《辽宁省葫芦岛市第五高级中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市第五高级中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省葫芦岛市第五高级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（ ）A、19 B、-14 C、-18 D、-19参考答案：D2. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，3，5，6，则?UA等于( )A1，3，5B2，4，6C2，4D1，3，5，6参考答案：C【考点】补集及其运算 【专题】集合思想；综合法；集合【分析】根据补集的定义，求出A在全集U中的补集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，3，5，6，?UA=
2、2，4故选：C【点评】本题考查了补集的定义与应用问题，是基础题目3. 已知函数.构造函数，定义如下：当时，；当时，.那么（ ）A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值 C有最大值，无最小值 D有最大值，最小值参考答案：C4. 函数恒过定点（ ）A B C D参考答案：B略5. 设点P是函数图象士的任意一点，点满足，则的最小值为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】函数表示圆位于x轴下面的部分。利用点到直线的距离公式，求出最小值。【详解】函数化简得。圆心坐标,半径为2.所以【点睛】本题考查点到直线的距离公式，属于基础题。6. 设集合，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A
3、略7. 设则下列不等式中恒成立的是（ ） A B C D 参考答案：C8. 函数的定义域是（ ） （A）(0,1) （B）(0,1 （C）0,1) （D）0,1 参考答案：C要使函数有意义,则得 ,即, 即函数的定义域为 ,故选C9. 函数最小值是 ( )A-1 B C. D.1参考答案：B10. 参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: a, ab T b; ab, a T b; a, ab T b; a, bTab .来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)参考
4、答案：略12. 的值为.参考答案： 13. 已知则_参考答案：714. 若锐角；是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位；函数的零点只有1个且属于区间；若关于的不等式恒成立，则；其中正确的序号为.参考答案：略15. 设点是角终边上的一点，且满足，则的值为；参考答案：16. 在三角形ABC中，已知A=60，b=1，其面积为，则=参考答案：考点： 正弦定理 专题： 解三角形分析： 利用三角形面积公式列出关系式，将sinA，b，以及已知面积相等求出c的值，利用余弦定理求出a的值，利用正弦定理求出所求式子的值即可解答： 解：ABC中，A=60，b=1，其
5、面积为，bcsinA=，即c?=，解得：c=4，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=1+164=13，即a=，则由正弦定理=得：=故答案为：点评： 此题考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键17. 一元二次不等式的解集_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）当时，判断并证明的奇偶性；（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。参考答案：（1）。当时， f（x）是偶函数。（2）假设存在实数a使得f（x）是奇函数，ks5u，要使对任意xR恒成立，即
6、恒成立，有，即恒成立，略19. 已知函数同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最低点的坐标为.（1）求、的值；（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔?直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）参考答案：（1），；（2）图象见解析.【分析】（1）根据该函数的最大值和最小值得出关于、的方程组，解出这两个量，然后结合题中信息求出该函数的最小正周期，可求出的值，再将点的坐标代入函数的解析式，结合的取值范围可求出的值；（2）在一个周期内选取五个点列表、描点、连线作图，即可得出该函数在一个周期内的图象.【详解】（1）由题意可得，解得，且该函数的最小正周期为，将点代入这个函数的解析式得，得，则，解得
7、.综上所述，；（2）由（1）知，函数解析式为，列表如下：函数在一个周期内的图象如下图所示：【点睛】本题考查利用三角函数的性质求三角函数解析式中的参数，同时也考查了五点作图法，考查运算求解能力，属于中等题.20. （本题满分9分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为，且。（）求c边长；（）求的值。参考答案：（）由已知及余弦定理，得，解得或。5分（）在ABC中，由正弦定理得。9分21. (本题满分12分) 已知函数，其中且(1) 判断的奇偶性；(2) 判断在上的单调性，并加以证明参考答案：解：(1)由于的定义域为 .1分 ， 3分所以是奇函数 5分22. 设与是两个单位向量，其夹角为60，且=2+，=3+2（1）求?；（2）求|和|；（3）求与的夹角参考答案：考点： 平面向量数量积的运算专题： 计算题；平面向量及应用分析： （1）运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（3）运用向量的夹角公式和夹角的范围，计算即可得到所求值解答： 解：（1）由与是两个单位向量，其夹角为60，则=1=，=（2+）?（3+2）=6+2+?=6+2+=；（2）|=，|=；（3）cos，=，由于0，则有与的夹角点评： 本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量的夹角公式的运用，考查运算能力，属于基础题
