《四川省广元市实验中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市实验中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广元市实验中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）ABCD参考答案：D【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不可能是棱柱，由此可排除前三个选项【解答】解：由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B故选D2. 函数的图像是 ()参考答案：B3. 某几何体
2、的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则侧视图中线段的长度x的值是()A B C4 D5参考答案：C4. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】常规题型【分析】先将2提出来，再由左加右减的原则进行平移即可【解答】解：y=sin（2x+）=sin2（x+），y=sin（2x）=sin2（x），所以将y=sin（2x+）的图象向右平移个长度单位得到y=sin（2x）的图象，故选B【点评】本试题主要考查三角函数图象的平移
3、平移都是对单个的x来说的5. 的值的（ ）A B0 C D参考答案：B .故选B.6. 已知，则（）A. 1 B. 1 C.2D. 2参考答案：A7. 若直线x=1的倾斜角为，则（）A等于0B等于C等于D不存在参考答案：C【考点】直线的倾斜角【专题】计算题【分析】由题意知：由直线方程求斜率，再求倾斜角为【解答】解：由题意知直线的斜率不存在，故倾斜角=，故选C【点评】本题考查了直线方程、斜率和倾斜角之间的关系，属于基础题8. 的大小关系是 ( )A. B. C. D.参考答案：A略9. （4分）设集合A=a，b，c，B=0，1，则从A到B的映射共有（）A6个B8个C7个D5个参考答案：B考点：映
4、射 专题：计算题分析：利用映射的定义进行求解，注意A集合有三个元素，每个元素可以有两种可能，从而求解；解答：集合A=a，b，c，B=0，1，关于A到B的映射设为ff（a）=0或1；两种可能；f（b）=0或1；f（c）=0或1；从A到B的映射共有：222=8，故选B点评：此题主要考查映射的定义，在平时的学习中一定要打牢基础，学好课本知识，此题是一道基础题；10. 已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（ ）A. 8B. 6C. 4D. 16参考答案：A【分析】直接利用扇形的面积公式求解.【详解】扇形的弧长，半径，由扇形的面积公式可知，该扇形的面积.故选：A【点睛】本题主要考查扇形
5、面积的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=2x2x，若对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：（3+）【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】通过判定函数f（x）=2x2x）=2xx在R上单调递增、奇函数，脱掉”f“，转化为恒成立问题，分离参数求解【解答】解：函数f（x）=2x2x）=2xx在R上单调递增，又f（x）=（2x2x）=f（x），故f（x）是奇函数，若对任意的x1，3，不等式
6、f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，?对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）f（4+x）恒成立，?对任意的x1，3，x2+（t1）x+40?（t1）xx24?t1（x+，t14，即t3故答案为：（3+）【点评】本题考查了函数的单调性、奇函数，恒成立问题，分离参数法，属于中档题12. 已知直线被圆截得的弦长为，则的值 为 . 参考答案：略13. （5分）已知正三棱锥PABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 参考答案：3考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图，则长方体的外
7、接球同时也是三棱锥PABC外接球算出长方体的对角线即为球直径，结合球的表面积公式，可算出三棱锥PABC外接球的表面积来源:学科网ZXXK解答：解：以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图则长方体的外接球同时也是三棱锥PABC外接球长方体的对角线长为，球半径R=，因此，三棱锥PABC外接球的表面积是4R2=4（）2=3故答案为：3点评：本题给出三棱锥的三条侧棱两两垂直，求它的外接球的表面积，着重考查了长方体对角线公式和球的表面积计算等知识，属于基础题14. 已知，则的最小值为_参考答案：2【分析】首先分析题目，由已知，求的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用基本不等式代入已知条件，化
8、简为不等式，解不等式即可，【详解】解：由题可得： （当且仅当时取等号），整理得：，即：，又：，所以： （当且仅当时取等号），则：的最小值是2故答案为：2【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，还考查了转化能力及计算能力，属于中档题。15. 幂函数yf (x)的图像过点(9，3)，则f(2) _参考答案：4略16. 若tan+=4,则sin2= 参考答案：略17. 用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_参考答案：34三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ACBCCC
9、1，M，N分别是A1B，B1C1的中点(1)求证：MN平面A1BC；(2)求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小参考答案：(1)证明如图，由已知BCAC，BCCC1，得BC平面ACC1A1连接AC1，则BCAC1又侧面ACC1A1是正方形，所以A1CAC1又BCA1CC，所以AC1平面A1BC因为侧面ABB1A1是正方形，M是A1B的中点，连接AB1，则点M是AB1的中点又点N是B1C1的中点，则MN是AB1C1的中位线，所以MNAC1故MN平面A1BC6分(2)解如图所示，因为AC1平面A1BC，设AC1与A1C相交于点D，连接BD，则C1BD为直线BC1和平面A1BC所成的角设ACBCC
10、C1a，则C1Da，BC1a在RtBDC1中，sin C1BD，所以C1BD30，故直线BC1和平面A1BC所成的角为3012分19. 已知关于x，y的方程组有实数，求a，b的值参考答案：【考点】复数相等的充要条件【分析】利用复数相等的概念，列方程组解之即可【解答】解：，将上述结果代入第二个等式中得：5+4a（104+b）i=98i；由两复数相等得：，解得20. 一汽车厂生产舒适型和标准型两种型号的汽车，某年前5个月的销量如下表(单位:辆):1月2月3月4月5月舒适型9090100100110标准型8070100150100（1）分别求两种汽车的月平均销售量；（2）从表中数据可以看出舒适型汽车
11、的月销售量呈现直线上升的趋势，试根据前5个月的业绩预测6月舒适型汽车的销售量。参考答案：略21. （本题12分）证明函数在（，0）上是增函数.参考答案：22. （12分）已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin）（0）（1）若|+|=（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tan的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：（1）由=（2+cos，sin），利用向量模的计算公式可得（2+cos）2+sin2=7，化简整理可得，又0，即可解得设与的夹角为，利用向量夹角公式即可得出（2），可得=0，cos+sin=，又sin2+cos2=1，联立解得即可解答：（1）由=（2+cos，sin），|+|=，（2+cos）2+sin2=7，4+4cos+cos2+sin2=7，化为，又0，解得=，设与的夹角为，则cos=，即与的夹角为（2）=（cos2，sin），=（cos，sin2），=cos（cos2）+sin（sin2）=12cos2sin=0，cos+sin=，又sin2+cos2=1，0，联立解得，=点评：本题考查了向量模的计算公式、向量夹角公式、向量垂直与数量积的关系、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
