《2022年山东省烟台市职业中学高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省烟台市职业中学高三数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省烟台市职业中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：A2. 已知P为抛物线上的动点，点P的纵坐标是4，则点P到准线的距离是（ ）A B C D5参考答案：答案:C 3. 集合，若，则实数的取值范围是（ ）A 参考答案：D4. 函数的图像如图所示，为得到的图像，则只要将的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：B5. 一个体积为的正三棱柱的三视图如
2、图所示，则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为A B C D参考答案：D6. 设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（）AacbBabcCcabDbca参考答案：A【考点】4W：幂函数图象及其与指数的关系【分析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来【解答】解：在x0时是增函数ac又在x0时是减函数，所以cb故答案选A7. 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 设P为椭圆上的一点，是该双曲线的两个焦点，若则的面积为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：C略9.
3、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ）A.B. C.D.参考答案：C10. 已知是圆：内一点，现有以为中点的弦所在直线 和直线：，则A，且与圆相交 B，且与圆相交C，且与圆相离 D，且与圆相离参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于正整数n，设xn是关于x的方程nx3+2xn=0的实数根，记an=（n+1）xn（n2），其中x表示不超过实数x的最大整数，则（a2+a3+a2015）= 参考答案：2017【考点】8E：数列的求和【分析】根据条件构造f（x）=nx3+2xn，求函数的导数，判断函数的导数，求出方程根的取值范围进行求解即可【解答】解
4、：设f（x）=nx3+2xn，则f（x）=3nx2+2，当n是正整数时，f（x）0，则f（x）为增函数，当n2时，f（）=n（）3+2（）n=?（n2+n+1）0，且f（1）=20，当n2时，方程nx3+2xn=0有唯一的实数根xn且xn（，1），n（n+1）xnn+1，an=（n+1）xn=n，因此（a2+a3+a4+a2015）=（2+3+4+2015）=2017，故答案为：201712. 已知矩阵为单位向量，且，的值 参考答案：13. 四面体ABCD的体积是，ABC是斜边AB=2的等腰直角三角形，若点A，B，C，D都在半径为的同一球面上，则D与AB中点的距离是 参考答案：考点：球的体积和
5、表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：设AB的中点为E，求出D到平面ABC的距离，球心到平面ABC的距离，即可得出结论解答：解：设AB的中点为E，则四面体ABCD的体积是，ABC是斜边AB=2的等腰直角三角形，D到平面ABC的距离为DF=，点A，B，C，D都在半径为的同一球面上，球心到平面ABC的距离为OE=1，如图所示，取OE的中点G，则DGOE，DE=OD=故答案为：点评：本题考查几何体的体积，考查球，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题14. 已知，则参考答案：15. 函数f(x)则yf(x1)的图象大致是_参考答案：16. 若在上是减函数，则的最大值是 .参考答案：-1略17
6、. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于_.参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xoy中，直线l经过点P（3，0），其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的极坐标方程为22cos3=0（1）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角的取值范围；（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【专题】方程思想；转化法；坐标系和参数方程【分析】（1）利用互化公式即可把曲线C的
7、极坐标方程22cos3=0化为直角坐标方程直线l的参数方程为（t为参数），代入曲线C的直角坐标方程可得t28tcos+12=0，根据直线l与曲线C有公共点，可得0，利用三角函数的单调性即可得出（2）曲线C的方程x2+y22x3=0可化为（x1）2+y2=4，参数方程为，（为参数），设M（x，y）为曲线上任意一点，可得x+y=1+2cos+2sin，利用和差公式化简即可得出取值范围【解答】解：（1）将曲线C的极坐标方程22cos3=0化为直角坐标方程为x2+y22x3=0，直线l的参数方程为（t为参数），将参数方程代入x2+y22x3=0，整理得t28tcos+12=0，直线l与曲线C有公共点，
8、=64cos2480，cos，或cos，0，），的取值范围是0，）（2）曲线C的方程x2+y22x3=0可化为（x1）2+y2=4，其参数方程为，（为参数），M（x，y）为曲线上任意一点，x+y=1+2cos+2sin=1+2sin（+），x+y的取值范围是12，1+2【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程的应用、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半周为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos（）=3（1）写出C1的普通方程和C
9、2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设P（cos， sin），则|PQ|的最小值为P到x+y6=0距离，利用三角函数知识即可求解【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（a为参数），普通方程为=1，曲线C2的极坐标方程为cos（）=3，即cos+sin6=0，直角坐标方程为x+y6=0；（2）设P（cos， sin），则|PQ|的最小值为P到x+y6=0距离，即=|sin（+）3|，当且仅当=2k+（kZ）时，|PQ|
10、取得最小值2，此时P（，）【点评】本题考查三种方程的转化，考查参数方程的运用，属于中档题20. 已知曲线C的极坐标方程为，直线，直线 以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系（1）求直线l1，l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；（2）若直线l1与曲线C交于O，A两点，直线l2与曲线C交于O，B两点，求AOB的面积参考答案：(1) 依题意，直线的直角坐标方程为，的直角坐标方程为2分由得，因为，3分所以，4分所以曲线的参数方程为（为参数） 5分（2）联立得， 6分同理，7分又， 8分所以， 9分即的面积为 10分21. （本小题12分）某品牌的汽车店，对最近位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分期付款的频率为，店经销一辆该品牌的汽车，顾客分期付款，其利润为万元，分期或期付款其利润为万元；分期或期付款，其利润为万元，用表示经销一辆汽车的利润。付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010（）求上表中的,值；（）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的位顾客中，至多有位采用期付款”的频率；（）求的分布列及数学期望.参考答案：22. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为（）求椭圆C的方程；（）若直线 与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求OAB的面积S的最大值(其中O为坐标原点) 参考答案：
