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1、福建省龙岩市国光第二中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 密码锁上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，某人忘记密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率（） A B C D 参考答案：D考点： 古典概型及其概率计算公式专题： 概率与统计分析： 每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，正确的只有一种，根据概率公式计算即可解答： 解：每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，正确的只有一种，故人忘记密码的最后一位数字，如果随意按下
2、密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率P=，故选：D点评： 本题考查了等可能事件的概率问题，属于基础题2. 对任意等比数列,下列说法一定正确的是（ ）成等比数列 成等比数列成等比数列 成等比数列参考答案：D3. 若sin（+）=，则为（）A5B1C6D参考答案：A【考点】三角函数的恒等变换及化简求值 【专题】计算题【分析】由两角和差的正弦公式，解得sincos=，cossin=，相除求得的值【解答】解：由题意可得sincos+cossin=，sincoscossin=，解得 sincos=，cossin=，=5，故选A【点评】本题考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，求出sinco
3、s=，cossin=，是解题的关键4. 函数的定义域为（A）（B）（C）（D）参考答案：C略5. 下列函数中与函数相同的函数是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】可用相等函数两个重要判断依据逐项判断【详解】A项定义域，定义域不同，A错B 项，对应关系不同，B错C 项定义域，定义域不同，C错D项，定义域和对应关系都相同，D对故选D【点睛】本题考查相等函数的判断方法，抓住两点：定义域相同，对应关系相同（化简之后的表达式一致）6. 已知向量=（3，2），=（x，4）且，则x的值是( )A6B6CD参考答案：B考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：计算题分析：由向量平行的条件可得2
4、x34=0，解之即可解答：解：因为=（3，2），=（x，4）且，所以2x34=0，解之可得x=6故选B点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，属基础题7. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D8. 若，则等于（ ）（A）（B）- （C） (D) -参考答案：B略9. 已知全集为，集合如图所示，则图中阴影部分可以表示为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：A10. 设函数，则下列结论正确的是 （ ）A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 D.的最小正周期为，且在上为增函
5、数参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与直线的倾斜角分别为45和60，则直线m与n的交点坐标为 参考答案：(1,1)因为直线与直线的倾斜角分别为45和60，所以 ，联立 与可得，, 直线m与n的交点坐标为(1,1).12. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。参考答案：4013. 已知集合，设集合同时满足下列三个条件：；若，则；若，则（）当时，一个满足条件的集合是_（写出一个即
6、可）（）当时，满足条件的集合的个数为_参考答案：（），（,，任写一个）（）（）时，集合，由；若，则；若，则；可知：当时，则，即，则，即，但元素与集合的关系不确定，故或；当时，则，元素与集合的关系不确定，故，或（）当时，集合，由；若，则；，则，可知：，必须同属于，此时属于的补集；或，必须同属于的补集，此时属于；属于时，属于的补集；属于的补集，属于；而元素，没有限制故满足条件的集合共有个14. 下列说法中正确的是： 函数的定义域是； 方程有一个正实根，一个负实根，则； 是第二象限角，是第一象限角，则； 函数,恒过定点（3，-2）；若则的值为2若定义在R上的函数满足：对任意，则为奇函数参考答案：15
7、. 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a、b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_ * _参考答案：略16. 与终边相同的最大负角是_。参考答案： 解析：17. 若为幂函数，且满足，则_ _参考答案：64 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）（1）设全集为，集合，集合，求。（2）参考答案：（1）解： 2分 故 5分（2）解：原式=19. 已知向量（ 为实数）（I） 时，若 ，求 ；（II
8、）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影参考答案：解：（I）, （4分） 得 ； （6分）（II）时， （9分）当 时，（12分）此时，在方向上的投影（15分）略20. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则= 21. （本小题满分10分）平面内给定两个向量a=(3，1)，b=(-l，2)(I)求 ；()若 ，求实数 的值参考答案：（）由条件知：2分故4分（）5分6分，8分解之得：10分22. 根据已知条件计算（1）已知角终边经过点P（1，），求sin，cos，tan的值；（2）已知角（0，）且sin+cos=，求sin?cos，tan的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）根据任意三角函数的定义求解即可（2）根据同角三角函数关系式，平方关系，切化弦的思想即可得答案【解答】解：（1）角终边经过点P（1，），即x=1，y=r=2sin=，cos=，tan=（2）由sin+cos=，则（sin+cos）2=sin?cos=（0，）sin0，cos0（，）由sin?cos=可得：tan=【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和平方关系，切化弦的思想的应用，属于基本知识的考查
