《山东省临沂市蒙阴县第三中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市蒙阴县第三中学高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市蒙阴县第三中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中国有个名句“运城帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示）表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示，以此类推，例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（ ）参考答案：C2. 已
2、知函数是定义在R上的增函数,函数的图像关于对称.若任意的,不等式恒成立,则当时, 的取值范围是（ ）A BCD参考答案：B略3. 若、满足条件，当且仅当时,取最小值,则实数的取值范围是（ ）ABCD 参考答案：A4. 下列函数中是奇函数，并且在定义域上是增函数的一个是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：根据奇函数和增函数的定义，结合函数的图象判断即可对于A，在（-，0），（0，+）上是增函数，但在定义域上不是增函数，故不正确；对于B，是偶函数，故不正确；对于C在定义域上有增有减，故不正确；对于D，函数的图象如图，可知是奇函数，在定义域上是增函数，故选D考点：函数奇偶性5. =（
3、 ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 函数（其中0， ）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案：C7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A16B16C8D8参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥该几何体的体积V=8故选：D8. 已知命题则有关命题的真假及的论述正确的是A.假命题, B.真命题, C.假命题, D.真命题,参考答案：D设则在
4、上单调递增.所以对命题为真命题,选D.9. 已知集合A=x|y=lg（x1），B=x|1，则AB=（）Ax|x1Bx|x0Cx|0x2Dx|1x2参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出AB【解答】解：集合A=x|y=lg（x1）=x|x1，B=x|21=x|0x2，AB=x|1x2故选：D10. 下面的程序框图中，循环体执行的次数是()A、50 B、99 C、100 D、49参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列an满足，则a5=_；若，则n=_时，an的前n项和取得最大值参考答案：4 6【分析】由等差数列
5、的通项公式即可求出，再结合，得到，然后求出使 时 的正整数解即可。【详解】等差数列满足，所以，即，所以，所以 令，解得，所以的前6项和取得最大值故填：4，612. 已知数列满足，则数列的通项公式 参考答案：13. 已知函数，则 .参考答案：略14. 已知命题p：“对任意的xR，”，则命题p是 参考答案：存在15. 设函数若函数是存在两个零点，则实数k的取值范围是 .参考答案：16. 已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于 .参考答案：17. 已知等比数列an的前n项和为，则的值是_.参考答案：10【分析】根据等比数列前项和公式，由可得，通过化简可得，代入的值即可得结果.【详解】，显然，故答
6、案为10【点睛】本题主要考查等比数列的前项和公式，本题解题的关键是看出数列的公比的值，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90(1)求证：PCBC(2)求点A到平面PBC的距离参考答案：(1)PD平面ABCD，BC?平面ABCD，PDBC.由BCD90知，BCDC，PDDCD，BC平面PDC，BCPC. 4分(2)设点A到平面PBC的距离为h，ABDC，BCD90，ABC90，AB2，BC1，SABCABBC1，PD平面ABCD，PD1，VPABCSA
7、BCPD，6分PD平面ABCD，PDDC，PDDC1，PC，PCBC，BC1，SPBCPCBC，VAPBCVPABC，SPBCh，h，点A到平面PBC的距离为.12分略19. (本小题满分12分) 为了了解甘肃各景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了人，回答问题“甘肃省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25)a0.5第2组25，35)18x第3组35，45)b0.9第4组45，55)90.36第5组55，653y()分别求出a，b，x，y的值；()从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，
8、4组每组各抽取多少人？()在()抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.参考答案：（）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人 8分20. 已知函数f(x)在R上为奇函数，当。(1）求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调区间(不用证明)；(2）若，求实数的取值范围。参考答案：(1) 单调递增区间是(2) 21. 已知，函数的最小值为1.（1）求证：；（2）若恒成立，求实数的最大值.参考答案：（）;（）.试题解析：（）法一：，且，当时取等号，即的最小值为，. 法二：，显然在上
9、单调递减，在上单调递增，的最小值为， ，. 22. 已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：)（）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）判断直线l和圆C的位置关系参考答案：解：（）消去参数t，得直线l的普通方程为y=2x+1，即=2（sin+cos），两边同乘以得2=2（sin+cos），得C的直角坐标方程为（x1）2+（y1）2=2；（）圆心C到直线l的距离 ，所以直线l和C相交考点：简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系；直线的参数方程 分析：（）将直线l的参数方程的参数t消去即可求出直线的普通方程，利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出圆的直角坐标方程；（）欲判断直线l和圆C的位置关系，只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可，根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较解答：解：（）消去参数t，得直线l的普通方程为y=2x+1，即=2（sin+cos），两边同乘以得2=2（sin+cos），得C的直角坐标方程为（x1）2+（y1）2=2；（）圆心C到直线l的距离 ，所以直线l和C相交点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及直线的参数方程和直线与圆的位置关系的判定，属于基础题
