《河南省三门峡市仰韶大峡谷高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省三门峡市仰韶大峡谷高三数学理上学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省三门峡市仰韶大峡谷高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合Ax|5xa0，Bx|6xb0，a，bN，且ABN2，3，4，则整数对(a，b)的个数为A20 B25 C30 D42 参考答案：C解：5xa0Tx；6xb0Tx要使ABN2，3，4，则，即所以数对(a，b)共有C61C5130个2. 定义在R上的偶函数在是增函数，且，则x的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题“，且，”是命题：“，”的（ ）A. 充分而不必要条
2、件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也必要条件参考答案：B点睛: 本题主要考查了充分必要条件, 涉及导数的定义与曲线上割线的斜率,属于中档题. 注意当判断命题为假时,可以举出反例.4. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的p是（）A120B720C1440D5040参考答案：A【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量p的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得：第一次执行循环体后，p=1，满足继续循环的条件kN（k5），则k=2再次执行循环体后，p=2，满足继续循环的条件kN（k5），则
3、k=3，执行循环体后，p=6，满足继续循环的条件kN（k5），则k=4，执行循环体后，p=24，满足继续循环的条件kN（k5），则k=5，执行循环体后，p=120，不满足继续循环的条件kN（k5），故输出结果为：120，故选：A5. 设为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如下表所述11313 关于的极小值试问下列（ ）选项是正确的A B C D不存在 参考答案：C6. 若双曲线的一条渐近线为，则实数m=（ ）A.2B.4C.6D.8参考答案：B由题意知，即，故有，所以.试题立意：本小题主要考查双曲线的几何性质；意在考查运算求解能力.7. 已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆
4、有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为 ABCD参考答案：D略8. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的一条渐近线截圆M：（x1）2+y2=1所得弦长为，则该双曲线的离心率为（）AB CD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】求得圆的圆心和半径，双曲线的渐近线方程，可得圆心到渐近线的距离，运用弦长公式可得c=2b，由a，b，c的关系和离心率公式计算即可得到所求值【解答】解：圆M：（x1）2+y2=1的圆心为（1，0），半径为1，双曲线C：=1（a0，b0）的一条渐近线方程为y=x，即有圆心到渐近线的距离d=，由弦长公式可得2=，化为c=2b，由c2=a2+b2，
5、可得c=a，即e=故选：B【点评】本题考查双曲线的连线的求法，注意运用渐近线方程和点到直线的距离公式，考查圆的弦长公式的运用，以及运算能力，属于中档题9. 设函数，其中为取整记号，如，又函数，在区间上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则的值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：A10. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）Acm3B3cm3Ccm3Dcm3参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，此几何体为底面半径为1 cm、高为3 cm的圆柱上部去掉一个半径为1 cm的半球，据此可计算出体积【解答】解：由三视图可知，此几何体为底面半
6、径为1 cm、高为3 cm的圆柱上部去掉一个半径为1 cm的半球，所以其体积为V=r2hr3=3=（cm3）故选D【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对任意不等式恒成立，则m的取值范围是 .参考答案：略12. 由空间向量基本定理可知,空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称为基底下的广义坐标特别地，当为单位正交基底时，为直角坐标设分别为直角坐标中轴正方向上的单位向量，则空间直角坐标在基底下的广义坐标为_参考答案：略13. 已知不等式，若对任意且，该不等式恒成立，
7、则实数的取值范围是 参考答案：14. 在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式_参考答案：略15. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 （写出所有正确命题的编号）； ； ； ； 参考答案：，对于命题由，得，命题正确；对于命题令时，不成立，所以命题错误；对于命题，命题正确；对于命题令时，不成立，所以命题错误；对于命题，命题正确所以正确的结论为，16. 已知，则 .参考答案：1 由已知得：满足，所以17. 已知直线与曲线相切，则实数k的值为_.参考答案：【分析】设切点坐标P（，ln2），求出导函数y，利用导数的几何意义得ky|xa，再根据切点也在切线上，列出关于
8、和k的方程，求解即可【详解】设切点坐标为P（，ln2），曲线yln2x，y，ky，又切点P（，ln2）在切线ykx上，ln2k，由，解得，代入得k，实数k的值为故答案为：【点睛】本题考查了导数的几何意义求切线的斜率，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表： 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33(I)现用分层抽样的方法在全体样本中抽
9、取360个测试结果，应在C组抽取样本多少个？( II)已知b465，c30，求通过测试的概率参考答案：解：（I）， -1分， -2分 应在C组抽取样个数是（个）； -4分（II），（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6种 -7分若测试通过，则，解得，（，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4种-10分通过测试的概率是 -12分略19. （13分）设函数.（）若时，取得极值，求的值；（）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；（）设，当=1时，证明在其定义域内
10、恒成立，并证明（）.参考答案：解析： ，（）因为时，取得极值，所以，即 故 3分（）的定义域为.方程的判别式,(1) 当, 即时，,在内恒成立, 此时为增函数. (2) 当, 即或时，要使在定义域内为增函数, 只需在内有即可,设，由 得 , 所以. 由(1) (2)可知,若在其定义域内为增函数，的取值范围是.9分（）证明：，当=1时，其定义域是，令，得.则在处取得极大值，也是最大值.而.所以在上恒成立.因此.因为，所以.则.所以=.所以结论成立. 13分20. 平行四边形中，以为折线，把折起，使平面平面，连结.（）求证：； （）求二面角的大小.参考答案：如图空间直角坐标系.略21. 在平面直角
11、坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参考方程为（为参数）.（1）求曲线上的点到直线的距离的最大值与最小值；（2）过点与直线平行的直线与曲线交于两点，求的值.参考答案：（1）由直线过点可得，故，则易得直线的直角坐标方程为.根据点到直线的距离方程可得曲线上的点到直线的距离，.（2）由（1）知直线的倾斜角为，则直线的参数方程为（为参数）.又易知曲线的普通方程为.把直线的参数方程代入曲线的普通方程可得，依据参数的几何意义可知.22. ( 本小题满分12分)已知椭圆的离心率为且曲线过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆 内，求的取值范围。参考答案：（1） 过， （2） 高考资源网 中点 或 综上，或略
