《山东省烟台市招远邵家初级中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市招远邵家初级中学高一数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市招远邵家初级中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是实系数方程的两根，且，则的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：A2. 已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A. 25B. 50C. 125D. 都不对参考答案：B【分析】根据长方体的对角线长等于其外接球的直径，求得，再由球的表面积公式，即可求解【详解】设球的半径为，根据长方体的对角线长等于其外接球的直径，可得，解得，所以球的表面积为.故选：B【点睛】本题主要考查了长
2、方体的外接球的性质，以及球的表面积的计算，其中解答中熟练应用长方体的对角线长等于其外接球的直径，求得球的半径是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题3. 函数的单调递增区间是（ ）AB(3,2) CD参考答案：A4. 关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形参考答案：A略5. 已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).A2B-1 C0D2参考答案：D略6. sin480等于 A B C D参考答案：D略7. 如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A B C D参考答案：C略8. 已知集合M1
3、，0，1，N=0，1，2，则MN=（）A0，1B1，0，1，2C1，0，2D1，0，1参考答案：B【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：集合M1，0，1，N=0，1，2，MN=1，0，1，2，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础9. 已知等差数列an的公差d =2, Sn为数列an的前n项和，若,则a1=A.18 B.20 C.22 D.24参考答案：B10. 数列an的通项公式为an=n，若数列的前n项和为，则n的值为( )A5B6C7D8参考答案：B考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：通过an=n、裂项可知=2（），并
4、项相加可知数列的前n项和为Tn=，进而可得结论解答：解：an=n，=2（），记数列的前n项和为Tn，则Tn=2（1+）=2（1）=，Tn=，即=，n=6，故选：B点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知tan（+）=3，tan（）=5，求tan2的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用两角和的正切公式求得tan2的值【解答】解：tan（+）=3，tan（）=5，tan2=tan（+）+（）= = =12. 求值：(1 + tan 1o)(1 + tan 44o)= .参
5、考答案：2略13. 知函数是R上的奇函数，且时，。则当时，参考答案： 14. （5分）（2）0（）2log2log2的值为 参考答案：考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用指数与对数的运算法则化简求值即可解答：（2）0（）2log2log2=1+3=故答案为：点评：本题考查指数与对数的运算法则，考查计算能力15. 圆心在直线上，且与直线相切于点(2,1)的圆的标准方程为 . 参考答案：；16. 当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 参考答案：17. 设是定义在上的奇函数，当时，则-_.参考答案：-4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集，集合，求：（1）；（2）参考答案：19. 已知（1）若，求的坐标；（2）设，若，求点坐标参考答案：略20. 已知幂函数在（0，+）上为增函数，g（x）=f（x）+2（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）对于任意x1，2，都存在x1，x21，2，使得f（x）f（x1），g（x）g（x2），若f（x1）=g（x2），求实数t的值；（3）若2xh（2x）+h（x）0对于一切x1，2成成立，求实数的取值范围参考答案：【考点】幂函数的性质【分析】（1）由幂函数的定义得：m=2，或m=1，由f（x）在（0，+）上为增函数，得到m=1，由此能求出f（x）（
7、2）g（x）=x2+2|x|+t，据题意知，当x1，2时，fmax（x）=f（x1），gmax（x）=g（x2），由此能求出t（3）当x1，2时，2xh（2x）+h（x）0等价于（22x1）（24x1），由此能求出的取值范围【解答】（本小题满分10分）解：（1）由幂函数的定义可知：m2+m1=1 即m2+m2=0，解得：m=2，或m=1，f（x）在（0，+）上为增函数，2m2+m+30，解得1m综上：m=1f（x）=x2（2）g（x）=x2+2|x|+t据题意知，当x1，2时，fmax（x）=f（x1），gmax（x）=g（x2）f（x）=x2在区间1，2上单调递增，fmax（x）=f（2）=
8、4，即f（x1）=4又g（x）=x2+2|x|+t=x2+2x+t=（x1）2+1+t函数g（x）的对称轴为x=1，函数y=g（x）在区间1，2上单调递减，gmax（x）=g（1）=1+t，即g（x2）=1+t，由f（x1）=g（x2），得1+t=4，t=3（3）当x1，2时，2xh（2x）+h（x）0等价于2x（22x22x）+（2x2x）0即（22x1）（24x1），22x10，（22x+1）令k（x）=（22x+1），x1，2，下面求k（x）的最大值；x1，2（22x+1）17，5kmax（x）=5故的取值范围是5，+） 21. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有
9、如下的统计数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分别为 =4，=5.4，若用五组数据得到的线性回归方程=bx+a去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元，（1）求回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考答案：【考点】回归分析的初步应用【分析】（1）因为线性回归方程=bx+a经过定点（，），将，代入回归方程得5.4=4b+a；利用使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元，可得8b+a（7b+a）=1.1，从而可求b，a的值，进而可得回归直线方程；（2）将x=10代入线性回归方程，即得维修费用【解答】解：（1）因为线性回归方程=bx+a经过定点（，），将，代入回归方程得5.4=4b+a；又8b+a（7b+a）=1.1解得b=1.1，a=1，线性回归方程=1.1x+1（2）将x=10代入线性回归方程得y=12（万元）使用年限为10年时，维修费用是12（万元）22. (本小题满分12分)已知函数 (1) 求不等式的解集；(2) 若方程有三个不同实数根，求实数的取值范围。参考答案：(1)当时，由 得：当时，由 得：综上所述，不等式的解集为(2)方程有三个不同实数根,等价于函数与函数的图像有三个不同的交点，由图可知：，得：或所以，实数的取值范围
