《贵州省贵阳市云岩区启智学校高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市云岩区启智学校高三数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市云岩区启智学校高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作ai（i=1，2，24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序框图的功能是（）A求24名男生的达标率B求24名男生的不达标率C求24名男生的达标人数D求24名男生的不达标人数参考答案：B【考点】程序框图【分析】由题意，从成绩中搜索出大于6.8s的成绩，计算24名中不达标率【解答】解：由题意可知，k记录的是时间超过6.8s的人数，而i记录是的参与测试的人数，因此表示不达标率；故选B2.
2、 设集合A=0，1，B=1，0，m2，若AB，则实数m=（）A 0B1C2D3参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题；集合分析：本题利用集合的包含关系得到元素与元素的关系，从而求出参数的值解答：解：集合A=0，1，1AA?B，1BB=1，0，m2，1=m2m=3故选：D点评：本题考查的知识点是集合与元素的关系，本题思维量小，过程简单，是容易题3. 函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在1,3上具有性质，现给出如下命题：在上的图像时连续不断的； 在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；对任意，有。其中真命题的序号是（ ）A B C D参考答案：D4. 若,则的值为（
3、）A B0 C 2 D参考答案：A5. 以下四个命题，正确的是（）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2单位；对于两分类变量X与Y，求出其统计量K2，K2越小，我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小ABCD参考答案：D【考点】两个变量的线性相关；线性回归方程【分析】抽样是间隔相同，故应是系统抽样；根据相关系数的公式可判断；由回归方程的定义可判断；k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小【解答】解：根据
4、抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故应是系统抽样，即为假命题；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故为真命题；在回归直线方程=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，故为假命题相，若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小，故为真命题正确的是，故选：D6. 设全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，集合B=2，3，则（CUA）B=( )A?B1，2，3，4C0，1，2，3，4D2，3，4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题
5、【分析】根据全集U和集合A先求出集合A的补集，然后求出集合A的补集与集合B的并集即可【解答】解：由全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，则CUA=3，4，又因为集合B=2，3，则（CUA）B=2，3，4故选D【点评】此题考查了补集及并集的运算，是一道基础题，学生在求补集时应注意全集的范围7. 若任取，则点满足的概率为( ) A B C D 参考答案：【知识点】几何概型K3【答案解析】A 由题意可得，x，y0，1所对应区域为边长为1的正方形，面积为1记“点P（x，y）满足y为事件A，则A包含的区域由确定的区域的面积为S=1-dx=1-=，P（A）=故选：A【思路点拨】确定x，y0，1所
6、对应区域为边长为1的正方形，面积为1，由确定的区域的面积，代入等可能事件的概率公式即可求解8. 小胖同学忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个1，一个2，两个5和两个8组成的六位数，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为A96 B180 C360 D720参考答案：B9. 抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36，则p=（） A 2 B 4 C 6 D 8参考答案：D考点： 抛物线的简单性质 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 根据OFM的外接圆与抛物线C的
7、准线相切，可得OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，由此可求p的值解答： 解：OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径圆面积为36，圆的半径为6，又圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=，+=6，p=8，故选：D点评： 本题考查圆与圆锥曲线的综合，考查学生的计算能力，属于基础题10. 已知函数f（x）=sin2x（xR），为了得到函数g（x）=sin（2x+）的图象，只要将y=f（x）的图象( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：A考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像
8、与性质分析：化简两个函数式之间的关系，根据三角函数的平移关系即可得到结论解答：解：g（x）=sin（2x+）=sin，y=f（x）的图象向左平移个单位长度，即可得到函数g（x）=sin（2x+）的图象，故选：A点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知都是正实数，函数的图像过点（0,1），则的最小值是 .参考答案：12. 已知，且，则= 参考答案：-213. 已知向量,夹角为,且|=1,|=,则|=_.参考答案： 14. 设向量=（1，2），=（a，1），=（b，0），其中O为坐标原点，a0，b0，若A
9、、B、C三点共线，则+的最小值为参考答案：8【考点】基本不等式【分析】A、B、C三点共线，则=，化简可得2a+b=1根据 +=（+）（2a+b），利用基本不等式求得它的最小值【解答】解：向量=（1，2），=（a，1），=（b，0），其中O为坐标原点，a0，b0，=（a1，1），=（b1，2），A、B、C三点共线，=，解得2a+b=1，+=（+）（2a+b）=2+2+4+2=8，当且仅当a=，b=，取等号，故+的最小值为8，故答案为：815. 命题“”的否定是 （要求用数学符号表示）;参考答案：16. 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且ABF2的
10、周长为16，那么的方程为 。参考答案：17. 已知函数是偶函数，定义域为，且时，则曲线在点处的切线方程为 参考答案：，曲线在点处的切线方程为，又是偶函数，所以曲线在点处的切线方程为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试（）根据题目条件完成下面22列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关优秀人数非优秀人数总计甲班乙班30总计60（）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为 ，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人
11、数，求X的分布列及期望E（X）附：，n=a+b+c+dP（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（）由题设条件作出列联表，根据列联表中的数据，得到由此得到有99%的把握认为环保知识测试与专业有关（2）由题设知X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）【解答】解：（）22列联表如下优秀非优秀总计甲班402060乙班203050总计6050110由算得，所以有99%的把握认为学生的环保知识成绩与文理分科有关5分（）设A，B，C成绩优秀分别记为事
12、件M，N，R，则随机变量X的取值为0，1，2，36分， 10分所以随机变量X的分布列为：X0123PE（X）=0+1+2+3= 12分19. （本小题满分12分）若方程（其中的两实根为、，数列1，（，的所有项的和为2，试求的值。参考答案：解：、是方程的两实根 （1） 4分由已知而 8分 满足（2） 不满足（1）故 12分20. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的平面直角坐标方程；（）设直线与曲线交于点，若点的坐标为，求的值参考答案：解：（）由，得，当时，得，对应直角坐标方程为：.当，有实数解，说明曲线过极点，而方程所表示的曲线也过原点.曲线的直角坐标方程为（）把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，即，由于，故可设是上述方程的两实根，则. 直线过点，由的几何意义，可得 略21. 已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为( )（I）求直线和曲线C的普通方程；（II）求点到直线的距离之和. 参考答案：() 直线普通方程为 ；曲线的普通方程为 () ,，点到直线的距离 点到直线的距离 略22. 选修45：不等式选讲设函数。画出函数y=f(x)的图像；若不等式，（a10,a、b?R）恒成立，求实数x的范围。参考答案：解：
