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1、安徽省池州市贵池梅里初级职业中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789745813526数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为A 42 B 44 C 46 D 48参考答案：B略3. 若向量，是空间的一个基底，向量，那么可以与，构成空间的另一个基底的向量是（ ）A B C D 参考答案：C4. 给出以下一个算法的程序框图（如图所
2、示）： 该程序框图的功能是（ ）A求出a, b, c三数中的最大数 B 求出a, b, c三数中的最小数C将a, b, c 按从小到大排列 D 将a, b, c 按从大到小排列参考答案：B5. 过A（0，1），B（3，5）两点的直线的斜率是（）ABC D参考答案：A【考点】直线的斜率【分析】直接应用斜率公式求解【解答】解：由斜率公式可得：k=故选A【点评】本题主要考查直线的斜率公式，比较基础6. 若函数 则“”是“函数在上单调递减”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 执行右图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于（ ）A.
3、3 B. C. D. 参考答案：C8. 设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：?xA，2xB，则（）Ap：?xA，2xBBp：?x?A，2xBCp：?xA，2x?BDp：?x?A，2x?B参考答案：C【考点】2J：命题的否定；2I：特称命题【分析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题【解答】解：“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，命题p：?xA，2xB 的否定是：p：?xA，2x?B故选C9. 若，则下列结论中不恒成立的是 A B C D参考答案：D10. 如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为60颗，以此实验数据为依据可以
4、估算椭圆的面积约为（）A11B9C12D10参考答案：B【考点】几何概型【分析】欲估计出椭圆的面积，可利用概率模拟，只要利用平面图形的面积比求概率即可【解答】解：由题意，以面积为测度，则，S椭圆=15=9，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线上方平面区域的不等式表示为_；参考答案：x-3y+2012. 已知P(2，2)，Q(0，1)，取一点R(2，m)，使|PR|RQ|最小，则m_.参考答案：13. 已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是 参考答案：略14. 已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _。参考答案
5、：15. 与双曲线有共同的渐近线，并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为_参考答案：略16. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为_.参考答案：设右焦点为F，则 ， ，E是PF的中点，PF=2OE=a，PF=3a，OEPF，PFPF，（3a）2+a2=4c2，.17. 设函数，若的值域为R，则实数a的取值范围是_。参考答案：（，12，+）【分析】根据指数函数和一次函数的值域的知识，求得分段函数每一段的取值范围，再结合函数的值域为列不等式，由此求得实数的取值范围.【详解】当时，；当时，.由于的值域为，故，即，解得.【点睛】本小题主要考查分段
6、函数的值域的求法，考查指数函数和一次函数的值域求法，考查一元二次次不等式的解法，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）已知a，bR+，求证：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）8a3b3；（）已知a、b、cR+，且a+b+c=1求证：参考答案：【考点】不等式的证明【专题】证明题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（）运用基本不等式，累乘即可得证；（）由a、b、cR+，且a+b+c=1，将不等式的左边变形后，再由基本不等式，累乘即可得证【解答】证明：（）a，bR+，a+b2，a2+b22ab，a3+b32，三式相乘可得，
7、（a+b）（a2+b2）（a3+b3）8a3b3，当且仅当a=b取得等号；（）a、b、cR+，且a+b+c=1，可得1=，1=，1=，相乘可得，?=8，则有【点评】本题考查不等式的证明，注意运用基本不等式和累乘法，属于中档题19. 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数，），以直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线M的普通方程；（2）若圆C与曲线M的公共弦长为8，求r的值.参考答案：（1）由，得，所以，即，故曲线的直角坐标方程为.曲线的普通方程为（2）联立，得因为圆的直径为8，且圆与曲线的公共弦长为
8、，所以直线经过圆的圆心，则，又所以20. （本小题满分12分）已知数列满足且，求数列的前项和参考答案：时 累加得-4分又经检验也成立 -6分 -8分-12分21. 某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年7月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度1月份至6月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x（单位：元）和销售量y（单位：千件）之间的6组数据如下表所示：月份123456销售单价x（元）8.89.19.410.211.111.4销售量y（千件）3.23.132.82.52.4（1）根据1至6月份的数据，求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.
9、01）；（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件2元，那么工厂如何制定7月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到0.1）？参考公式：回归直线方程，其中.参考数据：.参考答案：（1）（2）7月份销售单价为10.8元时，该月利润才能达到最大.【分析】（1）利用公式可计算线性回归方程.（2）利用（1）的回归方程可得7月份的利润函数，利用二次函数的性质可得其最大值.【详解】解:（1）由条件知， 从而，故关于的线性回归方程为.（2）假设7月份的销售单价为元，则由（1）可知，7月份零配件销量为，故7月份的利润， 其对称轴，故7月份销售单价为10.8元时，该月利
10、润才能达到最大.【点睛】本题考查线性回归方程的计算，注意线性回归方程所在的直线必定过点.此类问题是基础题.22. 已知函数（x是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）0恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【专题】综合题【分析】（）设1x1x2+，=（x1x2）（），由1x1x2+，m1，能够证明函数f（x）在，由此进行分类讨论，能够求出实数m的取值范围【解答】（）证明：设1x1x2+，=（x1x2）（）1x1x2+，m1，x1x20，0，f（x1）f（x2）函数f（x）在g（x）在上单调递增，且g（x）0，g（x）在上单调递减，且g（x）0，无解综上所述【点评】本题考查函数的恒成立问题的性质和应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想对数学思维的要求比较高，有一定的探索性解题时要认真审题，仔细解答
