《山西省吕梁市湫水中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市湫水中学高一数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市湫水中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图 所示，阴影部分的面积S是h的函数(0hH)，则该函数的图 象是如下图所示的() 参考答案：C略2. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在0，+）单调递增，若f（lgx）0，则x的取值范围是（）A（0，1）B（1，10）C（1，+）D（10，+）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数是奇函数，且在0，+）单调递增，得到函数在R上单调递增，利用函数的单调性解不等式即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数
2、，且在0，+）单调递增，函数在R上单调递增，且f（0）=0，则由f（lgx）0=f（0）得lgx0，即0x1，x的取值范围是（0，1），故选：A3. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面 相交或平行异面 平行或异面来源:高&考%资(源#网 wxc参考答案：A4. 下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（ ）ABCD参考答案：C与点不在平面区域内，排除，项到直线的距离排除，项到直线的距离故选5. sin1830=A. B. C. D. 参考答案：D【分析】本题首先可以将1830转化为，然后可以根据公式对进行化简，即可得出结果。【详解】，故选
3、D。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的诱导公式的使用，考查的公式为，考查计算能力，是简单题。6. 若函数，又，且的最小值为，则的值为A. B. C. D. 2参考答案：A，因为的最小值为，所以，所以，故选A7. 已知，（），则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 已知是定义在(0,3)上的函数，的图像如图所示，那么不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将不等式变为或，解不等式组求得结果.【详解】由得：或或或，即本题正确选项：【点睛】本题考查不等式的求解问题，关键是能够根据明确余弦函数在区间内的符号.9. 关于函数 f（x）=x3的性质表述
4、正确的是( )A奇函数，在（，+）上单调递增B奇函数，在（，+）上单调递减C偶函数，在（，+）上单调递增D偶函数，在（，+）上单调递减参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】计算题【分析】利用f（x）=x3=f（x）可判断函数f（x）的奇偶性，再利用导数值的符号与原函数单调性的关系可判断函数f（x）的单调性，两者结合即可判断选项【解答】解：函数 f（x）=x3的定义域为R，关于原点对称，又f（x）=x3=f（x），函数f（x）=x3为奇函数，f（x）=3x20，故函数 f（x）=x3在（，+）上单调递增故选A【点评】本题考查函数奇偶性的判断、函数单调性的判断与证明，
5、着重考查导数工具的应用，属于基础题10. 设集合则下列表示P到M的映射的是（ ）A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列1,-3,-7,的前10项和为_. 参考答案：-17012. 扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是 cm2参考答案：213. 若函数f（x）=2sin（x+）+1（0）是偶函数，则=参考答案：【考点】H3：正弦函数的奇偶性【分析】由于函数为偶函数，故需要符合诱导公式中的奇变偶不变，故=+k，即可得出结论【解答】解：由于函数为偶函数，故需要符合诱导公式中的奇变偶不变，故=+k，由于0，所以=故答案为14. 已
6、知数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），若数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，则数列an的通项公式为an=参考答案：（1）n【考点】数列递推式【分析】数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），可得=2，a2=2，a3=8，a4=64，由于数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，可得，利用“累乘求积”即可得出【解答】解：数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），=2，解得a2=2同理可得：a3=8，a4=64数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，an=?=（1）n2n12n22221=（1）nan=（1）n故答案为：（1）n15. 若正四棱谁的所有棱
7、长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为_.参考答案：45【分析】先作出线面角，再利用三角函数求解即可【详解】如图，设正四棱锥的棱长为1，作在底面的射影，则为与底面所成角，为正方形的中心，故答案为：45【点睛】本题考查线面角，考查学生的计算能力，作出线面角是关键属于基础题.16. 函数的单调增区间为参考答案：1，+）【考点】对数函数的单调区间【分析】根据函数的解析式画出函数的图象，再结合函数的图象得到函数的单调区间【解答】解：由函数可得函数的图象如图所示所以函数的单调增区间为1，+）故答案为1，+）17. 函数f（x）=2|x|+ax为偶函数，则实数a的值为参考答案：0【考点】函数奇偶性
8、的性质【分析】根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可【解答】解：f（x）=2|x|+ax为偶函数，f（x）=f（x），即2|x|ax=2|x|+ax，则a=0，故答案为：0【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数,（）证明：f(x)为偶函数；（）用定义证明：f(x)是(1，+)上的减函数；（）当x4，2时，求f(x)的值域参考答案：（）证明见解析；（）证明见解析；（）【分析】(I)用偶函数定义证明；(II)用减函数定义证明；(III)根据偶函数性质得函
9、数在上的单调性，可得最大值和最小值，得值域【详解】(I)函数定义域是,是偶函数；(II)当时，设，则，即，在上是减函数；(III)由 (I) (II)知函数在上是增函数，所求值域为【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，掌握奇偶性与单调性的定义是解题基础19. 已知点，直线的方程为(1)求过点D（0，1）且与垂直的直线的方程； （2）求点到直线的距离 ks5u参考答案：解：（1）， （2分） 则所求直线的斜率为：（4分）又的坐标为，所以边的上的中垂线所在的直线方程为：（7分） （2）直线的方程为： 则点到直线：的距离为：略20. 已知向量，函数，若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距
10、离为1，且过点 ()求函数的表达式； ()当时，求函数的单调区间参考答案：解:(1)由题意得周期,故又图象过点,所以即,而,所以 (2)当时,当时,即时,是减函数当时,即时,是增函数函数的单调减区间是,单调增区间是略21. 已知（）当，时，求的解集； （）当，且当时，恒成立，求实数的最小值参考答案：（）当，时，即， ，或 （）因为，所以， 在恒成立，即在恒成立， 而 当且仅当，即时取到等号 ， 所以，即所以的最小值是 （）或解：在恒成立，即在恒成立令当时，在上恒成立，符合； 当时，易知在上恒成立，符合； 当时，则，所以 综上所述，所以的最小值是22. 已知的定义域为，且满足。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式参考答案：解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
