《湖南省邵阳市绥宁县育英中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市绥宁县育英中学2022年高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市绥宁县育英中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（）ABCD参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】第一次变换得到函数y=sin（x+）的图象，再进行第二次变换得到函数y=sin（x+）的图象，由此得出论【解答】解：将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数y=sin（x+）的图象，再将图象上所有
2、的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（x+）的图象，故所求函数的解析式为，故选A2. 如果a,b,c都是实数，那么Pac0,是q关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（ ）（A）必要而不充分条件（B）充要条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：B3. 要得到函数的图象，只需图象：A、 向右平移个单位 B、向左平移个单位C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 参考答案：A略4. （5分）已知函数f（x）是定义在区间上的奇函数，则实数a的值为（）A1BC0D不确定参考答案：考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据奇偶性
3、函数的定义域特征，得到区间端点满足的条件，得到本题结论解答：函数f（x）为奇函数，函数f（x）的定义域关于（0，0）对称函数f（x）定义在区间，3a5=2a，a=1故选：A点评：本题考查了奇偶性函数的特征，本题难度不大，属于基础题5. ABC中，D在AC上，且，P是BD上的点，则m的值是（）ABCD1参考答案：A【考点】向量在几何中的应用【分析】由已知可得，进而可得=，由P是BD上的点，可得m+=1，即可得到m【解答】解：，=，P是BD上的点，m+=1m=故选：A【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，三点共线的充要条件，难度中档6. .410角的终边落在（ ）A. 第一象限B. 第二象
4、限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】根据角的定义判断即可【详解】，故为第一象限角，故选A。7. 函数的单调递减区间是（ ）A BC D参考答案：D8. 不等式的解集是A BC D参考答案：A9. 设函数则不等式的解集是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D 参考答案：A解析:由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故，解得10. 已知数列an中，则的值为 A48 B49 C50 D51参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P在直线l：xy+2=0上，点Q在圆C：x2+y2+2y=0上，则P、Q两点距离的最小值为参考答案：
5、【考点】直线与圆的位置关系【分析】|PQ|的最小值为x2+y2+2y=0的圆心（0，1）到直线xy+2=0的距离减去圆的半径【解答】解：C：x2+y2+2y=0的圆心（0，1）到直线xy+2=0的距离：d=，由题意知|PQ|的最小值为：dr=1=故答案为12. 已知则的集合为 .参考答案：则的集合为。13. .一个扇形的半径是2cm，弧长是4cm，则圆心角的弧度数为_.参考答案：2【分析】直接根据弧长公式，可得。【详解】因为，所以，解得【点睛】本题主要考查弧长公式的应用。14. 幂函数的图像经过点（4，2），那么的值是 。参考答案：15. 已知sin=3cos，则sincos=参考答案：略16
6、. 已知数列满足：对于任意，都有，若，则 参考答案：10017. 已知那么 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（1）若的最小值为，求实数的值；（2）若不存在实数组满足不等式，求实数的取值范围。参考答案：（1） ，令，则，当时，无最小值，舍去；当时，最小值不是，舍去；当时，最小值为，综上所述，。 由题意，对任意恒成立。 当时，因且，故，即；当时，满足条件；当时，且，故，；综上所述， 略19. 已知直线l经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求l的直线方程；(2)若，求l的直线方程参考答案：(1) ； (2) 【分析】(
7、1)先求出与的交点，再利用两直线平行斜率相等求直线l(2)利用两直线垂直斜率乘积等于-1求直线l【详解】（1）由，得，与的交点为.设与直线平行的直线为，则，.所求直线方程为.（2）设与直线垂直的直线为，则，解得。所求直线方程为.【点睛】两直线平行斜率相等，两直线垂直斜率乘积等于-1。20. (本题满分12分)已知函数(1)当时，求函数在的值域；(2)若关于的方程有解，求的取值范围.参考答案：解：(1)当时，令，则，故，故值域为 (2)关于的方程有解，等价于方程在上有解 解法一：记 当时，解为，不成立当时，开口向下，对称轴，过点，不成立当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正所以， 解法二：
8、方程可化为的范围即为函数在上的值域 所以，略21. 盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少p%，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的，已知到今天为止，剩余的总量是原来的（1）求p%的值；（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？（3）今后最多还能再开采多少天？参考答案：解：设总量为a，由题意得：（1），解得（2）设到今天为止，工厂已经开采了天，则，即，解得（3）设今后最多还能再开采n天，则，即，即，即，故今后最多还能再开采25天22. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0. 5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和. (1)试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式；(2)当为多少平方米时, 取得最小值？最小值是多少万元？参考答案：略
