《2022-2023学年浙江省杭州市杭氧中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年浙江省杭州市杭氧中学高三数学理期末试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省杭州市杭氧中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 2016年济南地铁正式开工建设,地铁时代的到来能否缓解济南的交通拥堵状况呢?某社团进行社会调查,得到的数据如表:男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是()附:x2=P(x2k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”
2、C有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”参考答案:A【考点】BO:独立性检验的应用【分析】根据列联表中的数值,计算观测值K2,比较临界值即可得出结论【解答】解:根据列联表中的数值,计算K2=5.28853.841,所以有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”故选:A2. 函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像( ) A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案:A3. 已知函数,(其中,)的部分图象,如图所示,那么的解析式为( )ABC
3、 D参考答案:A周期,故选4. 已知方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是A、B、C、D、参考答案:A5. 在同一直角坐标系中,函数,的的图象可能是()A. B. C. D. 参考答案:D【分析】就和分类讨论可得正确的选项.【详解】解:当时,函数为增函数,且图象变化越来越平缓,的图象为增函数,当时,函数为增函数,且图象变化越来越快,的图象为减函数,综上:只有D符合故选:D【点睛】本题考查指数函数和对数函数的图像性质,属于基础题.6. 设,则的大小关系是( )A. B. C. D.参考答案:A7. 在ABC中,若,b=4,B=2A,则sinA的值为()A B C D参考答
4、案:D8. 复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案:A略9. 在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 A B C D参考答案:B方程表示焦点在轴且离心率小于的椭圆时,有 ,即,化简得,又,画出满足不等式组的平面区域,如右图阴影部分所示,求得阴影部分的面积为,故10. 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于()A B C D 参考答案:D【考点】旋转体(圆柱、圆锥、圆台)【专题】计算题【分析】设圆柱高为h,推出底面半径,求出圆柱的侧面积,然后求出圆柱的体积即可得到选项【解答
5、】解:设圆柱高为h,则底面半径为由题意知,S=h2,h=,V=()2?h=故选D【点评】本题是基础题,考查圆柱的侧面积、体积的计算及其关系,考查计算能力,常考题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为复数,为实数,且,则= 。参考答案:12. 函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).参考答案:略13. 已知定义在上的函数对任意实数均有,且在区间上有表达式,则函数在区间上的表达式为 参考答案:略14
6、. 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知则A .参考答案:15. 如图是一个算法框图,则输出的k的值是参考答案:6考点:程序框图专题:图表型分析:根据所给数值判定是否满足判断框中的条件,然后执行循环语句,一旦满足条件就退出循环,从而到结论解答:解:由于k26k+50?k1或k5第1次循环,k=1+1=2,第2次循环,k=2+1=3,第3次循环,k=3+1=4,第4次循环,k=4+1=5,第6次循环,k=5+1=6,65满足k26k+50,退出循环,输出的结果为6,故答案为:6点评:本题主要考查了循环结构,是当型循环,当不满足条件,执行循环,属于基础题16. 点P(4,2)与圆
7、上任一点所连线段的中点的轨迹方程是 参考答案:设轨迹上任意一点的坐标为,对于圆上的点为,则,把点代入圆的方程,得:,即。17. 右图给出的是计算的值的一个程序框图,判断其中框内应填入的条件是 ;参考答案:i10 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知:,(0,)(1)求tan(+)的值;(2)求函数的最值参考答案:【考点】两角和与差的正切函数;两角和与差的正弦函数【分析】(1)由cos及的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值,进而确定出tan的值,利用两角和与差的正切函数公式化简tan(+),将tan和tan的值代入求出tan(+
8、)的值,(2)利用同角三角函数基本关系式可求cos,sin,化简化简解析式可得f(x)=sinx,利用正弦函数的性质可求其最大值,最小值【解答】解:(1)cos=0,(0,),sin=,tan=2,又tan=0,tan(+)=1,(2),(0,)cos=,sin=,=(sinxcosx)+cosxsinx=sinx,f(x)的最大值,最小值19. 在平面真角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立根坐标系曲线C2的极坐标方程为(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)若曲线C1与曲线C2交于M,N两点,直线OM和ON的斜率分别为和
9、,求的值参考答案:(1),(2)1【分析】(1)消去t即可得的普通方程,通过移项和可得的普通方程;(2)由可得的几何意义是斜率,将的参数方程代入的普通方程,得到关于t的方程且,由韦达定理可得。【详解】解:(1)由,(t为参数),消去参数t,得,即的都通方程为,由,得,即,将代入,得,即的直角坐标方程为(2)由(t为参数),得,则的几何意义是抛物线上的点(原点除外)与原点连线的斜率由题意知,将,(t为参数)代入,得由,且得,且设M,N对应的参数分别为、,则,所以【点睛】本题考查参数方程,极坐标方程化为普通方程和参数方程在几何问题中的应用。20. 已知点,直线:,为平面上的动点,过点P作直线l的垂
10、线,垂足为H,且满足(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F作直线与轨迹C交于A,B两点,M为直线l上一点,且满足,若的面积为,求直线的方程参考答案:(1)设,则, ,即轨迹的方程为. ()法一:显然直线的斜率存在,设的方程为,由,消去可得:,设,即,即,即, ,到直线的距离,解得,直线的方程为或 法2:()设,AB的中点为则直线的方程为,过点A,B分别作,因为为AB 的中点,所以在中,故是直角梯形的中位线,可得,从而点到直线的距离为:因为E点在直线上,所以有,从而 由解得所以直线的方程为或 21. (本小题共13分) 已知 (1)求的值; (2)求函数的值域。参考答案:()因为,且,所以,因为所以 6分 22. (10分)(2012?辽宁)如图,O和O相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交O于点E证明:()AC?BD=AD?AB;()AC=AE参考答案:证明:()由AC与O相切于A,得CAB=ADB,同理ACB=DAB,所以ACBDAB,从而,即 AC?BD=AD?AB()由AD与O相切于A,得AED=BDA,又ADE=BDA,得EADABD,从而,即AE?BD=AD?AB结合()的结论,AC=AE