《福建省三明市城东中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市城东中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市城东中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最大值是（ ）A. B. C. D.参考答案：D2. 如图所示的程序框图，若输出的S是62，则可以为（） A n3？ B n4？ C n5？ D n6？参考答案：C考点： 程序框图 专题： 算法和程序框图分析： 根据程序框图进行模拟计算即可得到结论解答： 解：第一次，n=1，S=0，满足条件S=0+21=2，n=2，第二次，n=2，S=2，满足条件S=2+22=6，n=3，第三次，n=3，S=6，满足条件S=6+23=14，n=4，第
2、四次，n=4，S=14，满足条件S=14+24=30，n=5，第五次，n=5，S=30，满足条件S=30+25=62，n=6，第六次，n=6，S=62，不满足条件输出S=62，则可以为n5？，故选：C点评： 本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键3. 若直线ax+by+c=0经过一、三、四象限，则有（）Aab0，bc0Bab0，bc0Cab0，bc0Dab0，bc0参考答案：C【考点】直线的一般式方程【专题】函数思想；综合法；直线与圆【分析】根据一次函数所在象限，判断出a、b、c的符号即可【解答】解：直线ax+by+c=0经过一、三、四象限，即ab0，bc0，故
3、选：C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，是一道基础题4. 已知全集为R，A=1，+），B=（0，+），则（?RA）B等于（）A（，0）B（0，1）C（0，1D（1，+）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据补集与交集的定义，求出A在R中的补集?RA，求出（?RA）B即可【解答】解：全集为R，A=1，+），?RA=（，1），又B=（0，+），（?RA）B=（0，1）故选：B【点评】本题考查了补集与交集的定义与应用问题，是基础题目5. 实数x，y满足，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意，指数函数是定义
4、域R上的单调递增函数，又由，得，即可求解.【详解】由题意，指数函数是定义域R上的单调递增函数，又由，则，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性的应用，其中解答中合理根据指数函数的单调性比较大小是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6. 设a，b，cR，且ab，则（）AacbcBCa2b2Da3b3参考答案：D7. 已知角终边上一点，那么（ ）A B C D参考答案：A略8. 在中，已知，则边长( )A. B. C. D.参考答案：A略9. 已知正方形的边长为，则（ ） A. B.0 C. D.3参考答案：C10. 函数的大致图象是A. B. C. D. 参考答案：A
5、. 故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则=_。参考答案：12. 已知直线与圆交于A，B两点，若，则a=_.参考答案：【分析】根据点到直线距离公式与圆的垂径定理求解.【详解】圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离： ，由得，解得.【点睛】本题考查直线与圆的应用.此题也可联立圆与直线方程，消元后用弦长公式求解.13. 已知函数满足：，则：= 参考答案：201414. 某中学初中部共有120名老师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为_ 参考答案：144【分析】由初中部、高中部男女比例的饼图，初中部女老师占70%，高中部女老师占40%，分
6、别算出女老师人数，再相加.【详解】初中部女老师占70%，高中部女老师占40%，该校女教师人数为.【点睛】考查统计中读图能力，从图中提取基本信息的基本能力.15. 已知数列an满足an+1=2an+35n，a1=6，则数列an的通项公式为 参考答案：an=2n1+5n【考点】数列递推式【分析】由an+1=2an+35n，变形为an+15n+1=2（an5n），利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：an+1=2an+35n，变形为an+15n+1=2（an5n），数列an5n是等比数列，首项为1，公比为2an5n=2n1即an=5n+2n1故答案为：an=5n+2n116. 若直线：, : 且
7、则的值_参考答案：0或17. 设，其中为实数，若，则 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值设(1）求、的值；(2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.参考答案：（1）a=1,b=0;（2）.19. ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知（1）求C；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）5.【分析】（1）根据正弦定理得，化简即得C的值；（2）先利用余弦定理求出a的值，再求的面积【详解】（1）因为，根据正弦定理得， 又，从而，由于，所以 （2）根据余弦定理，而
8、，代入整理得，解得或（舍去）故ABC的面积为【点睛】本题主要考查正弦余弦定理解三角形，考查三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20. （12分）已知函数（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间参考答案：考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；二次函数的性质 专题：常规题型；作图题分析：本题考查的是分段函数问题在解答时，对（1）应先根据自变量的范围不同根据相应的解析式画出不同段上的函数图象，进而问题即可获得解答；对（2）充分利用第一问中函数的图象即可直观的看出函数的单调递增区间，注意多个单调区间之间用逗号隔开或用和连接解
9、答：（1）由题意可知：当x1，2时，f（x）=x2+3，为二次函数的一部分；当x（2，5时，f（x）=x3，为一次函数的一部分；所以，函数f（x）的图象如图所示；（2）由函数的图象可知：函数f（x）的单调递增区间为：1，0和2，5点评：本题考查的是分段函数问题在解答的过程当中充分体现了函数图象的画法、单调性的分析以及问题转化和画图读图的能力值得同学们体会反思21. 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了n人，回答问题计结果如下图表所示：（1）分别求出a，b，x，y的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？（3
10、）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.参考答案：（1）18,9,0.9,0.2（2）2，3,1（3）试题分析：（1）根据第一组的答对的人数和概率，计算得第一组的人数，根据频率可计算的总人数为，再根据频率分布直方图可计算得；（2）三组答对人数比为，故分别抽取人；（3）利用列举法求得概率为.试题解析：（1）第1组人数，所以，第2组人数，所以，第3组人数，所以，第4组人数，所以，第5组人数，所以，（2）第2，3，4组回答正确的人的比为，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人.（3）记抽取的6人中，第2组的记为，第3组的记为，第4组的记为，则从6名学生中任取3名的所有可能的情况有20种，它们是：，其中记“第3组至少有1人”为事件，则的对立事件是“第3组的没有选到”，其基本事件个数是1个，即，故所求概率为.22. 在ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知(I)求角B的大小；()若,求ABC的面积.参考答案：解：（）由及得，又在KH ,，()在中，由余弦定理，得，的面积.
