《山西省晋中市赵壁中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市赵壁中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市赵壁中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则a，b，c的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D，.2. 函数为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出函数的单调增区间，再结合各选项判定后可得结果详解】由，得，函数的单调递增区间为，令k=0，则得函数的单调递增区间为，故所求的单调递增区间为故选C【点睛】求函数的单调区间时，可把看作一个整体，然后代入正弦函数的增区间或减区间求出的范围即为所求，解题时要注意的符号求所求区间的影
2、响，这也是在解题中常出现的错误3. 设，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A B C D 参考答案：C略4. 设集合，则下列关系成立的是A B C D参考答案：C5. 已知，那么等于A B C D参考答案：A略6. 下列说法正确的是（ ）A.梯形可以确定一个平面B.圆心和圆上两点可以确定一个平面C.两条直线a,b没有公共点，那么a与b是异面直线D.若是两条直线，是两个平面，且，则是异面直线参考答案：A略7. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据指数函数对数函数的性质得到各个参数值的范围，进而得到大小关系.【详解】,故得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了比较大小的应
3、用，属于基础题，比较大小常用的方法有：做差和0比，做商和1比，构造函数根据函数单调性得到大小关系.8. 函数的图象，可由函数的图象经过下述_ 变换而得到（ ）.A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的参考答案：B略9. 数列1,3,6,10,的一个通项公式是( )A B C D参考答案：D略10. 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取
4、81人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为30，那么n=（）A860B720C1020D1040参考答案：D【考点】B3：分层抽样方法【分析】先求得分层抽样的抽取比例，根据样本中高二被抽取的人数为30，求总体【解答】解：由已知条件抽样比为，从而，解得n=1040，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果幂函数的图像不过原点，则m的取值是_。参考答案：1或2略12. 如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_。参考答案：平行四边形或线段13. 在正三棱锥中，过A作三棱锥的截面,则截面三角形的 周长的最小值为 .参考答案：14. 函数的最小
5、正周期为_ 参考答案：15. 下列说法：集合N与集合N*是同一个集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素其中正确的有_参考答案：解析：因为集合N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确16. 函数的定义域为,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，现给出下列结论：函数是单函数；函数是单函数；偶函数，（）一定不是单函数；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的正确的结论是 （写序号）参考答案：17. 若a=log43，则2a+2a=参考答案：【考点】对数的运
6、算性质【分析】直接把a代入2a+2a，然后利用对数的运算性质得答案【解答】解：a=log43，可知4a=3，即2a=，所以2a+2a=+=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长参考答案：(2) 8分(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即
7、为所求因为O为CQ的中点，D为PC的中点，PQ/OD, PQ平面ABD, OD平面ABD PQ/平面ABD连接AQ,BQ, 四边形ACBQ的对角线互相平分，且AC=BC,ACBC,四边形ACBQ为正方形，CQ即为ACB的平分线又AQ=4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ=14分略19. 已知数列，首项a 1 =3且2a n=S n S n1 (n2). （1）求证：是等差数列,并求公差； （2）求a n 的通项公式； （3）数列an 中是否存在自然数k0,使得当自然数kk 0时使不等式a ka k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.版权所有：高考资
8、源网()参考答案：解：(1).由已知当(2). (3).略20. 已知集合A=x|1x2，B=x|mxm+8（1）若A?B，求实数m的取值范围；（2）若AB=?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】（1）由集合A=x|1x2，B=x|mxm+8得：若A?B，则，解得实数m的取值范围；（2）若AB=?，则m+81或m2，解得实数m的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|1x2，B=x|mxm+8若A?B，则解得：m6，1，实数m的取值范围是6，1（2）若AB=?，则m+81或m2即m（，92，+）【点评】本题考查的知识点是集合的交集运算
9、，集合包含关系的判断及应用，其中将已知集合关系转化为关于m的不等式（组），是解答的关键21. 在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合计100(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？参考答案：(1)频率分布表如下表.分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)30
10、0.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合计1001.00频率分布直方图如图所示 (2)纤度落在1.38,1.50)中的频数是30291069，则纤度落在1.38,1.50)中的频率是0.69，所以估计纤度落在1.38,1.50)中的概率为0.69.纤度小于1.40的频数是4253044，则纤度小于1.40的频率是0.44，所以估计纤度小于1.40的概率是0.44.22. 已知椭圆C：的左右焦点F1、F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形（）求椭圆C的标准方程；（）已知过椭圆C上一点（x0，y0），与椭圆C相切的直线方程为=
11、1过椭圆C上任意一点P作椭圆C的切线与直线F1P的垂线F1M相交于点M，求点M的轨迹方程；（）若切线MP与直线x=2交于点N，求证：为定值参考答案：【考点】椭圆的简单性质 【专题】综合题；方程思想；待定系数法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）由题意求出c=2，a=4，可得b的值，则求出椭圆方程（）设出切线方程，表示出MF1的方程，继而根据条件求出轨迹方程（）依题意及（），点M、N的坐标可表示为M（8，yM）、N（2，yN），点N在切线MP上，由式得yN=，点M在直线MF1上，由式得yM=，由上述2式求解【解答】解：（）F1、F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形，可得2
12、c=a=4，c=2，b=2，椭圆C的标准方程为+=1； （）设P（x0，y0），由（），F1（2，0），设P（x0，y0），M（x，y），过椭圆C上过P的切线方程为：+=1，直线F1P的斜率=，则直线MF1的斜率=，于是直线MF1的方程为：y=（x+2），即yy0=（x0+2）（x+2），、联立，解得x=8，点M的轨迹方程为 x=8； （）证明：依题意及（），点M、N的坐标可表示为M（8，yM）、N（2，yN），点N在切线MP上，由式得yN=，点M在直线MF1上，由式得yM=，|NF1|2=yN2=，|MF1|2=（2）（8）2+yM2=，（）2=?=?，注意到点P在椭圆C上，即+=1，于是y02=12x02代人式并整理得，（）2=，为定值【点评】本题主要考查椭圆方程和轨迹方程的求解方法和直线与椭圆的综合问题，考查运算能力，属于难度较大的题目
