《2022年河北省石家庄市晋州第四中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省石家庄市晋州第四中学高一数学理联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省石家庄市晋州第四中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知0,且1, ,当时恒有，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. (0,)D. ,1)参考答案：D略2. 已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是( ) A BC D参考答案：C3. （4分）在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，、为不同的两个平面）m，n?mnmn，n?mmn，n，m?mn=A，m，m，n，n?其中正确的命题个数有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：C考点：命题的真假判断与应用；平面
2、与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：根据线面垂直、线面平行的性质，可判断；由mn，n?m或m?可判断；根据两平行线中的一个垂直于平面，则另一个也垂直于平面及面面垂直的判定定理可判断由已知可得平面，都与直线m，n确定的平面平行，则可得，可判断解答：由线面垂直及线面平行的性质，可知m，n得mn，故正确；mn，n?m或m?，故错误根据线面垂直的性质；两平行线中的一个垂直于平面，则另一个也垂直于平面可知：若mn，n，则m，又m?，故正确由mn=A，m，n，m，n可得平面，都与直线m，n确定的平面平行，则可得，故正确综上知，正确的有故选C点评：本题的考点是间中直线一直线之间的位置关系，考查了线线平行
3、与线线垂直的条件，解题的关键是理解题意，有着较强的空间想像能力，推理判断的能力，是高考中常见题型，其特点是涉及到的知识点多，知识容量大4. 函数对于任意实数x,y都有（ ）A. B. C. D.参考答案：C5. 函数是R上的减函数，则实数a的取值范围为（）ABCD参考答案：D【考点】分段函数的应用；函数单调性的性质【专题】分类讨论；转化思想；分类法；导数的综合应用【分析】若函数是R上的减函数，则，解得实数a的取值范围【解答】解：函数是R上的减函数，解得：a，故选：D【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性，是解答的关键6. 下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为
4、（ ）A B C D 参考答案：B 7. 函数的图象是（ ）参考答案：B8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.B. C.D. 参考答案：B9. 过点A（3，5）作圆（x2）2+（y3）2=1的切线，则切线的方程为（）Ax=3或3x+4y29=0By=3或3x+4y29=0Cx=3或3x4y+11=0Dy=3或3x4y+11=0参考答案：A【考点】圆的切线方程【分析】由题意可得：圆的圆心与半径分别为：（2，3）；1，再结合题意设直线为：kxy3k+5=0，进而由点到直线的距离等于半径即可得到k，求出切线方程【解答】解：由圆的一般方程可得圆的圆心与半径分别为：（2，3）；1，当切线的斜
5、率存在，设切线的斜率为k，则切线方程为：kxy3k+5=0，由点到直线的距离公式可得： =1解得：k=，所以切线方程为：3x+4y29=0；当切线的斜率不存在时，直线为：x=3，满足圆心（2，3）到直线x=3的距离为圆的半径1，x=3也是切线方程；故选A10. 设若且则下列结论中必成立的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） （1），；（2），； （3），；（4），；（5），。A.（1），（2） B. （2），（3） C. （4） D. （3），（5）参考答案：C12. 集合A是函数的定义
6、域，求,参考答案：,本试题主要是考查了函数的定义域以及集合的运算的综合运用。先求解函数的定义域得到集合A，然后解一元二次不等式得到集合B，利用补集和交集的概念得到结论。,13. 已知，则_参考答案：略14. 已知数列 an满足，若数列单调递增，数列单调递减，数列 an的通项公式为_.参考答案：【分析】分别求出、的通项公式，再统一形式即可得解。【详解】解：根据题意，又单调递减， 单调递减增 +,得，故 代入，有成立， 又 +，得， 故 代入，成立。，综上，【点睛】本题考查了等比数列性质的灵活运用，考查了分类思想和运算能力，属于难题。15. 已知球O有个内接正方体，且球O的表面积为36，则正方体的
7、边长为参考答案：【考点】球内接多面体【分析】设正方体的棱长为x，利用球的内接正方体的对角线即为球的直径、球的表面积计算公式即可得出【解答】解：设正方体的棱长为x，则=36，解得x=故答案为16. 一球的表面积与它的体积的数量相等，则球的半径为_. 参考答案：略17. 等腰梯形中，上底，腰，下底，以下底所在直 线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 已知圆，是直线上的动点，、与圆相切，切点分别为点、 （1）若点的坐标为，求切线、的方程； （2）若点的坐标为，求直线的方程参考
8、答案：（1）由题意可知当点的坐标为（0，0）时，切线的斜率存在，可设切线方程为. 1分则圆心到切线的距离，即，3分切线、的方程为. 5分(2)设切线、的切点为.，则切线的斜率为， 6分则切线的方程为. 7分化简为，即点在圆上，得8分又在切线上，9分同理得10分由可知直线过点直线的方程为12分特别当时，或当时切线的方程为，解得，得切点此时的方程为上式也成立当时得经检验方程也成立综上所述直线的方程为14分19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，（）求边c的值；（）求ABC的面积参考答案：（）；（）【分析】（）根据正弦定理求解即可；（）利用余弦定理求得，利用同角三角函数关系
9、求得，代入三角形面积公式求得结果.【详解】（）由正弦定理得：又 （）由余弦定理得：的面积：【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用问题，属于基础题.20. （本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准其中规定：居民区的PM25年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM25的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM25的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM25浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0,255025第二组(25,501005第三组(50,753015第四组
10、(75,100)201合计201() 根据上面的频率分布表，估计该居民区PM25的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率； （）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM25的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由参考答案：（）由已知共监测了20天，用频率估计相应的概率为0.25. 3分（）样本众数约为37.5（微克/立方米），5分中位数约为37.5（微克/立方米），7分平均值约（微克/立方米）10分去年该居民区PM2.5年平均浓度为：40（微克/立方米）因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进12分21. 已知直线：与：.（1）若，求m的值；（2）若，求m的值.参考答案：（1）或.（2）【分析】（1）由两直线垂直，代入公式求出m的值.（2）由两直线平行，代入公式且两直线不重合求出m的值.【详解】解：（1）因为，所以，解得或.（2）因为，所以，解得.【点睛】本题考查了由两直线的位置关系求出参量的值，代入公式即可求出结果，较为基础.22. 已知函数 其部分图象如下图所示. （1）求函数 的表达式；（2）若，且，试求的值. 参考答案：（1）由图象知 3分将 代入，得 因为 ，所以 ，即5分所以 6分（2）因为，所以 7分 9分14分略
