《2022-2023学年上海市娄山中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海市娄山中学高一数学理上学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年上海市娄山中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=ax2（1x2）与g（x）=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A2，1B1，1C1，3D3，+参考答案：A【分析】由已知，得到方程ax2=（2x+1）?a=x22x1在区间1，2上有解，构造函数g（x）=x22x1，求出它的值域，得到a的范围即可【解答】解：若函数f（x）=ax2（1x2）与g（x）=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则方程ax2=（2x+1）?a=x22
2、x1在区间1，2上有解，令g（x）=x22x1，1x2，由g（x）=x22x1的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，故当x=1时，g（x）取最小值2，当x=2时，函数取最大值1，故a2，1，故选：A2. 下列函数中同时满足：在上是增函数；奇函数；以为最小正周期的函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 若函数的图象不经过第二象限，则有A B C D 参考答案：B略4. （4分）全集U=0，1，3，5，6，8，集合A=1，5，8 ，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C2，1，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：
3、利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）B解答：U=0，1，3，5，6，8，A= 1，5，8 ，（CUA）=0，3，6B=2，（CUA）B=0，2，3，6故选：A点评：本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集5. 下面程序输入x时的运算结果是()input xifx0then y2；elseifx0then y0；elsey2；endifendifprint yendA2 B0 C D2参考答案：D6. 已知等差数列，等比数列，那么等差数列的公差为（ ）A3或 B3或 C3 D参考答案：C7. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+）上是减函数（）Ay=By
4、=x2Cy=（）xDy=参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，依次分析选项可得：对于A、y=是奇函数，不符合题意；对于B、y=x2在区间（0，+）上是增函数，不符合题意；对于C、y=（）x不具有奇偶性，不符合题意；对于D、y=是幂函数，符合题意；即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=是奇函数，不符合题意；对于B、y=x2是偶函数，但在区间（0，+）上是增函数，不符合题意；对于C、y=（）x是指数函数，不具有奇偶性，不符合题意；对于D、y=是幂函数，是偶函数且在区间（0，+）上是减函数，符合题意；故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，注意要掌
5、握常见函数的奇偶性与单调性8. 在ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以2为公差，9为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据等差数列的通项公式求出tanA，tanB的值，结合两角和差的正切公式求出tanC，判断A，B，C的大小即可得到结论【解答】解：在ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，设a3=4，a7=4，d=tanA，则a7=a3+4d，即4=4+4tanA，则tanA=2，tanB是以2为公差，9为第五项的等差数
6、列的第二项，设b5=9，b2=tanB，d=2则b5=b2+3d，即9=tanB+32，则tanB=3，则A，B为锐角，tanC=tan（A+B）=1，则C=也是锐角，则这个三角形为锐角三角形故选：A【点评】本题主要考查三角形形状的判断，根据等差数列的通项公式求出tanA，tanB的值，结合两角和差的正切公式求出tanC的值是解决本题的关键9. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A. 9B. 1
7、8C. 20D. 35参考答案：B试题分析：因为输入的,故,满足进行循环的条件,满足进行循环的条件,满足进行循环的条件,不满足进行循环的条件,故输出的值为18,故选B.考点：1、程序框图；2、循环结构10. 在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是（ ）A集合B中的某一个元素b的原象可能不止一个B集合A中的某一个元素a的象可能不止一个C集合A中的两个不同元素所对应的象必不相同D集合B中的两个不同元素的原象可能相同参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正偶数排列如下表，其中第行第个数表，例如，若，则_.参考答案：62略12. 已知函数f（x）=，求函数f（x
8、）的定义域参考答案：4，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：，解得：x4或x1，故答案为：4，1）（1，+）13. （4分）Sn=1+2+3+n，则sn= 参考答案：考点： 数列的求和 专题： 等差数列与等比数列分析： 利用分组求和法进行求解即可解答： Sn=1+2+3+n=（1+2+3+n）+（+）=+=，故答案为：点评： 本题主要考查数列求和的计算，利用分组求和法将数列转化为等比数列和等差数列是解决本题的关键14. 圆柱的高是2，底面圆的半径是1，则圆柱的侧面积是_参考答案：【分析】直接把圆柱的高、底
9、面圆的半径代入圆柱侧面积公式中，求出圆柱的侧面积.【详解】因为圆柱的侧面积公式为:，（其中分别是圆柱底面的半径和圆柱的母线），因为圆柱的高是，所以圆柱的母线也是，因此圆柱的侧面积为.【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式，属于基础题.15. 函数y = 的值域是 参考答案：16. 若，则_,_；参考答案：17. 在锐角ABC中，角A、B所对的边长分别为、，若2asin Bb，则角A等于_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前n项和为Sn，公差不为0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列，求：数列an的通项公式参考答
10、案：【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用等差数列前n项和公式、通项公式及等比数列性质，列出方程，求出首项和公差，由此能求出数列an的通项公式【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，公差不为0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列，解得a1=1，d=2，数列an的通项公式an=2n119. 已知函数f（x）=x2+mxm（1）若函数f（x）的最大值为0，求实数m的值；（2）若函数f（x）在1，0上单调递减，求实数m的取值范围；（3）是否存在实数m，使得f（x）在2，3上的值域恰好是2，3？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）由f（
11、x）的最大值为0，即二次函数f（x）有且只有一个值0，可得=0，从而求出m的取值（2）由f（x）图象的性质得1，0在对称轴x=右侧时f（x）单调递减，从而得出m的取值范围（3）讨论f（x）的对称轴x=在2，3的左侧、右侧以及在2，3上时三种情况，从而求出满足条件的m的值【解答】解：（1）函数f（x）=x2+mxm，最大值为0，且二次函数f（x）的图象是开口向下的抛物线，f（x）有且只有一个值0，即=m24m=0，m的值为0或4（2）函数f（x）=x2+mxm图象是开口向下的抛物线，对称轴是x=；要使f（x）在1，0上是单调递减的，应满足1，m2；m的取值范围是m|m2（3）对f（x）的对称轴x
12、=在2，3的左侧、右侧以及在2，3上时的三种情况进行讨论：当2，即m4时，f（x）在2，3上是减函数，若存在实数m，使f（x）在2，3上的值域是2，3，则有，即，解得m不存在；当3，即m6时，f（x）在2，3上是增函数，则有，即，解得m=6；当23，即4m6时，f（x）在2，3上先增后减，所以f（x）在x=处取最大值；f（）=3，解得m=2或6（均不满足条件，舍去）；综上，存在实数m=6，使f（x）在2，3上的值域恰好是2，3【点评】本题考查了二次函数在闭区间上的单调性与值域问题，讨论对称轴与区间的位置是解决本题的关键20. 设数列an的前n项和为，数列bn的前n项和为Qn=2bn2（1）求数
13、列an和bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）数列an的前n项和为，可得n2时，an=SnSn1n=1时，a1=S1=1可得an数列bn的前n项和为Qn=2bn2n2时，Qn1=2bn12，相减可得：bn=2bn1n=1时，b1=Q1=2b12，解得b1利用等比数列的通项公式可得bn（2），n=1时，c1=，n2时，cn=利用错位相减法即可得出【解答】解：（1）数列an的前n项和为，n2时，an=SnSn1=2n212（n1）21=4n2n=1时，a1=S1=1an=数列bn的前n项和为Qn=2bn2n2时，Qn1=2bn12，可得bn=2bn2bn1，化为：bn=2bn1n=1时，b1=Q1=2b12，解
