《江西省上饶市司铺中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市司铺中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市司铺中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线：（a0，b0）的一条渐近线为l，圆C：（xa）2+y2=8与l交于A，B两点，若ABC是等腰直角三角形，且（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）ABCD 参考答案：D【分析】求出双曲线的一条渐近线方程，圆C的圆心和半径，设OA=t，由，可得OB=5t，AB=4t，可得t=1，过C作CDAB，且D为AB的中点，运用直角三角形的勾股定理和点到直线的距离公式，解得a，b，c，再由离心率公式，计算即可得到所求值【解答
2、】解：双曲线：的一条渐近线l的方程为y=x，圆C：（xa）2+y2=8的圆心C（a，0），半径为r=2，由ABC为等腰直角三角形，可得AB=r=4，设OA=t，由，可得OB=5t，AB=4t，可得t=1，过C作CDAB，且D为AB的中点，OD=3，AB=4，AD=2，C到直线l的距离为CD=，在直角三角形OCD中，CD2=OC2OD2，在直角三角形ACD中，CD2=AC2AD2，即有a29=84，解得a=，即有CD=2=，解得b=，c=，e=故选：D【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率的求法，考查圆的垂径定理和直角三角形的勾股定理的运用，以及向量的共线，考查化简整理的运
3、算能力，属于中档题2. 已知函数,若有,则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 下列函数中，满足“f（x?y）=f（x）+f（y）”的单调递增函数是( )Af（x）=x2Bf（x）=log2xCf（x）=2xDf（x）=log0.5x参考答案：B考点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：根据抽象函数的关系式分别进行判断即可解答：解：若f（x）=x2，则f（x?y）=（xy）2，f（x）+f（y）=x2+y2，方程不成立若f（x）=log2x，满足“f（x?y）=f（x）+f（y）”，且函数为单调递增函数，故选：B点评：本题主要考查抽象函数的应用，根据条件判断函数
4、模型是解决本题的关键4. 已知向量则2a-b的最大值和最小值分别为A4，0 B4，0 C16，0 D4，4参考答案：B略5. 一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）观图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，府视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是 （ ） A B C D参考答案：B6. 已知向量，则一定有 ()AabBabCa与b的夹角为45D|a|b|参考答案：B略7. 函数，则方程f（|x|）=a（aR）实根个数不可能为（）A1个B2个C3个D4 个参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由题意可得求函数y=f（|x|）的图象和直线y=a的交点个数作出函数y=f（|x|）
5、的图象，平移直线y=a，即可得到所求交点个数，进而得到结论【解答】解：方程f（|x|）=a，（aR）实根个数即为函数y=f（|x|）和直线y=a的交点个数由y=f（|x|）为偶函数，可得图象关于y轴对称作出函数y=f（|x|）的图象，如图，平移直线y=a，可得它们有2个、3个、4个交点不可能有1个交点，即不可能有1个实根故选：A【点评】本题考查方程的实根个数问题的解法，注意运用转化思想和数形结合的方法，考查判断和作图能力，属于中档题8. 若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（） 参考答案：D因为圆的标准方程为，圆心为,因为点弦的中点，所以,AP的斜率为，所以直线的斜率为2，所以弦所在直线方程
6、为，即，选D.9. （5分）函数y=，x（，0）（0，）的图象可能是下列图象中的（） A B C D 参考答案：D【考点】： 函数的图象【专题】： 数形结合【分析】： 根据三角函数图象及其性质，利用排除法即可解：是偶函数，排除A，当x=2时，排除C，当时，排除B、C，故选D【点评】： 本题考查了三角函数的图象问题，注意利用函数图象的奇偶性及特殊点来判断10. 使成立的的一个区间是（）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）的导函数f（x）=x33x+2，则f（x）的极值点是参考答案：2考点： 利用导数研究函数的极值专题： 导数的
7、综合应用分析： 直接利用导函数为0，求出方程的解，判断是否是极值点即可解答： 解：函数f（x）的导函数f（x）=x33x+2，令x33x+2=0，即（x+2）（x22x+1）=0，解得x=2或x=1，当x2时，f（x）=x33x+20，1x2时，f（x）=x33x+20，x=2是函数的极值点当x1时，f（x）=x33x+20，x=1不是函数的极值点故答案为：2点评： 本题考查函数的极值点的求法与判断，是易错题，求解方程的根后，必须验证方程的根是否是函数的极值点12. 函数的图象大致是参考答案：D略13. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于1，则a的值为 参考答案：1题意得直线过定点当a0时，不等式组所表示的平面区域为上图中的M，一个无限的角形区域，面积不可能为2，故a0 既 求得 m的取值范围是 16分20. 将函数 在区间(0，+)内的全部零点按从小到大的顺序排成数列 ( I)求数列 的通项公式； ()令 ，其中nN*，求数列 的前n项和参考答案：
