《河北省石家庄市华油第六中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市华油第六中学2022年高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市华油第六中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是( ) A.0,1 B.-1,1 C.0, D. ,1参考答案：A2. 下列哪一组函数中，（ ）参考答案：C略3. 下列各组中的两个三角函数值的大小关系正确的是 A. B. C. D.参考答案：D4. 若对任意的,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )A.B.(0,2)C.D.(2,4) 参考答案：D利用排除法：若时，原不等式化为，当时，不成立，排除；若时，原不等式化为，当时，成立，排除C，故选D.5. 从一批产
2、品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件B为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. 事件A与C互斥B. 事件B与C互斥C. 任何两个事件均互斥D. 任何两个事件均不互斥参考答案：B【分析】根据互斥事件的定义，逐个判断，即可得出正确选项。【详解】为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品，为三件产品全是次品，为三件产品不全是次品，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件由此知：与是互斥事件；与是包含关系，不是互斥事件；与是互斥事件，故选B【点睛】本题主要考查互斥事件定义的应用。6. 在等比数列中，则= ( )A. B. C. D
3、.参考答案：B7. 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个参考答案：A8. 设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）A（B（）C（D（）参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】先作出函数f（x）=的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，得到x2+x3=6，且x10；最后结合求得x1+x2+x3的取值范围即可【解答】解：函数f（x）
4、=的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，故x2+x3=6，且x1满足x10；则x1+x2+x3的取值范围是： +6x1+x2+x30+6；即x1+x2+x3（，6）故选D9. 已知是上的增函数，令，则是上的（ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增参考答案：B10. 下列命题正确的是（ ）. A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，若点在经过原点且倾斜角为的直线上，则实数t的值为 参考答案：3由
5、倾斜角与斜率关系得 所以直线方程为 ，代入 得 12. 。参考答案：【题文】已知，都是锐角，求的值。【答案】解：， 略13. 设，则a，b，c由小到大的顺序为 参考答案：cab【考点】不等关系与不等式；指数函数的图象与性质；对数值大小的比较【分析】由0sin，cos，tan1及幂函数、指数函数、对数函数的图象或性质即可比较出a，b，c的大小【解答】解：，0，即c0；，01，即0a1；tan0，即b1故cab14. 若向量 =（2，m），=（1，3）满足，则实数m的值为参考答案：考点： 数量积的坐标表达式 专题： 平面向量及应用分析： 根据向量垂直的等价条件进行求解即可解答： 解：向量 =（2，
6、m），=（1，3）满足，?=23m=0，解得m=，故答案为：点评： 本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直的坐标公式进行求解是解决本题的关键15. 已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积为 参考答案：216. 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1的中心则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为参考答案：12【考点】棱柱的结构特征；简单空间图形的三视图【分析】通过作图，分析出空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形的形状，求出其面积，得到面积的最大值【解答】解：如图
7、，若投影投在AA1D1D或BB1CC1平面上，投影面积由E点确定，最大面积为8，E与A1重合时取最大面积；若投影投在ABCD或A1B1C1D1平面上，投影面积由F点确定，最大面积为8，F与D1重合时取最大面积；若投影投在ABA1B1或DD1CC1平面上，投影面积由E点与F点确定，当E与A1，F与C1重合时，可得最大面积，G投在BB1的中点，是个直角梯形S=12故答案为1217. 在0360范围内，与1000角终边相同的角： 参考答案：280三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解析:（1）设直线与梯形的交点为，当时，（2分）当时， （4
8、分）所以 （6分）（2）图像（略）（建议画出一段函数给一半分） （12分）19. (12分)已知，判断的奇偶性； 证明参考答案：略20. 计算参考答案：（1）略21. ( 本小题满分12分)已知的图象上相邻两对称轴的距离为.（1）若，求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值.参考答案：已知3分由，则T，w25分6分（1）令2k2x2k则kxk故f(x)的增区间是k, k, kZ9分（2）当x0, 时，2x10分sin(2x), 111分12分22. 如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB=90，ABCD，AD=AF=CD=2，AB=4（）求证：
9、AF平面BCE；（II）求证：AC平面BCE； （）求二面角FBCD平面角的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（I）由AFBE，BE?平面BCE，AF?平面BCE，得AF平面BCE （II）过C作CMAB，垂足为M，由AC2+BC2=AB2，得ACBC；再证BEAC，即可得到AC平面BCE（IIIFCA为二面角FBCD平面角的平面角，在RtAFC中，求得二面角FBCD平面角的余弦值【解答】解：（I）因为四边形ABEF为矩形，所以AFBE，BE?平面BCE，AF?平面BCE， 所以AF平面BCE （II）过C作CMAB，垂足为M，因为ADDC所以四边形ADCM为矩形所以AM=MB=2，又因为AD=2，AB=4所以AC=2，CM=2，BC=2所以AC2+BC2=AB2，所以ACBC；因为AF平面ABCD，AFBE，所以BE平面ABCD，所以BEAC，又因为BE?平面BCE，BC?平面BCE，BEBC=B所以AC平面BCE（III）FA面ABCD，ACBC，FCA为二面角FBCD平面角的平面角，在RtAFC中，cosACF=二面角FBCD平面角的余弦值为
