《广东省深圳市华侨城中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市华侨城中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市华侨城中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） B D参考答案：B略2. 设a=22.5，b=log2.5，c=（）2.5，则a，b，c之间的大小关系是（）AcbaBcabCacbDbac参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=22.51，b=log2.50，c=（）2.5（0，1），acb，故选：C3. 已知两点，若点P是圆上的动点，则的面积的最小值为（ ）A
2、6 B C8 D参考答案：B4. 已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+）上为增函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则( )Af（3）f（6）Bf（3）f（5）Cf（2）f（3）Df（2）f（5）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先利用函数的奇偶性求出f（3）=f（5），再利用单调性判断函数值的大小【解答】解：y=f（x+4）为偶函数，f（x+4）=f（x+4）令x=3，得f（3）=f（1+4）=f（1+4）=f（5），又知f（x）在（4，+）上为增函数，56，f（5）f（6），f（3）f（6），故选：A【点评】此题主要考
3、查偶函数的图象性质：关于y轴对称及函数的图象中平移变换5. 已知函数,则不等式的解集是（ ）A. B. C. 3,+)D. 参考答案：A【分析】由已知可知，函数为偶函数，且时，单调递减，从而即可求结果.【详解】解：,即函数为偶函数，又易知时，单调递减，且，由可得，即，且，所以，解得且，因此原不等式的解集为.故选：A【点睛】本题主要考查了偶函数对称性及单调性在不等式求解中的应用，属于知识的综合应用6. 奇函数f(x)在(，0)上单调递增，若f(1)0，则不等式f(x)0的解集是（ ）A(，1)(0，1)B (，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)参考答案：A略7. 已知数列an
4、和数列bn都是无穷数列，若区间满足下列条件：；则称数列an和数列bn可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C【分析】直接利用已知条件，判断选项是否满足两个条件即可【详解】由题意，对于A：，不成立，所以A不正确；对于B：由，得不成立，所以B不正确；对于C：，成立，并且也成立，所以C正确；对于D：由，得，不成立，所以D不正确；故选：C【点睛】本题考查新定义的理解和运用，考查数列的极限的求法，考查分析问题解决问题的能力及运算能力，属于中档题8. （5分）在ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccos
5、A满足2bcosB=acosC+ccosA，若b=，则a+c的最大值为（）AB3C2D9参考答案：C考点：正弦定理 专题：计算题；解三角形分析：利用正弦定理化边为角，可求导cosB，由此可得B，由余弦定理可得：3=a2+c2ac，由基本不等式可得：ac3，代入：3=（a+c）23ac可得a+c的最大值解答：2bcosB=ccosA+acosC，由正弦定理，得2sinBcosB=sinCcosA+sinAcosC，2sinBcosB=sinB，又sinB0，cosB=，B=由余弦定理可得：3=a2+c2ac，可得：32acac=ac即有：ac3，代入：3=（a+c）23ac可得：（a+c）2=3
6、+3ac12a+c的最大值为2故选：C点评：该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，基本不等式的应用，考查学生运用知识解决问题的能力，属于中档题9. 函数y=sin （2x+）的图象可由函数y=cosx的图象（）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数y=cosx=sin（x+）的图象的横坐标变为原来
7、的倍，可得y=sin（2x+）的图象，再把所得图象再向右平移个单位，可得y=sin2（x）+=sin（2x+）的图象，故选：B10. 已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则f（4）的值是( )A64B4CD参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】由已知条件推导出f（x）=，由此能求出f（4）【解答】解：幂函数f（x）=xa的图象过点（2，），2a=，解得a=1，f（x）=，f（4）=，故选：D【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
8、分11. 已知在中,分别为角A，B，C对应的边长若则 . 参考答案： 12. 已知则 参考答案：13. 若长度为x2+4，4x，x2+6的三条线段可以构成一个锐角三角形，则x取值范围是参考答案：x【考点】HR：余弦定理【分析】x2+6x2+44x0，可得x2+6为最大边由于此三角形为锐角三角形，可得cos=0，解出即可得出【解答】解：x2+6x2+44x0，可得x2+6为最大边由于此三角形为锐角三角形，cos=0，化为：x2，x0，解得x故答案为：x14. （4分）现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是 参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及
9、应用分析：由题意可得：x+2y=l，x0，y0利用基本不等式即可得出xy的最大值解答：由题意可得：x+2y=l，x0，y0，解得，当且仅当时取等号S=xy则围成的菜园最大面积是故答案为：点评：本题考查了基本不等式的性质和矩形的面积，属于基础题15. 关于x的方程|x21|a=0有三个不相等的实数解，则实数a的值是 。参考答案：1略16. 已知函数在区间a,+)是增函数，则实数a的取值范围是_.参考答案：1,+) 由绝对值函数的图像可得，区间左端点应该在-1的右边17. 等比数列an中，公比q= 参考答案：3或3设等比数列的公比为，由，所以，解得或.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
10、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知yf(x)(xR)是偶函数，当x0时，f(x)x22x(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式f(x)mx在1x2时都成立，求m的取值范围参考答案：略19. （本小题满分12分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点。（1）判断BD1与平面AEC的位置关系，并证明你的结论。（2）若AB=BC=，CC1=2，求异面直线AE、BD1所成的角的余弦值。参考答案：解：（） 连结交于，则为中点，连结为的中点 , 2） 异面直线所成的角为 , , 因此，异面直线所成的角的余弦值为。 20. （12分）设集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2m
11、x+2=0若AB=B，求实数m的值组成的集合参考答案：考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出A中方程的解确定出A，由A与B的交集为B，得到B为A的子集，分三种情况考虑：当B为空集时；当B为单元素集时；当B为二元集时，分别求出m的范围即可解答：A=x|x23x+2=0=1，2，AB=B，BA，分三种情况考虑：若B=时，=m280，得2m2，此时BA；若B为单元素集时，=0，m=2或m=2，当m=2时，B=，不满足BA，当m=2时，B=，不满足BA；若B为二元素集时，则有B=A=1，2，1+2=m，即m=3，此时BA，则实数m的值组成的集合为m|2m2或m=3点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌
12、握交集的定义是解本题的关键21. (12分)在的三边所对的角为，已知向量，且，试判定的形状。参考答案：解：根据已知得，3分在中，由正弦定理，则有：，5分又因，则有：，7分即，8分而在中，所以即，10分则是以为直角顶点的直角三角形。12分22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos Bbcos C.(1)求角B的大小；(2)若ABC的面积为，且b，求ac的值；参考答案：(1)因为(2ac)cos Bbcos C，由正弦定理，得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，即2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos Csin(CB)sin A.在ABC中，0A，sin A0，所以cos B.又因为0B，故B.(2)因为ABC的面积为，所以acsin B，所以ac3.因为b，b2a2c22accos B，所以a2c2ac3，即(ac)23ac3.所以(ac)212，所以ac2.略
