《河北省保定市方官镇中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市方官镇中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市方官镇中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=1+log2x与g（x）=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）ABCD参考答案：C【考点】3O：函数的图象【分析】根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案【解答】解：f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，其图象必过点（1，1）故排除A、B，又g（x
2、）=21x=2（x1）的图象是由y=2x的图象右移1而得故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除D故选C2. 已知，则sin2x=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略3. 给出平面区域（图中阴影部分）作为可行域其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）。若目标函数（0）取得最大值的最优解有无穷多个则的值为 （ ） A4 B2C D 参考答案：答案:C解析:由题：。4. 双曲线与抛物线y2=2px（p0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为( )ABCD参考答案：B考点：双曲线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用条件可得A
3、（）在双曲线上，=c，从而可得（c，2c）在双曲线上，代入化简，即可得到结论解答：解：双曲线与抛物线y2=2px（p0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，A（）在双曲线上，=c（c，2c）在双曲线上，c46a2c2+a4=0e46e2+1=0e1e=故选B点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题5. 已知F1，F2是双曲线的左右焦点，P是右支上的动点，F2M垂直于 的平分线，垂足为M，则点M的轨迹是（ ）A、抛物线弧 B、双曲线弧 C、椭圆弧 D、圆弧参考答案：D6. 已知集合，集合，则（ ）A1, B0,1 C0, D1参
4、考答案：B7. 已知定义在R上的奇函数满足，当时 ，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：Cf（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）+2=f（x+2）=f（x），函数f（x）是周期为4的周期函数，f（6）=f（2）=f（0）=0，f（）=f（）=f（）=f（）=1，f（7）=f（1）=1，.故选：C8. 的取值所在的范围是（ ）A B C D参考答案：B9. 函数的零点所在的区间是（）A B C D 参考答案：C略10. 若集合，B=1，m，若A?B，则m的值为（）A2B1C1或2D2或参考答案：A【考点】1C：集合关系中的参数取值问题【分析】由已知中集合，解根式方程可得A=2，
5、结合B=1，m，及A?B，结合集合包含关系的定义，可得m的值【解答】解：集合=2又B=1，m若A?B则m=2故选A【点评】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中解根式方程确定集合A是解答本题的关键，解答中易忽略根成有意义的条件，而错解为A=1二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_.参考答案：12略12. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：，213. 若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0）则准线方程为 参考答案：x=1考点：抛物线的简单性质；抛物线的标准方程 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与
6、方程分析：由抛物线的性质可知，知=1，可知抛物线的标准方程，从而可得准线方程解答：解：抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0），=1，p=2，抛物线的方程为y2=4x，其标准方程为：x=1，故答案为：x=1点评：本题考查抛物线的简单性质，属于基础题14. 已知；，若是的充分不必要条件， 则实数的取值范围是_参考答案：略15. 已知抛物线的焦点为F，过点A（4，4）作直线垂线，垂足为M，则MAF的平分线所在直线的方程为 .参考答案：点A在抛物线上，抛物线的焦点为,准线方程为，垂足,由抛物线的定义得,所以的平分线所在的直线就是线段的垂直平分线，所以的平分线所在的直线方程为，即。16. 设，其中，表
7、示k与n的最大公约数，则的值为=_ .参考答案： 520； 17. 已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数. （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点，且对函数定义域内一切满足的实数有求的表达式；当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标参考答案：（1） 2分 由，故 时 由 得的单调增区间是， 由 得单调减区间是 同理时，的单调增区间，单调减区间为 5分 （2）由（1）及 （i） 又由 有知的零点在
8、内，设，则，结合（i）解得， 8分 9分又设，先求与轴在的交点， 由 得 故，在单调递增又，故与轴有唯一交点即与的图象在区间上的唯一交点坐标为为所求 12分19. （本小题满分15分）已知二次函数（，）若，且不等式对恒成立，求函数的解析式；若，且函数在上有两个零点，求的取值范围参考答案：()因为，所以，-3分因为当，都有，所以有， -6分即，所以； -7分()解法1：因为在上有两个零点，且，所以有 -11分（图正确，答案错误，扣2分）通过线性规划可得. -15分（若答案为，则扣1分）解法2：设的两个零点分别，所以，-9分不妨设，-11分因为，且，-13分所以，所以.-15分（若答案为，则扣1分
9、）20. （本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）试问过点可作多少条直线与曲线相切?请说明理由参考答案：() 若,则,在上单调递增; 若,当时,函数在区间上单调递减, 当时,函数在区间上单调递增, 5分() 设过点的直线与曲线相切与点（）， 9分令，由()得时，在上单调递减, 上单调递增，所以与轴有两个交点，所以过点可作2条直线与曲线相切。12分21. （本题满分14分）设函数（）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（）已知中，角的对边分别为若求的最小值.参考答案：（） 的最大值为分要使取最大值， 故的集合为分（）由题意，即化简得分，只有，分在中，由余弦定理，分由知，即，当时取最小值分22. 某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件 （I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数； （II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？参考答案：本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力 解：（）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为， 则依题意有， 又由已知条件，于是有， 所以故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大略
