《2022-2023学年河南省信阳市贤山中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省信阳市贤山中学高二数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省信阳市贤山中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“三角形是最多只有一个角为钝角”的否定是（）A有两个角为钝角B有三个有为钝角C至少有两个角为钝角D没有一个角为钝角参考答案：B2. 设函数f(x)是定义在(0,+)上的连续函数，且在处存在导数，若函数f(x)及其导函数满足，则函数f(x) ( )A. 既有极大值又有极小值B. 有极大值，无极小值C. 既无极大值也无极小值D. 有极小值，无极大值参考答案：C【分析】由，由于，可得，当时，令，可得，利用其单调性可得：当时
2、，取得极小值即最小值，进而得出函数的单调性.【详解】因为，所以，所以，因为函数是连续函数，所以由，可得，代入，可得，所以，当时，令，所以，当时，单调递增；当时，单调递减.所以当时，取得极小值即最小值，所以，所以函数在上单调递增，所以既没有极大值，也没有极小值，故选C.【点睛】该题考查的是有关判断函数有没有极值的问题，涉及到的知识点有导数与极值的关系，导数的符号与函数单调性的关系，在解题的过程中，求的解析式是解题的关键.3. 设等比数列的公比， 前n项和为，则（ ）A. 2 B. 4 C. D. 参考答案：C略4. 在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是A. B. C. D.
3、 参考答案：D略5. 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且，则=（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】依题意可知a2=9，b2=4，进而求得c，求得F1F2，令PF1=p，PF2=q，由勾股定理得p2+q2=|F1F2|2，求得p2+q2的值，由双曲线定义：|pq|=2a两边平方，把p2+q2代入即可求得pq即可得到结论【解答】解：依题意可知a2=9，b2=4所以c2=13，F1F2=2c=2令PF1=p，PF2=q由双曲线定义：|pq|=2a=6平方得：p22pq+q2=36F1PF2=90，由勾股定理得：p2+q2=|F1F2|2=52所以pq=8即
4、|PF1|+|PF2|=2故选B6. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A7. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是（*） A B C D参考答案：A略8. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A BC D参考答案：C9. 函数的图象大致为参考答案：C略10. 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面_。” （ ）A.各正三角形内一点 B.各正三角形某高线上的一点C.各正三角形的中心 D.各正三角形外
5、的某点参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若如图所示的算法流程图中输出y的值为0，则输入x的值可能是_(写出所有可能的值)参考答案：0，3,112. 函数的图象不过第象限，则的取值范围是 参考答案：（- ，-1013. 已知椭圆的两个焦点是，点在该椭圆上，若，则的面积是_参考答案：由题意，14. 若实数x,y满足的最大值是 参考答案：15. 某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在3秒末的瞬时速度为；参考答案：略16. 已知=2， =3， =4， =2014，=2016，则= 参考答案：2016【考点】归纳推理【分析】
6、观察易知：a=2016，201631=b，所以b+1=20163，即可得出结论【解答】解：观察易知：a=2016，201631=b，所以b+1=20163，故故答案为201617. 若双曲线C与双曲线1有相同的渐近线，且过点A（3，），则双曲线C的方程为 . 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立参考答案：解：（）证明：由题设，得，2分又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列4分（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为7分所以数列的前项和 10分（）证明
7、：对任意的， 12分所以不等式，对任意皆成立14分19. 已知椭圆E的两个焦点分别为（0，1）和（0，1），离心率e=（1）求椭圆E的方程（2）若直线l：y=kx+m（k0）与椭圆E交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线过定点P（0，），求实数k的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可知：椭圆的标准方程为：（ab0），c=1，e=，a=，b2=1，即可求得椭圆E的方程；（2）由丨PA丨=丨PB丨，利用两点之间的距离公式求得（x1+x2）（k2+1）=2k（m），将直线方程代入椭圆方程，x1+x2=，由0，m2k2+2，代入即可求得实数k的取值范围【解答】解：（1）
8、由椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为：（ab0），则c=1，e=，a=，b2=a2c2=1，椭圆的标准方程为：；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的垂直平分线过定点P（0，），丨PA丨=丨PB丨，即=，A，B在l上，则y1=kx1+m，y2=kx2+m，代入求得（x1+x2）（k2+1）=2k（m），则，整理得：（k2+2）x2+2kmx+m22=0，由韦达定理：x1+x2=，由直线和椭圆有两个交点，0，即4k2m24（k2+2）（m22）0，则m2k2+2，将代入得m=，将代入，解得：k，k0，实数k的取值范围（，0）（，0）【点评】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的
9、位置关系，考查韦达定理，两点之间的距离公式，考查计算能力，属于中档题20. 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）、求通项公式 （2）、设，求数列的前项和参考答案：解、 、当时，数列是首项为、公比为8的等比数列 所以；当时，所以 综上，所以或21. (本题满分10分)已知函数f(x)x22xaln x.(1)若f(x)是区间(0,1)上的单调函数，求a的取值范围；(2)若?t1，f(2t1)2f(t)3，试求a的取值范围参考答案：解(1)f(x)2x2，f(x)在(0,1)上单调，x(0,1)，f(x)0或x(0,1)，f(x)0(这里“”只对个别x成立)a2(x2x)或a2(x2x
10、)从而a0或a4.(2)f(2t1)2f(t)3?2(t1)22aln taln(2t1)0令g(t)2(t1)22aln taln (2t1)，则g(t)4(t1)当a2时，t1，t10,2(2t1)2，g(t)0对t1恒成立，g(t)在1，)上递增，g(t)g(1)0，即式对t1恒成立；若a2时，令g(t)0，且t1，解得1t，于是，g(t)在上递减，在上递增，从而有gg(1)0，即式不可能恒成立综上所述，a2.22. 在ABC中，已知A（，0），B(,0)，CDAB于D, ABC的垂心是H,且,(1)求点H的轨迹方程E；（2）若过定点F（2,0）的直线交曲线E于不同的两点M,N（点M在F,N之间）且满足,求的取值范围。参考答案：略
