《湖南省株洲市石羊塘中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市石羊塘中学高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市石羊塘中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是函数的零点, 若，则（ ）A， B，C， D，参考答案：B2. 函数y=|x1|+1可表示为（）A BC D参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】对x1与0的大小进行分段讨论去绝对值，可得答案【解答】解：函数y=|x1|+1，当x10，即x1时，y=x1+1=x当x10，即x1时，y=x+1+1=2x得y=，故选D3. 设全集U=R，集合A=x|x0，B=x|1x1，则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x1Bx|x1C
2、x|0x1Dx|1x0参考答案：D4. 设，点P与R关于点A对称，点R与Q关于点B对称，则向量( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，得到，两式作差，即可求出结果.【详解】因为点与关于点对称，点与关于点对称，所以有，因此，又，所以.故选B【点睛】本题主要考查用基底表示向量，熟记平面向量基本定理即可，属于基础题型.5. 设集合A=x|ex，B=x|log2x0，则AB等于（）Ax|x1或x1Bx|1x1Cx|0x1Dx|x1参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，即可确定出两集合的交集【解答】解：由A中不等式变形得：ex=e1，即x1
3、，A=x|x1，由B中不等式变形得：log2x0=log21，得到0x1，B=x|0x1，则AB=x|0x1，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键6. （4分）已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则（?RA）B=（）Ax|x2Bx|x1Cx|2x3Dx|1x2参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由补集概念结合已知求得?RA，然后直接利用交集运算得答案解答：A=x|x2，B=x|1x3，则?RA=x|x2，（?RA）B=x|x2x|1x3=x|1x2故选：D点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题7. 已知函数，则下列结论
4、正确的是A.是偶函数，递增区间是B.是偶函数，递减区间是C.是奇函数，递减区间是D.是奇函数，递增区间是参考答案：C略8. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）ks5uA.是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数参考答案：D略9. 在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A若向量，向量（xy0），则B若四边形ABCD为菱形，则C点G是ABC的重心，则DABC中，和的夹角等于A参考答案：D【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义；9A：向量的三角形法则【分析】根据向量数量积判断两个向量的垂直关系的方法，可判断A；根据菱形的定义及相等向量及向量的模的概念，可判断B；根据三角形
5、重心的性质，可判断C；根据向量夹角的定义，可判断D；进而得到答案【解答】解：对于A，若向量=（x，y），向量=（y，x），则=0，则，故A正确；对于B，由菱形是邻边相等的平行四边形，故四边形ABCD是菱形的充要条件是，且|=|，故B正确；对于C，由重心的性质，可得?G是ABC的重心，故C正确；对于D，在ABC中，和的夹角等于角A的补角，故D不正确关于向量的命题中，不正确的是D故选：D10. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是A.B.C.D.参考答案：C试题分析：由题意可知，事件A与事件B是相互独
6、立的，而事件A、B中至少有一件发生的事件包含、，又，所以所事件的概率为，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知满足，则 参考答案： 12. 如图所示的数阵中，第20行第2个数字是参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】观察这个数列每一行第二个数的倒数，观察发现连续两项的差成等差数列，然后利用叠加法求出第20行第2个数的倒数，从而求出所求【解答】解：不妨令a2=2，a3=4，a4=7，则由题意可得a3a2=2，a4a3=3，a20a19=19，将以上各式相加得a20a2=2+3+4+19，a20=191第20行的第2个数是，故答案为：【点评】本题考查数列的性质和应用
7、，解题时要注意观察，认真思考，注意寻找规律，属于中档题13. 已知函数，若对于任意的恒成立，则的取值范围是_.参考答案：略14. 对于任给的实数,直线都通过一定点，则该定点坐标为_ _ .参考答案：略15. 设f(x)是R上的奇函数，当时，f(x)=（为常数），则当时f(x)= _参考答案：略16. 已知 参考答案：17. 若cos=，tan0，则sin=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin的值【解答】解：cos=，tan0，则sin0，且sin=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本
8、关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)根据下面的要求，求满足123n 500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。参考答案：（1）程序框图如图所示： 或者： （2）DO应改为WHILE; PRINT n+1 应改为PRINT n；S=1应改为S=0 19. （本题满分8分）解不等式参考答案：解：由原不等式得或 2分 或4分 或6分 不等式的解集是8分略20. 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月
9、的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值.用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.参考答案：解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,
10、所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) ,
11、 (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.略21. 已知幂函数（N+）的图像关于y轴对称，且在（0，+）上是减函数，求满足的实数取值范围.参考答案：解：依题意0，又因为是偶函数且mN+ 所以=1,若则有 或 或 所以的取值范围为或22. 关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为 。参考答案：略
