《2022-2023学年浙江省杭州市杭氧中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省杭州市杭氧中学高三数学理期末试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省杭州市杭氧中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 2016年济南地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解济南的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如表：男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是（）附：x2=P（x2k）0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”
2、C有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”参考答案：A【考点】BO：独立性检验的应用【分析】根据列联表中的数值，计算观测值K2，比较临界值即可得出结论【解答】解：根据列联表中的数值，计算K2=5.28853.841，所以有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”故选：A2. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案：A3. 已知函数，（其中，）的部分图象，如图所示，那么的解析式为（ ）ABC
3、 D参考答案：A周期，故选4. 已知方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是A、B、C、D、参考答案：A5. 在同一直角坐标系中，函数，的的图象可能是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】就和分类讨论可得正确的选项.【详解】解：当时，函数为增函数，且图象变化越来越平缓，的图象为增函数，当时，函数为增函数，且图象变化越来越快，的图象为减函数，综上：只有D符合故选：D【点睛】本题考查指数函数和对数函数的图像性质，属于基础题.6. 设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 在ABC中，若，b=4，B=2A，则sinA的值为（）A B C D参考答
4、案：D8. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：A略9. 在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 A B C D参考答案：B方程表示焦点在轴且离心率小于的椭圆时，有 ，即，化简得，又，画出满足不等式组的平面区域，如右图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为，故10. 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（）A B C D 参考答案：D【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】计算题【分析】设圆柱高为h，推出底面半径，求出圆柱的侧面积，然后求出圆柱的体积即可得到选项【解答
5、】解：设圆柱高为h，则底面半径为由题意知，S=h2，h=，V=（）2?h=故选D【点评】本题是基础题，考查圆柱的侧面积、体积的计算及其关系，考查计算能力，常考题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为复数，为实数，且,则= 。参考答案：12. 函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).参考答案：略13. 已知定义在上的函数对任意实数均有，且在区间上有表达式，则函数在区间上的表达式为 参考答案：略14
6、. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A .参考答案：15. 如图是一个算法框图，则输出的k的值是参考答案：6考点：程序框图专题：图表型分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，从而到结论解答：解：由于k26k+50?k1或k5第1次循环，k=1+1=2，第2次循环，k=2+1=3，第3次循环，k=3+1=4，第4次循环，k=4+1=5，第6次循环，k=5+1=6，65满足k26k+50，退出循环，输出的结果为6，故答案为：6点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当不满足条件，执行循环，属于基础题16. 点P（4，2）与圆
7、上任一点所连线段的中点的轨迹方程是 参考答案：设轨迹上任意一点的坐标为，对于圆上的点为，则，把点代入圆的方程，得：，即。17. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是 ；参考答案：i10 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：，（0，）（1）求tan（+）的值；（2）求函数的最值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；两角和与差的正弦函数【分析】（1）由cos及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而确定出tan的值，利用两角和与差的正切函数公式化简tan（+），将tan和tan的值代入求出tan（+
8、）的值，（2）利用同角三角函数基本关系式可求cos，sin，化简化简解析式可得f（x）=sinx，利用正弦函数的性质可求其最大值，最小值【解答】解：（1）cos=0，（0，），sin=，tan=2，又tan=0，tan（+）=1，（2），（0，）cos=，sin=，=（sinxcosx）+cosxsinx=sinx，f（x）的最大值，最小值19. 在平面真角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立根坐标系曲线C2的极坐标方程为（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与曲线C2交于M，N两点，直线OM和ON的斜率分别为和
9、，求的值参考答案：（1），（2）1【分析】（1）消去t即可得的普通方程，通过移项和可得的普通方程；（2）由可得的几何意义是斜率，将的参数方程代入的普通方程，得到关于t的方程且，由韦达定理可得。【详解】解：(1)由，（t为参数），消去参数t，得，即的都通方程为，由，得，即，将代入，得，即的直角坐标方程为(2)由（t为参数），得，则的几何意义是抛物线上的点（原点除外）与原点连线的斜率由题意知，将，（t为参数）代入，得由，且得，且设M，N对应的参数分别为、，则，所以【点睛】本题考查参数方程，极坐标方程化为普通方程和参数方程在几何问题中的应用。20. 已知点，直线：，为平面上的动点，过点P作直线l的垂
10、线，垂足为H，且满足（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F作直线与轨迹C交于A，B两点，M为直线l上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程参考答案：（1）设，则， ，即轨迹的方程为. （）法一：显然直线的斜率存在，设的方程为，由，消去可得：，设，即，即，即， ，到直线的距离，解得，直线的方程为或 法2：（）设,AB的中点为则直线的方程为，过点A,B分别作，因为为AB 的中点，所以在中，故是直角梯形的中位线，可得，从而点到直线的距离为：因为E点在直线上，所以有，从而 由解得所以直线的方程为或 21. （本小题共13分） 已知 （1）求的值； （2）求函数的值域。参考答案：（）因为，且，所以，因为所以 6分 22. （10分）（2012?辽宁）如图，O和O相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交O于点E证明：（）AC?BD=AD?AB；（）AC=AE参考答案：证明：（）由AC与O相切于A，得CAB=ADB，同理ACB=DAB，所以ACBDAB，从而，即 AC?BD=AD?AB（）由AD与O相切于A，得AED=BDA，又ADE=BDA，得EADABD，从而，即AE?BD=AD?AB结合（）的结论，AC=AE
