《2022年云南省曲靖市会泽县田坝乡中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省曲靖市会泽县田坝乡中学高三数学理期末试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南省曲靖市会泽县田坝乡中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集是（ ）A B C. D. 参考答案：D略2. 已知定义在1，+）上的函数f（x）=，则关于x的方程2nf（x）1=0（nN*）的所有解的和为( )A3n2+3nB32n+2+9C3n+2+6D92n+13参考答案：D考点：数列的求和；分段函数的应用 专题：函数的性质及应用；等差数列与等比数列分析：作出函数y=f（x），的图象：当n=1时，方程f（x）=的所有
2、根之和为：=3（1+2+22+22）依此类推：取n时，方程f（x）=的所有根之和为：3（1+2+22+2n+1+2n+1），即可得出解答：解：根据f（x）=，y1=，y2=，作出图象：当n=1时，方程f（x）=的所有根之和为：=3+6+12+12=3（1+2+22+22）依此类推：取n时，方程f（x）=的所有根之和为：3（1+2+22+2n+1+2n+1）=+32n+1=92n+13故选：D点评：本题考查了函数图象、方程的实数根转化为函数图象的交点、等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题3. 若函数的定义域是0，4，则函数的定义域是A 0，2 B.(0，2) C. 0，2)
3、 D. (0，2 参考答案：D略4. “或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中点在轴上，线段的长为，则该双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是( )An=6Bn6Cn6Dn8参考答案：C考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=8时，S=，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为，故判
4、断框中填写的内容可以是n6解答：解：模拟执行程序框图，可得S=0，n=2满足条件，S=，n=4满足条件，S=，n=6满足条件，S=，n=8由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为，故判断框中填写的内容可以是n6，故选：C点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的S的值是解题的关键，属于基础题7. 设函数则满足的x的取值范围A.1,2 B. 0,2 C. 1,+) D. 0,+)参考答案：D8. 已知P是ABC所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义；CF：几何概型【分析】
5、根据向量加法的平行四边形法则，结合共线向量充要条件，得点P是ABC边BC上的中线AO的中点再根据几何概型公式，将PBC的面积与ABC的面积相除可得本题的答案【解答】解：以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则，得=2由此可得，P是ABC边BC上的中线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC的距离的SPBC=SABC将一粒黄豆随机撒在ABC内，黄豆落在PBC内的概率为P=故选C9. 函数在区间上的最小值是 A-l B C D0参考答案：C10. 已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（2）=（）A1B1C5D5参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用 【专题】函数
6、的性质及应用【分析】根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（2）+（2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f（2）的值【解答】解：令y=g（x）=f（x）+x，f（2）=1，g（2）=f（2）+2=1+2=3，函数g（x）=f（x）+x是偶函数，g（2）=3=f（2）+（2），解得f（2）=5故选D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性，以及抽象函数及其应用，同时考查了转化的思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足，则目标函数的最大值为 参考答案：5 12. 已知函数对于任意实数x都有，且当时，若实数a满足，则a的取值范围是_参考答案：【分析
7、】先证明函数在0,+ 上单调递增，在上单调递减，再利用函数的图像和性质解不等式|1得解.【详解】由题得，当x0时，因为x0，所以，所以函数在0,+ 上单调递增，因为，所以函数是偶函数，所以函数在上单调递减，因为，所以|1，所以-11，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的奇偶性和单调性的应用，考查对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的题号有 直线与 相交./平面. 三棱锥的体积为.参考答案：14. 已知实数x，y满足，则x2+y2的最大值为
8、参考答案：13【考点】简单线性规划的应用；简单线性规划【专题】计算题【分析】先根据条件画出可行域，z=x2+y2，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到z最大值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，而z=x2+y2，表示可行域内点到原点距离OP的平方，点P在黄色区域里运动时，点P跑到点C时OP最大当在点C（2，3）时，z最大，最大值为22+32=13，故答案为：13【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义15. 执行右图所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围为 参考答案：略1
9、6. 某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间有下列数据：x21012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：；，其中正确方程的序号是_参考答案：17. 若，且sinsin0，则下列关系式：；+0；22；22其中正确的序号是：参考答案：【考点】GA：三角函数线【分析】构造函数f（x）=xsinx，x，利用奇偶函数的定义可判断其奇偶性，利用f（x）=sinx+xcosx可判断f（x）=xsinx，x0，与x，0上的单调性，从而可选出正确答案【解答】解：令f（x）=xsinx，x，f（x）=x?sin（x）=x?sinx
10、=f（x），f（x）=xsinx，x，为偶函数又f（x）=sinx+xcosx，当x0，f（x）0，即f（x）=xsinx在x0，单调递增；同理可证偶函数f（x）=xsinx在x，0单调递减；当0|时，f（）f（），即sinsin0，反之也成立，22故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校一课题组对某市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们的月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表。（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及22列联表；（2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取两人进行追踪调
11、查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.参考答案：（1）各组的频率分别是，所以图中各组的纵坐标分别是：，3分月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成33不赞成17合计1040506分（2）设收入（单位：百元）在的被调查者中赞成的分别是，不赞成的是，从中选出两人的所有结果有：8分其中选中的有：10分所以选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率是。12分19. 中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，下顶点，且离心率（1）求椭圆的标准方程（2）经过点且斜率为k的直线交椭圆于A，B两点在x轴上是否存在定点P，使得恒成立？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由参考答案：（1
12、）（2）存在点满足题意.试题分析：（1）设椭圆方程为 ，由已知得 ，又 可得椭圆的标准方程，（2）假设存在定点P（m，0）满足条件，设， ，直线方程为，由 消去y整理得，根据韦达定理及 得 即可求出点坐标试题解析：（1）设椭圆方程为 由已知得 ，又，则椭圆方程为（2）假设存在，设，设，直线方程为，代入椭圆方程，得，因此，由得，即，由于对任意恒成立，因此恒成立恒成立即恒成立，因此综上，存在点满足题意.20. （本题满分12分）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单
13、位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：(1)由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为，-4分当且仅当x，即x300时等号成立，-5分故该单位月处理量为300吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为100元-6分(2)获利设该单位每月获利为S元，则S200xyx2400x45000 (x400)2+35 000，-9分因为x30
