《广西壮族自治区百色市卫华中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区百色市卫华中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区百色市卫华中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，则?UA=( )A?B2，4，6C1，3，6，7D1，3，5，7参考答案：C【考点】补集及其运算 【专题】计算题【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故选C【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键2. （5分）奇函数f （x）在区间b，a上单调递减，且f （x
2、）0，（0ab），那么|f （x）|在区间a，b上是（）A单调递增B单调递减C不增也不减D无法判断参考答案：A考点：函数奇偶性的性质 专题：数形结合分析：本题可以利用数形结合的思想，画出函数f（x）的图象，再利用函数图象的变化性质作出函数|f （x）|的图象，利用图象解答可得解答：如图，作出f（x）的图象（左图），按照图象的变换性质，再作出函数|f （x）|的图象（右图），可以得到|f （x）|在区间a，b上是增函数故选：A点评：本题考查抽象函数以及函数图象的知识，数形结合的思想方法的考查，本题在画图象时，要满足题目所给的已知条件，否则容易出现错误3. 若实数，则下列不等式中一定成立的是（ ）
3、A B C. D参考答案：D对于A中，当时不成立，所以是错误的；对于B中，取时，不成立，所以是错误的；对于C中，取时，不成立，所以是错误的，对于D中，由，所以是正确的，故选D.4. 已知直线的倾斜角为45，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）A B C D参考答案：C直线的倾斜角为，所以直线的斜率为1，又在轴上的截距为2，即过点所以直线方程为 故选C5. 已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足，则P点轨迹一定通过三角形ABC的（）A内心B外心C垂心D重心参考答案：A【考点】L%：三角形五心【分析】由已知得AP是角BAC的平分线，由此求出P的轨迹一定通过三角形的内心【解答】解：O是
4、三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足，与BAC的平分线共线，AP是角BAC的平分线，而三角形的内心为角平分线的交点，三角形的内心在AP上，即P的轨迹一定通过三角形的内心故选：A6. 某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A4+2 B2+6 C.4+ D2+4参考答案：D该几何体是一个三棱柱与一个圆柱的组合体，体积.7. 如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是()A2 B3 C6 D9参考答案：D8. 已知，当时，总有1，则实数a的范围是（ ）A B C D 参考答案：A9. 已知logalogb，则下列不等式成立的是（）Aln（ab）0BC3ab1Dloga2l
5、ogb2参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；不等关系与不等式【分析】直接利用对数函数的单调性判断即可【解答】解：logalogb，可得0ab所以ab0，3ab1故选：C10. 已知、为三条不重合的直线，下面有三个结论：若则；若则；若则. 其中正确的个数为（ ）A个 B个 C 个 D 个 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2+y24x=0在点P（1，）处的切线方程为 参考答案：xy+2=0【考点】圆的切线方程【分析】求出圆的圆心坐标，求出切点与圆心连线的斜率，然后求出切线的斜率，解出切线方程【解答】解：圆x2+y24x=0的圆心坐标是（2，0），
6、所以切点与圆心连线的斜率： =，所以切线的斜率为：，切线方程为：y=（x1），即xy+2=0故答案为：xy+2=012. 里氏地震的震级M=,(A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅）由此可求得7.6级地震的最大振幅是5.6 级地震最大振幅的 倍 参考答案：10013. 圆的半径是，弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于 参考答案：14. 设等比数列an满足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3，则a4 = _参考答案：-8设等比数列的公比为，很明显，结合等比数列的通项公式和题意可得方程组：，由可得：，代入可得，由等比数列的通项公式可得.【名师点睛】等比数列基本量的求解是等比数列中的
7、一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程.15. 若函数f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是参考答案：0k3【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；作图题；数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】作出函数f（x）的图象，利用数形结合进行求解即可【解答】解：f（x）=|2x3|=则当xlog23时，f（x）=32x（0，3），作出函数f（x）的图象，若f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交
8、点，则0k3；故答案为：0k3【点评】本题主要考查函数零点和方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键16. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A. 10 B. -10 C. 14 D. -14参考答案：B略17. 已知|a|1，|b| 且（ab）a，则a与b夹角的大小为 参考答案：45o略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若 ，求的取值范围.参考答案：，略19. 为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表所示实验数据，若t与y线性相关天数t（天） 3 456 7 繁殖个数y（千个） 5 68912 （1）求y关于t的回
9、归直线方程；（2）预测t=8时细菌繁殖的个数（参考公式：，）参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）求出回归系数，即可求y关于t的回归直线方程；（2）当t=8时，求出y，即可预测t=8时细菌繁殖的个数【解答】解：（1）由已知=5， =8，则5?=200，52=125，=1.7所以=0.5，所以y关于t的回归直线方程y=1.7t0.5；（2）当t=8时，y=1.780.5=13.1（千个）20. 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC，速度为50 m/
10、min，在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B,再从B匀速步行到C。假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量, .（1）求索道AB的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?参考答案：21. 已知数列an中，.(1)求数列an的通项公式:(2)设，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.参考答案：(1) (2) ，【分析】(1) 利用累加法得到答案.(2)计算，利用裂项求和得到前项和.【详解】(1)由题意可知左右累加得.(2) .【点睛】本题考查了数列的累加法，裂项求和法，是数列的常考题型.22. 在ABC中，AC=6，cosB=，C=（1）求AB的长；（2）求cos（A）的值参考答案：【考点】HX：解三角形；HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）利用正弦定理，即可求AB的长；（2）求出cosA、sinA，利用两角差的余弦公式求cos（A）的值【解答】解：（1）ABC中，cosB=，sinB=，AB=5；（2）cosA=cos（C+B）=sinBsinCcosBcosC=A为三角形的内角，sinA=，cos（A）=cosA+sinA=
