《湖北省黄冈市红莲中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市红莲中学高一数学理摸底试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市红莲中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）阅读如图程序，若输入的数为5，则输出结果是（）A5B16C24D32参考答案：C考点：伪代码 专题：图表型分析：根据伪代码图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值，令x=2，代入分段函数的解析式可求出相应的函数值解答：分析如图执行伪代码图，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值当x=5时，f（5）=521=24故选C点评：本题主要考查了选择结构、伪代码等基础知识，算法是新课程中的新增加的内容，也必然
2、是新高考中的一个热点，应高度重视2. 函数的最小正周期为A B C D参考答案：B3. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有f（x）=f（x+4），当，x（0，2）时，f（x）=2x，则fA2B1CD参考答案：A【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由于对任意xR都有f（x）=f（x+4），则4为f（x）的周期，从而f=f（1）=f（1），再由已知解析式代入计算即可得到【解答】解：由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（x）=f（x），又x（0，2）时，f（x）=2x，所以f（1）=2，因为对任意xR都有f（x）=f（x+4），所以4为f（x）的周期，所以f=f（1）=f（1
3、）=2故选：A4. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 48这16个数中应取的数是A40 B39 C38 D37参考答案：B略5. 下面程序输入x时的运算结果是()input xifx0then y2；elseifx0then y0；elsey2；endifendifprint yendA2 B0 C D2参考答案：D6. 已知函数若函数有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：
4、B【分析】令g(x)=0得f(x)=a,再利用函数的图像分析解答得到a的取值范围.【详解】令g(x)=0得f(x)=a,函数f(x)的图像如图所示，当直线y=a在x轴和直线x=1之间时，函数y=f(x)的图像与直线y=a有四个零点，所以0a1.故选：B【点睛】本题主要考查函数的图像和性质，考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.7. 函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是若将函数f（x）的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（）Ag（x）=sin（4x+）Bg（x）=sin（8
5、x）Cg（x）=sin（x+）Dg（x）=sin4x参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是T=?=，=2若将函数f（x）的图象向右平移个单位，可得y=sin2（x）+=sin2x的图象，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x）=sin4x的图象，故选：D8. 设向量，若，则x=（ ）A. B. -1C. D. 参考答案：C【分析】根据即可得出，解出即可【详解】故选：【点睛】考查主要考查向量坐标的概念以及平行向量的坐标关系，意在考
6、查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 如图，给出了偶函数y=f（x）的局部图象，根据图象信息下列结论正确的是（） Af（1）f（2）0Bf（1）f（2）=0Cf（1）f（2）0Df（1）+f（2）0参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据图象便可看出f（2）f（1），从而可以得到f（1）f（2）0，而根据f（x）为偶函数便可得出f（1）f（2）0【解答】解：由图象看出：f（2）f（1）；f（1）f（2）0；f（1）f（2）0故选：C【点评】考查偶函数的定义，根据图象能够看出函数值的大小关系10. 若函数f（x）=在（0，+
7、）上是增函数，则a的范围是（）A（1，2B1，2）C1，2D（1，+）参考答案：A【考点】函数单调性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】分别考虑各段的单调性，可得0，a1，1a2a1a，解出它们，求交集即可【解答】解：由于f（x）=x2+ax2在（0，1递增，则有0，解得，a0，再由x1为增，则a1，再由增函数的定义，可知：1a2a1a，解得，a2则有1a2故选A【点评】本题考查分段函数的单调性和运用，考查运算能力，属于中档题和易错题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东30的方向，两船相距a海里，乙船正在向东匀
8、速行驶，经计算得知当甲船以北偏东75方向前进，可追上乙船，则甲船速度是乙船速度的_倍.参考答案：【分析】先设出追上时，乙船走了海里，甲船走了海里，由正弦定理解三角形即可求出结果.【详解】设追上时，乙船走了海里，甲船走了海里，根据正弦定理，解得，故甲船速度是乙船速度的倍.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，在解三角形中，正余弦定理是最常用到的知识，属于基础题型.12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若C=，则=参考答案：【考点】正弦定理的应用【分析】由条件利用二倍角公式可得sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B，
9、再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，由此可得a，b，c成等差数列通过C=，利用c=2ba，由余弦定理可得 （2ba）2=a2+b22abcosC，化简可得 5ab=3b2，由此可得的值【解答】解：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，sinAsinB+sinBsinC=2sin2B再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，故a，b，c成等差数列C=，由a，b，c成等差数列可得c=2ba，由余弦定理可得 （2ba）2=a2+b22abcosC=a2+b2+ab化简可得 5ab=3b2， =故答案为
10、：【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，二倍角公式、余弦定理的应用，属于中档题13. 经过原点并且与直线x+y2=0相切于点（2，0）的圆的标准方程是参考答案：（x1）2+（y+1）2=2【考点】圆的切线方程【分析】设出圆心坐标与半径，根据题意列出方程组，解方程组求出圆心与半径即可【解答】解：设圆心的坐标为（a，b），则a2+b2=r2，（a2）2+b2=r2， =1；由组成方程组，解得：a=1，b=1，r2=2；故所求圆的标准方程是（x1）2+（y+1）2=2故答案为（x1）2+（y+1）2=214. 函数y=ax+1+1（a0且a1）的图象必经过定点参考答案：（1，2）【考点】指数函数
11、的单调性与特殊点【分析】利用a0=1（a0）即可得出答案【解答】解：令x+1=0，得x=1，则y=a0+1=2，函数y=ax+1的图象过定点（1，2）故答案为（1，2）15. 设定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则的大小关系是 （答案从小到大排列）参考答案： 略16. 已知函数，有以下结论：若，则：f(x)在区间上是增函数：f(x)的图象与图象关于x轴对称：设函数，当时，其中正确的结论为_参考答案：【分析】利用二倍角和辅助角对函数化简可得，结合三角函数的性质依次判断各结论，即可得到答案【详解】由题意，函数，对于：若，可知关于对称轴是对称的，即，所以不对；对于：令，可得；在区间上是增函数
12、，所以正确；对于：的图象关于轴对称，即关于轴对称的点是，可得 ，所以正确；对于：设函数 ，当时，所以正确故答案为：【点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质，其中解答中利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题17. 已知角，则角的终边在第 象限。参考答案：三 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（4，3），=（1，2）（1）求|；（2）若向量与2平行，求的值参考答案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】（1）利用平面向量坐标运算法则先求出，由此能求出|（2）利用平面向量坐标运算法则先求出，2
13、，再由向量与2平行，利用向量平行的性质能求出【解答】解：（1）向量=（4，3），=（1，2），=（5，1），|=（2）=（4+，32），2=（7，8），向量与2平行，解得=19. 若函数在某一区间上任取两个实数、，且，都有则称函数在区间上具有性质（）若函数，证明：函数在区间上具有性质（）若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围参考答案：见解析解：（）证明：，且，即，故函数在区间上具有性质（）任取，且，则：，且，要使上式大于零，必须在，上恒成立，即恒成立，即实数的取值范围为20. 已知关于的方程；（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围。（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合。参考答案：1）记则有，解之得：。（2）由题意，设，则有解之得，检验符合题意。所以略21. （本小题满分12分）已
