《江西省九江市彭泽第二高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市彭泽第二高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市彭泽第二高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是 ( )A. y = - x2+2x B. y = x3C. y = 2-x+1 D. y = log2x参考答案：C2. 在中，,且,点满足，则（ ）A B C D参考答案：A3. 圆（x3）2（y4）21关于直线xy0对称的圆的方程是 A.（x+4）2 （y-3）2 1 B.（x-4）2 （y-3）2 1 C.（x-4）2 （y+3）2 1 D.（x+4）2 （y+3）2 1参考
2、答案：C略4. 已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于 ( )A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,8参考答案：C5. 函数图象的一条对称轴方程是A B C D参考答案：C6. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：C略7. 已知0a1，m1，则函数yloga(xm)的图象大致为()参考答案：B8. 已知方程的两根分别为、，且、，则（ ）A. B. 或C. 或D. 参考答案：D【分析】将韦达定理的形式代入两角和差正切公式可求得，根据韦达定理可判断出两角的正切值均小于零，从而可得，进而求得，结合正切值求得结果.【
3、详解】由韦达定理可知：，又， 本题正确选项：D9. ABCD参考答案：A10. 函数的零点所在的区间大致是A(8,9) B(9,10) C(12,13) D(14,15) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列an中，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是_参考答案：略12. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m，则m；若m，n，则mn；若，则；其中正确命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质【分析】对于，
4、可以考虑线面垂直的定义及线面平行的性质定理；对于，根据面面平行的性质定理和线面垂直的性质定理容易解决；对于，分析线面垂直的性质即可；对于，考虑面面垂直的性质定理及两个平面的位置关系【解答】解：命题，由于n，根据线面平行的性质定理，设经过n的平面与的交线为b，则nb，又m，所以mb，从而，mn，故正确；命题，由，可以得到，而m，故m，故正确；命题，由线面垂直的性质定理即得，故正确；命题，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误；所以正确命题的序号是 13. 已知y=f(x) 在定义域(-1,1)上是减函数，且f(1-a)f(2a-1), 则的取值范围是 ；参考答案：略14. 若直线平行，
5、则 参考答案：-315. 已知直线l1：y=3x4和直线l2：关于点M（2，1）对称，则l2的方程为 参考答案：3xy6=0【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】在直线线l2上任意取一点A（x，y），则由题意可得，点A关于点M的对称点B在直线l1：y=3x4上，由此求得关于x、y的方程，即为所求【解答】解：在直线l2上任意取一点A（x，y），则由题意可得，点A关于点M（2，1）的对称点B（4x，2y）在直线l1：y=3x4上，故有3（4x）4=2y，即3xy6=0故答案为：3xy6=016. 已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是 参考答案：平行或相交（直线在平面外）略17.
6、 （5分）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n= 参考答案：90考点：分层抽样方法 专题：概率与统计分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论解答：由题意得，解得n=90，故答案为：90点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数f（x）=x2+2xsin1，x，（1）当=时，求函数f（x）的最小值；（2）若函数f（x）在x，上是单调增函数，且0，2，求的取
7、值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）当=时，f（x）=x2+x1=（x+）2+，利用二次函数的性质求得f（x）的最大值和最小值（2）利用f（x）=x2+2xsin1的对称轴为x=sin，由题意可得sin，或sin，求得sin的范围，再结合的范围，确定出的具体范围【解答】解：（1）当=时，f（x）=x2+x1=（x+）2，由于x，故当x=时，f（x）有最小值；当x=时，f（x）有最大值（2）因为f（x）=x2+2xsin1的对称轴为x=sin，又欲使f（x）在区间，上是单调函数，则sin，或sin，即sin或sin因为0，2，故所求的范围是，【点评】本题主要考查求二次函
8、数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，考查分类讨论的思想方法，考查正弦函数的图象和性质，考查运算能力，属于中档题和易错题19. (12分)下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：分组人数频率122,126) 50.042126,130)80.067130,134 )100.083134,138)220.183138,142)y142,146)200.167146,150)110.092150,154)x0.050154,158)50.042合计1201.00（1）在这个问题中，总体是什么？并求出x与y的值；（2）求表中x与y的值，画出频率分
9、布直方图及频率分布折线图；（3）试计算身高在146154cm的总人数约有多少？参考答案：20. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域参考答案：解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解
10、析式为值域为y|y1考点：二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间 专题：计算题；作图题分析：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间（2）可由图象利用待定系数法求出x0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到解答：解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x
11、，故f（x）的解析式为值域为y|y1点评：本题考查分段函数求解析式、作图，同时考查函数的函数的奇偶性和值域等性质21. （本题满分13分）1已知函数，,且，（）求、的解析式；（）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：对一切实数恒成立；当时.（）求当时，函数的解析式；（）求方程在区间上的解的个数.参考答案：解：（）由，得, 解得， ，.（）（）当时，当时，. 当时，. 故（）当时,由得.,是以4为周期的周期函数.故的所有解是, 令, 则. 而,在上共有个解.略22. 已知函数（a0且a1），且1是函数的零点（1）求实数a的值；（2）求使的实数x的取值范围参考答案：解：（1）1是函数的零点，即，即，解得（2）由得，所以有解得，所使的实数x的取值集合为
