《湖北省荆门市育才中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市育才中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市育才中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（3，4），=（6，3），=（2m，m+1）若，则实数m的值为（）AB3CD参考答案：B【考点】96：平行向量与共线向量；9J：平面向量的坐标运算【分析】先求得得=（3，1），再由，则这两个向量的坐标对应成比例，解方程求得实数m的值，可得结论【解答】解：由题意可得=（3，1），若，则这两个向量的坐标对应成比例，即，解得m=3，故选：B【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题2
2、. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ）A B. C. D. 参考答案：C3. 将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量=(m,n),=(3,6),则向量与共线的概率为（ ）AB C D参考答案：D4. 某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为A.n2020？ D.n2020?参考答案：A5. 给出下列条件（其中l为直线，为平面） l垂直于内的一凸五边形的两条边 l垂直于内三条不都平行的直线 l垂直于内无数条直线 l垂直于内正六边形的三条边 其中是l的充分条件的所有序号是 A B C D参考答案：C6. 等于
3、（ ）A B C D参考答案：D略7. 已知偶函数满足，且在区向0，2上是增函数，则的大小关系是( )A. B.C. D.参考答案：C8. 已知，且的终边上一点的坐标为，则等于（ ）(A)(B)(C)(D)参考答案：B略9. 函数的零点个数为（ ）A0 B1 C4 D2参考答案：D试题分析：当函数=0时，函数的零点个数即为的交点个数，根据图像易知原函数的零点个数为2个，故选D.考点：函数的零点问题.10. “”是“函数只有一个零点”的（ ） A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D非充分必要条件参考答案：B若函数只有一个零点， 则或，解得或，故选择B。二、 填空题:本大题共7小题
4、,每小题4分,共28分11. 设函数若，则函数 的零点个数有 个.参考答案：【知识点】根的存在性及根的个数判断B9 【答案解析】4 解析：函数f（x）=，f（4）=f（0），b=4，f（x）=，f（x）=与y=ln（x+2）的图象如图所示，函数y=f（x）ln（x+2）的零点个数有4个，故答案为：4【思路点拨】先求出b，再做出f（x）=与y=ln（x+2）的图象，即可得出结论12. 数列是公差不为0的等差数列，且，则参考答案：在等差数列中，由得，即，所以。13. 的三个内角、所对边的长分别为、，已知， 则= .参考答案：14. 已知loga2=m，loga3=n，其中a0且a1，则am+2n=
5、，用m，n表示log43为参考答案：18, 【考点】对数的运算性质【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用【分析】直接利用对数式与指数式的互化，化简求解即可【解答】解：loga2=m，loga3=n，其中a0且a1，可得：am=2，an=3，则am+2n=232=18log43=故答案为：【点评】本题考查对数的运算法则的应用，函数的简单性质的应用15. 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离都是，则球心到平面ABC的距离为_。参考答案：答案:16. A，B为单位圆（圆心为O）上的点，O到弦AB的距离为，C是劣弧（包含端点）上一动点，若 ，则的取值范围为_.参考答案：
6、【分析】以圆心为坐标原点建立直角坐标系，设，两点在 轴上方且线段 与 轴垂直，分别表示出，两点的坐标，求出 、向量，即可表示出向量，由于是劣弧（包含端点）上一动点，可知向量横纵坐标的范围，即可求出的取值范围。【详解】如图以圆心为坐标原点建立直角坐标系，设，两点在 轴上方且线段 与 轴垂直， ，为单位圆（圆心为）上的点，到弦的距离为， 点 ，点，即，又是劣弧（包含端点）上一动点, 设点坐标为， ， ，解得： ，故的取值范围为【点睛】本题主要考查了向量的综合问题以及圆的基本性质，解题的关键是建立直角坐标系，表示出各点坐标，属于中档难度题。17. 给出下列几个命题：若函数的定义域为，则一定是偶函数；
7、若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；已知是函数定义域内的两个值，当时，则是减函数；设函数的最大值和最小值分别为和，则；若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数其中正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小参考答案：解：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是 取最大值2综上所述，的最大值为2，此时略19. 已知函数f（x）=cosx?sin（x+）
8、cos2x+，xR（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）=，a=，求ABC面积的最大值参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；H5：正弦函数的单调性；HP：正弦定理【分析】（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=sin（2x），由2k2x2k+，kZ，解得f（x）的单调递增区间（2）由题意可解得：sin（2A）=，结合范围0，解得A的值由余弦定理可得：3bc，利用三角形面积公式即可得解【解答】解：（1）f（x）=cosx?sin（x+）cos2x+=cosx（sinx+cosx）cos2x+=sinxcosx
9、+cos2xcos2x+=sin2x+=sin（2x），由2k2x2k+，kZ，解得f（x）的单调递增区间为：k，k+，kZ（2）f（A）=sin（2A）=，解得：sin（2A）=，0，2A，解得：2A=，即A=由余弦定理可得：3=b2+c22bccosA=b2+c2bc2bcbc=bc，SABC=bcsinA=bc=20. 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。参考答案：解（1）为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半
10、轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（2）当时，为直线从而当时，21. (本题满分15分)如图，设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.（1）已知直线的斜率为，用表示点的坐标；（2）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.参考答案： 22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.点D的线段BC上，且，. （）求AB的长；（）求ABD的面积.参考答案：（）6.（）.【分析】（）在，中分别使用余弦定理可求AB的长；（）先求的面积，利用与面积之间的关系可求【详解】（）在中，由余弦定理得 又在中，在中，又 ,即联立得， , 即.（）.【点睛】本题主要考查利用余弦定理求解三角形的边长及三角形面积，侧重考查数学运算的核心素养.
