《重庆渝南田家炳中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆渝南田家炳中学高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆渝南田家炳中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在四边形ABCD中，将沿BD折起，使平面ABD平面BCD构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是（ ）A. 平面ADC平面ABCB. 平面ADC平面BDCC. 平面ABC平面BDCD. 平面ABD平面ABC参考答案：A【分析】根据线面垂直的判定定理，先得到平面，进而可得到平面平面.【详解】由已知得，又平面平面，所以平面，从而，故平面.又平面，所以平面平面.故选A.【点睛】本题主要考查面面垂直的判定，熟记面面垂直的判定定
2、理即可，属于常考题型.2. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0则（）Af（0.76）f（log0.76）f（log60.5）Bf（0.76）f（60.5）f（log0.76）Cf（log0.76）f（0.76）f（60.5）Df（log0.76）f（60.5）f（0.76）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先由奇偶性将问题转化到0，+），再由函数在区间上的单调性比较【解答】解：任意的x1，x20，+）（x1x2），有0f（x）在0，+）上是减函数，又0.7660.5|log0.76|，故选
3、：D【点评】本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小，在比较大小中，用单调性的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决3. 定义在上的函数满足：，当时，则( )A B C D 参考答案：B4. （5分）已知ABC是边长为2a的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图ABC的面积为（）Aa2Ba2Ca2Da2参考答案：C考点：斜二测法画直观图 专题：空间位置关系与距离分析：求出三角形的面积，利用平面图形的面积是直观图面积的2 倍，求出直观图的面积即可解答：由三角形ABC是边长为2a的正三角形，三角形的面积为：（2a）2=a2；因为平面图形的面积与直观图的面积的比是2 ，所以它的平面直
4、观图的面积是：=a2故选C点评：本题是基础题，考查平面图形与直观图的面积的求法，考查二者的关系，考查计算能力5. 设、是单位向量，且0，则的最小值为 ( )（A） （B） （C） (D)参考答案：解析：是单位向量 故选D.6. 已知数列an是公差不为零的等差数列，bn是等比数列，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 与的大小不确定参考答案：A【分析】设等比数列的公比为，结合题中条件得出且，将、用与表示，利用因式分解思想以及基本不等式可得出与的不等关系，并结合等差数列下标和性质可得出与的大小关系.【详解】设等比数列的公比为，由于等差数列是公差不为零，则，从而，且，得，即，另一方面，由等
5、差数列的性质可得，因此，故选：A.【点睛】本题考查等差数列和等比数列性质的应用，解题的关键在于将等比中的项利用首项和公比表示，并进行因式分解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.7. 下列命题中错误的是（）A存在定义在1，1上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（cosy）=cos2y成立B存在定义在1，1上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（siny）=sin2y成立C存在定义在1，1上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（cosy）=cos3y成立D存在定义在1，1上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（siny）=sin3y成立参考答案：B【考点】二倍角的余弦；二倍角的正
6、弦【分析】利用二倍角公式、三倍角公式，函数的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：令x=cosy1，1，则对任意实数y，有等式f（cosy）=cos2y成立，即f（x）=2x21成立，故A成立对任意实数y有等式f（cosy）=cos3y=4cos3y3cosy 成立，即f（x）=4x33x成立，故B正确令t=siny1，1，则对任意实数y，有等式f（siny）=sin2y=2sinycosy=2t?（）成立，即f（x）=2?（）成立，故B错误则对任意实数y，有等式f（sin3y）=sin3y=3siny4sin3y 成立，即f（t）=3t4t3成立，故D成立，故选：B8. 函数的
7、图象可能是（ ）参考答案：D略9. 函数的最小正周期是（ ）A B C D 参考答案：A略10. 数列an中，若对所有的正整数n都有，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间(, a上取得最小值4，则实数a的取值范围是 。参考答案：函数f（x）=（2-x）|x-6| 其函数图象如下图所示：由函数图象可得：函数f（x）=（2-x）|x-6|在（-，a上取得最小值-4时，实数a须满足4a故答案为12. 某校高一、高二、高三年级学生共700人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级200人，现采用分层抽样的方法抽取一
8、个容量为35的样本，那么从高一年级抽取的人数应为 人参考答案：15【考点】B3：分层抽样方法【分析】先求出抽取样本的比例是多少，再计算从高二学生中应抽取的人是多少【解答】解：根据题意，得抽取样本的比例是=，从高一学生中应抽取的人数为300=15故答案为1513. 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度(单位：升/小时)与液体所处环境的温度(单位：)近似地满足函数关系（为自然对数的底数，为常数). 若该液体在的蒸发速度是升/小时，在的蒸发速度为升/小时，则该液体在的蒸发速度为_升/小时 参考答案：【知识点】解析式【试题解析】因为液体在的蒸发速度是升/小时，在的蒸发速度为升/小时，所以，得所求为故答案
9、为：14. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若为实数，（ +），则的值为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】求出+和的坐标，根据向量垂直列出方程解出【解答】解： +=（1+，2），（+），（+）?=0，即3（1+）+8=0，解得=故答案为15. 奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是_.参考答案：y=-x(x+1)略16. .对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使得当时，的值域是，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数 其中所有“函数”的序号为_.参考答案：17. 设满足线性约束条件，则的最大值是_ _参考答案：5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分
10、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知奇函数在定义域上单调递减，求满足的实数的取值范围参考答案：由，得.又为奇函数，在定义域上单调递减，解得.实数的取值范围为19. 已知圆的圆心M在直线上，且直线与圆M相切.（1）求圆M的方程；（2）设圆M与x轴交于A，B两点，点P在圆M内，且.记直线PA，PB的斜率分别为，求的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先求出圆心坐标，由直线与圆相切求出半径，求得圆的方程.（2）设，结合已知条件求出即，然后表示出的表达式，求出取值范围.【详解】解：（1）因为圆的圆心在直线上，所以，即，因为直线与圆相切，所以，故圆方程为.（2）由（1
11、）知，圆心，.设，因为点在圆内，所以.因为，所以，所以.因为直线，斜率分别为，所以，则.因为，所以，所以，则.故的取值范围为.20. 如图，长方体中，DA=DC=2，E是的中点，F是CE的中点。(1）求证：(2）求证：参考答案：(1)连接AC交BD于O点，连接OF，可得OF是ACE的中位线，OFAE，又AE?平面BDF，OF?平面BDF，所以EA平面BDF.(2)计算可得DEDC2，又F是CE的中点，所以DFCE，又BC平面CDD1C1，所以DFBC，又BCCEC，所以DF平面BCE，又DF?平面BDF，所以平面BDF平面BCE.21. 化简：参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】根据指数运算法则和对数运算法则，把每一项分别化简求值即可得解【解答】解：原式=6+52=31【点评】本题考查指数运算与对数运算，须注意根数、分式与指数幂的互化要求熟练掌握运算法则属简单题22. 已知（12分）(1)若求得值. (2)若 求得值.参考答案：解：(1)=02分 5分
