《湖南省郴州市第十一中学2022年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市第十一中学2022年高三数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市第十一中学2022年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知奇函数f（x）满足f（1）f（3）0，在区间2，0）上是减函数，在区间2，）是增函数，函数F（x），则的解集是Axx3，或0x3 Bxx3，或1x0，或0x3Cx3x1，或1x3 Dxx3，或0x1，或1x2，或2x3参考答案：C略2. 函数y=2sinx的单调增区间是A.2k，2k（kZ） B.2k，2k（kZ）C.2k，2k（kZ） D.2k，2k（kZ）参考答案：A略3. 如图，F是抛物线的焦点，A是抛物线E上任意一点.
2、现给出下列四个结论：以线段AF为直径的圆必与y轴相切；当点A为坐标原点时，|AF|为最短；若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB(AB2P)过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列.其中正确结论的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：D4. 若函数在给定区间M上，还存在正数t，使得对于任意，且为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是A.函数上的1级类增函数B.函数上的1级类增函数C.若函数上的t级类增函数，则实数t的取值范围为D.若函数级类增函数，则实数a
3、的取值范围为2参考答案：C5. 已知三条直线和平面，则下列推论中正确的是A.若 B.若，则或与相交C.若 D.若 共面，则参考答案：D6. (05年全国卷)已知函数在内是减函数，则（A） （B）（C）（D）参考答案：答案：B7. 若集合,B= ,则AB=（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A8. 设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)2xx，则有()Afff BfffCfff Dfff参考答案：B9. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为2，8，则输出的a等于（）A4B0C14
4、D2参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算2，8的最大公约数，由2，8的最大公约数为2，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答10. 在ABC中，已知BAC90，AB6，若D点在斜边BC上，CD2DB，则?的值为（）A. 48B. 24C. 12D. 6参考答案：B试题分析：，由于，因此，故答案为B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的公差，若，则_.参考
5、答案：略12. 若不等式|x-2|+|x+3|的解集为?,则的取值范围为_.参考答案：答案： 13. 在等比数列中，则 ，为等差数列，且，则数列的前5项和等于 . 参考答案：14. 根据如下图所示的伪代码，可知输出的结果S为 参考答案：1015. 设向量与的夹角为，则等于 参考答案：16. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_.参考答案：200略17. 如果函数同时满足下列3个条件：过点（0,1）和（-2，）；在0，+上递增；随着x值的减小，的图象无限接近x轴，但与x轴不相交，那么的一个函数解析式可能是 （写出一个即可）。参考答案：答案：y=2x或y=三、 解答题：本大题共5小题，共
6、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）|x2|ax2|（1）当a2时，求不等式f（x）2x1的解集；（2）若不等式f（x）x2对x（0，2）恒成立，求a的取值范围参考答案：（1）当a2时，当x2时，由x42x1，解得x5；当2x1时，由3x2x1，解得x?；当x1时，由x42x1，解得x1综上可得，原不等式的解集为x|x5或x1（2）因为x（0，2），所以f（x）x2等价于|ax2|4，即等价于，所以由题设得在x（0，2）上恒成立，又由x（0，2），可知，所以1a3，即a的取值范围为1，319. （14分） 已知数列an的前n项为和Sn，点在直线上.数列bn满足
7、 ，前9项和为153. （）求数列an、bn的通项公式； （）设，数列cn的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值. （）设是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解析：（）由题意，得 故当时，注意到n = 1时，而当n = 1时，n + 5 = 6，所以， 3分又，所以bn为等差数列 5分于是而7分因此，8分 （）10分所以， 12分由于，因此Tn单调递增，故13分令14分 （）当m为奇数时，m + 15为偶数.此时，所以12分当m为偶数时，m + 15为奇数.此时，所以（舍去）.综上，存在唯一正整数m =11，使得成立. 14分注：（1）2个
8、空的填空题，第一个空给3分，第二个空给2分. （2）如有不同解法，请阅卷老师酌情给分.20. 已知函数（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）在（1）的条件下，设，若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围。参考答案：解：（1） （2）当，即时，当，即时，的范围为（3） 上有且只有一个零点21. 甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型，A：80R150，B：150R250，C：R250甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选
9、，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：车型概率人ABC甲pq乙/若甲、乙都选C类车型的概率为（）求p，q的值；（）求甲、乙选择不同车型的概率；（）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：车型ABC补贴金额（万元/辆）345记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列参考答案：考点： 离散型随机变量及其分布列；概率的应用专题： 概率与统计分析： （）利用已知条件列出方程组，即可求解p，q的值（）设“甲、乙选择不同车型”为事件A，分情况直接求解甲、乙选择不同车型的概率（）X 可能取值为7，8，9，10分别求解概率，即可得到分布列解答： 解：（）由题意可得解得， （4分）（）设“甲、乙
10、选择不同车型”为事件A，分三种情况，甲选车型A，甲选车型B，甲选车型C，满足题意的概率为：P（A）=答：所以甲、乙选择不同车型的概率是 （7分）（）X 可能取值为7，8，9，10P（X=7）=，P（X=8）=，P（X=9）=； P（X=10）=所以X的分布列为：X78910P（13分）点评： 本题考查离散型随机变量的分布列的求法，概率的应用，考查分析问题解决问题的能力22. 如图，已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切(I)求椭圆的标准方程；()设，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明动直线AE与x轴交于一定点Q。参考答案：略
