《河南省南阳市袁店回族中学2022年高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市袁店回族中学2022年高三数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市袁店回族中学2022年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值是 A.不存在 B.0 C.2 D.10参考答案：D2. 设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A B是的极小值点C是的极小值点 D.是的极小值点参考答案：D3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （）A46，45，56B46，45，53C47，45，56D45，47，53参考答案：A【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与
2、标准差【分析】直接利用茎叶图求出该样本的中位数、众数、极差，即可【解答】解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值： =46众数是45，极差为：6812=56故选：A【点评】本题考查该样本的中位数、众数、极差，茎叶图的应用，考查计算能力4. 在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（ ）A.（0，2） B. C. D. 参考答案：C5. 已知函数，如果存在实数、，使得对任意的实数，都有，则的最小值是（ ）A B C D参考答案：答案：B 6. 设向量，, 若方向相反, 则实数的值是A B C D 参考答案：D7. 已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P
3、满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（ ） A B（18，7） C或（18，7） D（18，7）或（6，1）参考答案：C8. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 x-10123ex0.3712.727.3920.09x+656789 (-1,0) (0,1) (1,2) (2,3)参考答案：D9. 若是定义在上的函数，对任意的实数，都有且，则的值是 A2009 B2010 C2011 D2012 参考答案：D略10. 双曲线的一条渐近线方程为（ ）AB C D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若以曲线y=x3+bx2+4x+c(c为常数
4、)上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数,则实数b的取值范围为.参考答案：-2,212. 从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率为_.参考答案：13. 经过点（2，3），且与直线平行的直线方程为 参考答案：略14. 已知函数的部分图象如图所示，则点的坐标为_；参考答案：15. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a2bc，设函数，若，则角B的值为 参考答案：16. 已知函数，若y=f（x）+f（x）是偶函数，则?=参考答案：+k，kZ【考点】函数奇偶性的判断【分析】求函数的导数，利用辅助角公式将函数进行化简，利用三角函数的图象和性质即可得到结论
5、【解答】解：f（x）=cos（x+?）f（x）=sin（x+?），则f（x）+f（x）=cos（x+?）sin（x+?）=2cos（x+?+），若f（x）+f（x）是偶函数，则?+=k，kZ，即?=+k，kZ，故答案为+k，kZ17. 设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=参考答案：考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值 专题：计算题分析：由题意得 =f（ ）=f（），代入已知条件进行运算解答：解：f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），=f（ ）=f（）=2 （1 ）=，故答案为：点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求
6、函数的值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（1）求函数的最小正周期和值域；（2）记的内角的对边分别为，若，且，求角的值.参考答案：（1）因为，所以的最小正周期为. 因为，所以，所以的值域为.（2）由（1）得，所以.因为，所以,所以，因为，由正弦定理可得，所以，因为，所以，所以.19. 已知直线l：（其中t为参数，为倾斜角）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=（1）求C的直角坐标方程，并求C的焦点F的直角坐标；（2）已知点P（1，0），若直线l与C相交于A，B两点，且=2，求FAB的面积参考答案：
7、【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）原方程变形为2sin2=cos，利用互化公式可得：C的直角坐标方程（2）把l的方程代入y2=x得t2sin2tcos1=0，利用根与系数的关系及其已知可得：|t1t2|=2|t1t2|，平方得，可得sin2=1，即可得出【解答】解：（1）原方程变形为2sin2=cos，x=cos，y=sin，C的直角坐标方程为y2=x，其焦点为（2）把l的方程代入y2=x得t2sin2tcos1=0，则，即|t1t2|=2|t1t2|，平方得，把代入得，sin2=1，是直线l的倾斜角，l的普通方程为x=1，且|AB|=2，点F到AB的距离d=1=FAB的面积为S
8、=|AB|d=20. 已知函数的图象的两条相邻对称轴间的距离等于，在ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c，若，b+c=3，求ABC的面积参考答案： 函数的最小正周期，由题意得：，即解得： ，,即.由余弦定理得：即 ， ，联立，解得：，则 略21. 一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取5件作检验，这5件产品中优质品的件数记为n如果n=3，再从这批产品中任取2件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；如果n=5，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50
9、%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为200元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为x（单位：元），求x的分布列参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）由题意知：第一次取5件产品中，恰好有k件优质品的概率为P（k）=，由此能求出这批产品通过检验的概率（2）由题意得X的可能取值为1000，1200，1400，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列【解答】解：（1）由题意知：第一次取5件
10、产品中，恰好有k件优质品的概率为：P（k）=，k=0，1，2，3，4，5，这批产品通过检验的概率：p=+5+（）5=（2）由题意得X的可能取值为1000，1200，1400，P（X=1000）=（）5=，P（X=1200）=，P（X=1400）=+=，X的分布列为：X100012001400P【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用22. 在中，设向量，（1）求的值；（2）求的取值范围参考答案：1），（2）（1）由，1分由正弦定理，等式可为，3分由余弦定理可得，6分（2）由（1）可知，所以，7分，10分，的取值范围为12分
