《广西壮族自治区南宁市第二十五中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区南宁市第二十五中学2022年高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区南宁市第二十五中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的增区间是 （ ）A . (,2 B. 2, ) C. (,3 D. 3, )参考答案：D2. 一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：D3. 设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A BC D参考答案：C4. 如下图所示程序框图，已知集合，集合,全集U=Z，Z为整数集,当x=-l时，等于( )AB-3. -1，5，7C-3, -1，7D-3, -1,7
2、，9参考答案：D5. 已知tan=，且是第二象限角，则cos的值为（）ABCD参考答案：B【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，且是第二象限角，cos0，sin0，求得cos=，故选：D6. 函数y=lg（3x）的定义域为（）A（0，3）B0，3）C（0，3D0，3参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】函数y=lg（3x）有意义，只需x0且3x0，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：函数y=lg（3x）有意义，只需x0且3x0，解得0x3，则定义域
3、为0，3）故选：B【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意运用偶次根式和对数的定义，考查运算能力，属于基础题7. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D略8. 已知函数（其中），若的图象如图所示，则函数的图像是（ ）ABCD参考答案：A由图像易知：，；为减函数，又时，与轴加点在轴下方；选择9. 已知ABC的面积为，则BC=（ ）A B C D参考答案：D根据三角形的面积公式可得 ，解得，由余弦定理得，则.10. 设，且为锐角，的值为( )A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，向量，则的最大值是 _
4、 参考答案：412. 某公司有20名技术人员，计划开发A、B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：今制定开发计划使总产值最高，则A类产品安排 件，最高产值为 万元。每件需人员数每件产值（万元/件）A类1/27.5B类1/36参考答案：20，330；13. 若函数f(x)=ax+2a+1的值在1x1时有正也有负，则实数a的范围是_。参考答案：14. 已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，若2A，则x=参考答案：2【考点】元素与集合关系的判断【分析】由已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，只能得到x23x=2，解不等式得到x；关键元素的互异性得到x
5、值【解答】解：因为集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，所以x23x=2，解得x=2或者x=1（舍去）故答案为：2【点评】本题考查了元素与集合 的关系以及集合运算的性质；属于基础题15. 如图，在RtABC中，A=Rt，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是 参考答案：略16. 数列的一个通项公式为 参考答案：因为数列可看做因此该数列一个通项公式为.17. 已知集合A=x|x22x+a0，且1?A，则实数a的取值范围是 参考答案：（，1【考点】元素与集合关系的判断【分析】本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题在解答时可先根据1?A，
6、读出集合A在实数集当中没有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集，故问题可转化为一元二次不等式没有实数1由122+a0解得a的范围即可【解答】解：根据1?A，可知，集合A在实数集当中没有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集，故问题可转化为一元二次不等式没有实数1由122+a0解得 a1故答案为：（，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（1）求函数f(x)的周期；（2）求函数f(x)的单增区间；（3）求函数f(x)在上的值域。参考答案：（1）函数（4分）（2）由 得单调增区间为（8分）（3）由（12分）1
7、9. 已知函数f（x）=sin（x）cosx+cos2x（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间0，上的最小值参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据正弦函数的周期性求得的值（2）利用y=Asin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性、定义域和值域求得函数g（x）在区间0，上的最小值【解答】解：（1）函数f（x）=sin（x）cosx+cos2x=sin
8、x?cosx+=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+（0）的最小正周期为=，=1（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=sin（4x+）+的图象x0，4x+，sin（4x+），1，故当4x+=时，f（x）取得最小值为120. 已知函数的定义域为集合A，y=x2+2x+2a的值域为B（1）若a=2，求AB（2）若AB=R，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】求出函数y=的定义域确定出A，求出y=x2+2x+2a的值域确定出B，（1）把a=2代入确定出B，求出A与B的交集即可；（2）由A与B的并集为R，列
9、出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：依题意：整理得A=xx3，函数y=x2+2x+2a=（x1）2+1+2a1+2a，即B=xx2a+1，（1）当a=2时，B=x|x5，AB=x3x5；（2）AB=R，根据题意得：2a+13，解得：a1，则实数a的取值范围是1，+）21. 已知函数， 且是参数）.（1）求的定义域；（2）当时，恒成立；求的取值范围.参考答案：（1）.当即时，定义域为当时，即定义域为当即时，定义域为（2）当时，有意义得：解得设则关于是减函数.当，即由有 这与恒成立矛盾. 当，即由有符合题意综上所述：的取值范围是略22. 设集合A=x|1x3，B=x|2x4x2，C=x|xa1（1）求AB；（2）若BC=C，求实数a的取值范围参考答案：见解析【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算 【专题】探究型【分析】（1）化简集合B，然后求集合的交集（2）利用BC=C，得到B?C，然后求实数a的取值范围【解答】解：（1）由题意知，B=x|2x4x2=x|x2所以AB=x|2x3（2）因为BC=C，所以B?C所以a12，即a3【点评】本题主要考查集合的基本运算以及利用集合关系求参数问题，比较基础
