《2022年河北省邯郸市高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向右平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是（ ）ABC. D参考答案：D试题分析：，将函数平移后得到的函数为，的图象关于轴对称，即恒成立，解得，当时，取最小值故选：D考点：三角函数中恒等变换的应用；函数的图象变换.2. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B略3. 已知a，是三个不同的平面,l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确
2、的是(A)若l丄a,l/则 a/(B)若丄a，丄，则 a/(C)若l/m且 la，m，l/，m/a，则 a/(D)若l，m 异面,且 la，m，l/，m/a，则 a/参考答案：D略4. 设偶函数f（x）在R上存在导数，且在上,若，则实数m的取值范围为（）A B C D参考答案：A5. 已知，且，则 （ ） ABC或 D 参考答案：D6. 已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为（ ） A B C D 参考答案：D7. 已知，则下列选项中错误的是 （ ） A是的图象 B是的图象 C是的图象 D是的图象参考答案：D略8. 的展开式中的系数为 （ ） A-56 B56 C-336 D336参考答案
3、：A略9. 阅读下边的程序框图，若输出S的值为14，则判断框内可填写()Ai6? Bi8? Ci5? Di7?参考答案：A10. 已知方程|x2a|x+2=0（a0）有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）A0a4Ba4C0a2Da2参考答案：B【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得，函数y=|x2a|的图象（红色曲线）和直线y=x2有2个交点，数形结合可得2，由此求得a的范围【解答】解：已知方程|x2a|x+2=0（a0）有两个不等的实数根，故函数y=|x2a|的图象（红色曲线）和直线y=x2有2个交点，如图所示：故有2，即 a4，故选：B【点评】本题主要
4、考查带由绝对值的函数，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用表示不超过的最大整数，例如，设函数 (1) _；（2）若函数的定义域是，则其值域中元素个数为_参考答案：略12. 数列an的通项为an=(-1)n 前n项和为Sn, 则S100=_.参考答案：15013. 用计算机产生随机二元数组成区域，对每个二元数组，用计算机计算的值，记“满足 1”为事件，则事件发生的概率为_.参考答案：，矩形的面积为，圆的面积为，所以由几何概型公式可得.14. 不等式的解集是_.参考答案：略15. 对于满足的实数，使恒成立的取值范围是 参考答案：原
5、不等式等价为，即，所以，令，则函数表示直线，所以要使，则有，即且，解得或，即不等式的解析为.16. 中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在(含)以上时，属醉酒驾车据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共人如图是对这人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 .参考答案：4517. 双曲线的两条渐近线的夹角的大小等于_.参考答案：双曲线的渐近线为。的倾斜角为，所以两条渐近线的夹角为。【答案】【解析】三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知各项
6、均为正数的数列满足：，其中.(1)若a2a18，a3a，且数列an是唯一的.求a的值；设数列满足，是否存在正整数m，n（1m0,所以 ，此时-5分由知，所以，若成等比数列，则，可得所以，解得：又，且1mn，所以m=2，此时n=12故当且仅当m=2，n=12.使得成等比数列.-10分(2)由a2ka2k1ak1(akak1a1)8 得且a2k1a2k2a3k=当且仅当，即时，a2k1a2k2a3k取得最小值32.-16分19. 某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分整理评分数据，将分数以10
7、为组距分成6组：0，10），10，20），20，30），30，40），40，50），50，60，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：B餐厅分数频数分布表分数区间频数0，10）210，20）320，30）530，40）1540，50）4050，6035（）在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；（）从对B餐厅评分在0，20）范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在0，10）范围内的概率；（）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由参考答案：【考点】频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式【分析】（）由A餐厅分数的频率分布直方图求得频率与
8、频数；（）用列举法求基本事件数，计算对应的概率值；（）从两个餐厅得分低于30分的人数所占的比例分析，即可得出结论【解答】解：（）由A餐厅分数的频率分布直方图，得：对A餐厅评分低于30分的频率为（0.003+0.005+0.012）10=0.2，所以，对A餐厅评分低于30的人数为1000.2=20；（）对B餐厅评分在0，10）范围内的有2人，设为M1、M2；对B餐厅评分在10，20）范围内的有3人，设为N1、N2、N3；从这5人中随机选出2人的选法为：（M1，M2），（M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），（M2，N1），（M2，N2），（M2，N3），（N1，N2），（N1，N3），（
9、N2，N3）共10种其中，恰有1人评分在0，10）范围内的选法为：（M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），（M2，N1），（M2，N2），（M2，N3）共6种；故2人中恰有1人评分在0，10）范围内的概率为P=；（）从两个餐厅得分低于30分的人数所占的比例来看：由（）得，抽样的100人中，A餐厅评分低于30的人数为20，所以，A餐厅得分低于30分的人数所占的比例为20%；B餐厅评分低于30的人数为2+3+5=10，所以，B餐厅得分低于30分的人数所占的比例为10%；所以会选择B餐厅用餐20. 设实数满足.（1）若，求的取值范围.（2）若，求证：.参考答案：（1）解：，则由，当时，由得，
10、则；当时，由得，则；当时，由得，解集为；综上：的取值范围是.（2）证明：，即，当且仅当时等号成立.又，当且仅当，即时等号成立，. 21. （本小题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,分别为的中点.（1）求证： 平面（2）求证：（3）求三棱锥的体积.参考答案：（1）取中点,连接又分别为的中点.是的中位线，即又四边形底面是平行四边形，分别为的中点,即四边形是平行四边形所以， 又平面所以， 平面（2） 所以， 由 可知，（3）取中点,连接,又平面又因为，分别为的中点所以， 到平面的距离等于的一半，即所以22. （14分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=A1B1，AC1平面A1B
11、D，D为AC的中点（）求证：B1C平面A1BD；（）求证：B1C1平面ABB1A1；参考答案：【考点】： 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【专题】： 证明题【分析】： （I）由中位线定理得到B1CMD，再由线面平行的判定理理得到B1C平面A1BD；（）先证明A1BB1C1，BB1B1C1求再由线面垂直的判定理得到B1C1平面ABB1A1（）证明：如图，连接AB1与A1B相交于M，则M为A1B的中点，连接MD，D又为AC的中点，B1CMD又B1C不包含于平面A1BD，MD?平面A1BD，B1C平面A1BDB1C平面A1BD（5分）（）AB=B1B四边形ABB1A1为正方形A1BAB1又AC1面A1BD，AC1A1B，A1B面AB1C1，A1BB1C1，又在直棱柱ABCA1B1C1中BB1B1C1，B1C1平面ABB1A1（9分）【点评】： 本题主要考查线面平行和线面垂直的判定定理以及三角形中位线定理
