《江西省九江市私立新塘中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市私立新塘中学高一数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市私立新塘中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是奇函数,是偶函数,且,则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 参考答案：B是奇函数,是偶函数，由题可得：，解方程可得：2. 若，则等于（ ）A B C D参考答案：C3. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a?cosA=bcosB，则ABC的形状为（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C试题分析：利用正弦定理由a?cosA=bcosB可得sinAco
2、sA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断ABC的形状解：在ABC中，a?cosA=bcosB，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，2A=2B或2A=2B，A=B或A+B=，ABC的形状为等腰三角形或直角三角形故选：C考点：三角形的形状判断4. 若向量=（3，m），=（2，1），=0，则实数m的值为（）ABC2D6参考答案：D【考点】平面向量坐标表示的应用【分析】根据两个向量的数量积为零，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得【解答】解： =6m=0，m=6故选D5. 已知=2+，则tan（+）等于（）A2+B1C2D参考答案：C【考
3、点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由条件利用两角和差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：已知=2+，则tan（+）=2，故选：C6. 可作为函数的图象的是参考答案：D7. 已知函数则（ ）A16BC4 D参考答案：A略8. 设函数 对任意的 ,都有,若函数,则的值是（）A. B. 2C. 1D. 5或3参考答案：B【分析】根据，得出是函数的一条对称轴，从而求出的表达式，再函数的解析式以及的值【详解】函数对任意的都有，是函数的一条对称轴，即，；函数 故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的对称轴的问题注意正余弦函数在其对称轴上取最值，是基础题目9. 圆:与圆:的位置关系是A相交B外切C内切
4、D相离参考答案：A10. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知，ABC的面积为，则ABC外接圆的直径为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据三角形面积公式求得；利用余弦定理求得；根据正弦定理求得结果.【详解】由题意得：，解得：由余弦定理得： 由正弦定理得外接圆的直径为：本题正确选项：D【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合应用问题，考查学生对于基础公式和定理的掌握情况.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（），则实数t的值为 参考答案：0【考点】9T：数量积判断两个平面
5、向量的垂直关系【分析】由已知可知=0，然后结合向量的数量积的坐标表示可求t【解答】解： =（3，1），=（1，3），=（t，2），=（3t，1）（）=3t3=0t=0故答案为：012. 若，则值为 .1.参考答案：13. 已知函数f（x）=，则f（）的值为参考答案：1+【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】分段函数代入，从而求f（）=f（）+1=cos+1【解答】解：f（）=f（+1）+1=f（）+1=cos+1=1+；故答案为：1+【点评】本题考查了分段函数的应用14. 数列an是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q= 参考答案：1
6、【考点】88：等比数列的通项公式【分析】设出等差数列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列列式求出公差，则由化简得答案【解答】解：设等差数列an的公差为d，由a1+1，a3+3，a5+5构成等比数列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d化简得：（d+1）2=0，即d=1q=故答案为：115. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则m_参考答案：5因为差数列的前项和为，所以公差，得，解得，故答案为.16. 正方体中，平面和平面的位置关系为 参考答案：平行17. 不等式的解集为 （用集合或区间表示）.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证
7、明过程或演算步骤18. 已知点在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前项和为，且是与的等差中项（1）求数列的通项公式（2）设，数列满足，求数列的前项和（3）在（2）的条件下，设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，恒有成立，且（为常数，），试判断数列是否为等差数列，并说明理由参考答案：见解析（1）依题意得，故又，即，所以，当时，又也适合上式，故（2）因为，因此由于，所以是首项为，公比为的等比数列所以，所以所以（3）方法一：，则所以因为已知为常数，则数列是等差数列方法二：因为成立，且，所以，所以所以数列是等差数列19. （10分）若函数的图像的一部分如右图所示（1）求的表达式；（2）求函数
8、的单调递减区间参考答案：（1）；（2）20. 设变量x，y满足约束条件，求目标函数z=2x+y的最大值及此时的最优解参考答案：【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：由z=2x+y，得y=2x+z，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知当直线y=2x+z过点C时，直线y=2x+z的在y轴的截距最大，此时z最大，由，得，即C（2，1），此时z=22+1=5，即最优解为（2，1），z取得最大值521. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角C；（2）若，且ABC的面积为，求c的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）对
9、等式，运用正弦定理实现边角转化，再利用同角三角函数关系中的商关系，可求出角的正切值，最后根据角的取值范围，求出角；（2）由三角形面积公式，可以求出的值，最后利用余弦定理，求出的值【详解】（1），在中；（2）的面积为，由余弦定理，有，【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查了数学运算能力.22. 定义在（0，+）上的函数f（x），如果对任意x（0，+），都有f（kx）=kf（x）（k2，kN*）成立，则称f（x）为k阶伸缩函数（）若函数f（x）为二阶伸缩函数，且当x（1，2时，求的值；（）若函数f（x）为三阶伸缩函数，且当x（1，3时，求证：函数在（1，+）上无零点；（）若函数f
10、（x）为k阶伸缩函数，且当x（1，k时，f（x）的取值范围是0，1），求f（x）在（0，kn+1（nN*）上的取值范围参考答案：【考点】函数的值【专题】证明题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）当x（1，2时，从而f（）=，由此能求出函数f（x）为二阶伸缩函数，由此能求出的值（）当x（1，3时，由此推导出函数在（1，+）上无零点 （）当x（kn，kn+1时，由此得到，当x（kn，kn+1时，f（x）0，kn），由此能求出f（x）在（0，kn+1（nN*）上的取值范围是0，kn）【解答】解：（）由题设，当x（1，2时，函数f（x）为二阶伸缩函数，对任意x（0，+），都有f（2x）=2
11、f（x）（）当x（3m，3m+1（mN*）时，由f（x）为三阶伸缩函数，有f（3x）=3f（x）x（1，3时，令，解得x=0或x=3m，它们均不在（3m，3m+1内函数在（1，+）上无零点 （） 由题设，若函数f（x）为k阶伸缩函数，有f（kx）=kf（x），且当x（1，k时，f（x）的取值范围是0，1）当x（kn，kn+1时，所以当x（kn，kn+1时，f（x）0，kn）当x（0，1时，即0x1，则?k（k2，kN*）使，1kxk，即kx（1，k，f（kx）0，1）又，即k2，f（x）在（0，kn+1（nN*）上的取值范围是0，kn） 【点评】本题考查函数值的求法，考查函数值无零点的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用
