《四川省达州市达县麻柳中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市达县麻柳中学高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市达县麻柳中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l，m，则lmB若lm，m?，则lC若l，m?，则lmD若l，lm，则m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】A若l，m，则lm或相交或为异面直线，即可判断出真假；B若lm，m?，则l与相交或平行，即可判断出真假；C若l，m?，则lm或为异面直线，即可判断出真假；D由线面垂直的性质定理与判定定理可得正确【解答】解：A若
2、l，m，则lm或相交或为异面直线，因此不正确；B若lm，m?，则l与相交或平行，因此不正确；C若l，m?，则lm或为异面直线，因此不正确；D若l，lm，则由线面垂直的性质定理与判定定理可得：m，正确故选：D【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 设全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，则N（?UM）等于（）A1，3B1，5C3.5D4，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据补集与交集的定义，求出?UM与N（?UM）即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合M=
3、1，4，N=1，3，5，?UM=2，3，5，则N（?UM）=3，5故选：C【点评】本题考查了求集合的补集与交集的运算问题，是基础题目3. 已知全集，且，则等于（ ）A4 B4,5 C1,2,3,4 D2,3参考答案：D4. 已知等差数列an的前n项和为Sn.且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据等差数列性质可知，求得，代入可求得结果.【详解】 本题正确选项：C【点睛】本题考查三角函数值的求解，关键是能够灵活应用等差数列下标和的性质，属于基础题.5. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8 P=3,4,5 Q=1,3,6 那么集合2,7,8是（ ）.A. PQ B. P
4、Q C. CuPCuQ D.CuPCuQ参考答案：D6. 设A=x|x4，a=，则下列结论中正确的是（）Aa ABa?ACaADa?A参考答案：D【考点】12：元素与集合关系的判断【分析】容易判断，a?A，所以D正确【解答】解：4=，即，a?A故选D【点评】考查元素元素与集合的关系，以及描述法表示集合7. 在； 上述四个关系中，错误的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B略8. 设是定义在 (-￥，+￥)上的偶函数,且它在0，+￥)上单调递增,若,，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略9. 在等差数列an中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+
5、a8=33，则a3+a6+a9的值为（）A30B27C24D21参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质【分析】利用等差数列的定义，求出数列的公差，从而可求a3+a6+a9的值【解答】解：设等差数列的公差为d，则等差数列an中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，两式相减可得3d=6d=2a3+a6+a9=a2+a5+a8+3d=a2+a5+a86=336=27故选B【点评】本题考查等差数列的定义，考查学生的计算能力，属于基础题10. 若cos ?0，sin ?0，则角 ?的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
6、共28分11. 已知是第四象限角，且sin（+）=，则tan（）= .参考答案：【分析】由题求得的范围，结合已知求得cos（），再由诱导公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导公式及同角三角函数基本关系式求得tan（）的值【详解】解：是第四象限角，则，又sin（），cos（）cos（）sin（），sin（）cos（）则tan（）tan（）故答案为：12. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如 若用表示第n堆石子的个数，则 .参考答案：28略13. 设f(x)是定义在(1,1)上的偶函数在(0,1)上递增，若，则a的取值范围为_参考答案：【分析】根据函数为偶函数和函数的单调性
7、列不等式组，解不等式组求得a的取值范围.【详解】由于函数为偶函数，且在(0,1)上递增，所以函数在上递减.由得，所以，解得.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和函数的单调性，考查不等式的解法，属于中档题.14. 按如图所示的程序框图运算。若输出，则输入的取值范围是 。参考答案： 15. _.参考答案：略16. 已知函数在区间内只有一个零点，则的取值范围是 .参考答案：17. 观察下列图形：图 图 图 图 图请用你发现的规律直接写出图中的数y= ；图中的数x= 参考答案：12，-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，边a、b、c分别是
8、角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3ac）cosB（1）求cosB；（2）若?=4，b=4，求边a，c的值参考答案：【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算；余弦定理【分析】（1）利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理求得cosB的值（2）由 ?=4 可得 ac=12，再由余弦定理可得 a2+c2=40，由此求得边a，c的值【解答】解：（1）在ABC中，bcosC=（3ac）cosB，由正弦定理可得 sinBcosC=（3sinAsinC）cosB，3sinA?cosBsinC?cosB=sinBcosC，化为：3sinA?cosB=sinC?cosB+sin
9、BcosC=sin（B+C）=sinA在ABC中，sinA0，故cosB=（2）由 ?=4，b=4，可得，a?c?cosB=4，即 ac=12再由余弦定理可得 b2=32=a2+c22ac?cosB=a2+c2，即 a2+c2=40，由求得a=2，c=6； 或者a=6，c=2综上可得，或19. 设，已知函数（）若函数的图象恒在轴下方，求的取值范围（）若当时，为单调函数，求的取值范围（）求函数在上的最大参考答案：（）若函数的图象恒在轴下方，则，即，解得：，故的取值范围是（）若时，为单调函数，则：或，或 故的取值范围是（）函数的对称轴为，当即时，在上是减函数，；当时，即时，在上是增函数，在上是减函
10、数，；当即时，在上是增函数，综上所述，20. 写出函数的值域、单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标（只需写出答案即可），并用五点法作出该函数在一个周期内的图象参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HI：五点法作函数y=Asin（x+）的图象【分析】先化简f（x）的解析式，根据正弦函数的图象与性质列出不等式或等式得出各结论【解答】解：y=（cos2xsin2x）+2sinxcosx=cos2x+sin2x=2sin（2x），函数的值域：；令+2k2x+2k，解得+kx+k，函数的递增区间：，kZ；令2x=，解得x=+，函数的对称轴：x=+，kZ；令2x=k得x=+，函数的对称中心：
11、（+，0），kZ；作图如下：（1）列表：2x02xy02020作出图象如下：21. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.（1）求证：PA平面BDE；（2）若，求三棱锥的体积.参考答案：（1）详见解析；（2）.【分析】（1）通过中位线证得，根据线面平行的判定定理证得结论；（2）利用体积桥可知，根据公式求解出即可.【详解】（1）连接为正方形，则为中点在中，分别为中点，又平面，平面平面（2）由题意知：，又，点到面的距离为【点睛】本题考查线面平行关系、线面垂直关系的证明，三棱锥体积的求解，考查学生对于直线与平面位置关系涉及到的定理的掌握情况.求解三棱锥体积时，常
12、采用体积桥的方式进行转化.22. 求下列函数的定义域和值域（1）（2）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用分式函数性质确定定义域和值域（2）利用偶次根式的性质求定义域和值域【解答】解：（1）要使函数有意义，则4x0，即x4，函数的定义域为x|x4，由=，x4，1，即函数的值域为y|y1（2）要使函数有意义，则x+10，即x1，函数的定义域为x|x1，设t=，则t2=x+1，即x=t21，y=2t22+t=2（），t0，函数在0，+）上单调递增，即y2函数的值域为y|y2【点评】本题主要考查函数定义域和值域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域求法
