《山西省忻州市益民中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市益民中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市益民中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程，则的最大值是（ ） A14 B14 C9 D14参考答案：B由圆的方程，得，表示以为圆心，以为半径的圆，如图所示，连接，并延长交圆于点，此时取得最大值，又,所以，即的最大值为，故选B.2. 函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（ ）参考答案：D3. 已知集合，且，则实数的取值范围是 A B C D参考答案：B4. 在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A. B. C. D.参考答案：C5
2、. 某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车l 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆现采用分层抽样的方法抽取47辆轿车进行检验，则甲、乙、丙三种型号的轿车依次应抽取 A14辆，21辆，12辆 B7辆，30辆，10辆 C10辆，20辆，17辆 D8辆，21辆，18辆 参考答案：B略6. 若a、b都是正数，则的最小值为( ).A. 5B. 7C. 9D. 13参考答案：C【分析】把式子展开，合并同类项，运用基本不等式，可以求出的最小值.【详解】因为都是正数，所以，（当且仅当时取等号），故本题选C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，考查了
3、数学运算能力.7. （5分）一个几何体的三视图中的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图均是大小形状完全相同的图形，那么这个几何体可能是（）A球B圆柱C三棱柱D圆锥参考答案：A考点：由三视图还原实物图 专题：空间位置关系与距离分析：利用几何体的形状判断三视图的情况，找出满足题意的选项解答：解：球的三视图，都是圆，满足几何体的三视图中的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图均是大小形状完全相同的图形，所以A正确；圆柱的三视图中正（主）视图、侧（左）视图、相同，俯视图是圆，不满足题意，B不正确三棱柱的三视图，可能三个视图都不相同，不满足题意，C不正确；圆锥的三视图中正（主）视图、侧（左）视图、相同，俯视图
4、是圆，不满足题意，D不正确故选：A点评：本题考查三视图的应用，基本知识的考查8. 已知点P（x，3）是角终边上一点，且cos=，则x的值为（）A5B5C4D4参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由P（x，3）是角终边上一点，且cos=，利用任意角的三角函数的定义可得cos=，即可求出x的值【解答】解：P（x，3）是角终边上一点，且cos=，cos=，x=4故选：D9. 下列命题中，是正确的全称命题的是（）对任意的，都有；菱形的两条对角线相等；对数函数在定义域上是单调函数。参考答案： 解析：中含有全称量词“任意”，因为；是假命题，在叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”，菱形的对
5、角线不相等；是特称命题。10. 设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ） A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真 C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题参考答案：A 解析： 因为原命题若，则中至少有一个不小于的逆否命题为，若都小于，则显然为真，所以原命题为真；原命题若，则中至少有一个不小于的逆命题为，若中至少有一个不小于，则，是假命题，反例为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在，角所对的边分别是，若，则边 参考答案：略12. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集是 参考答案：13. 已知若直线：与线段PQ的延长
6、线相交，则的取值范围是 参考答案：14. 一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为.参考答案：略15. 在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若ABC有两解，则x的取值范围是_参考答案：【分析】利用正弦定理得到，再根据有两解得到，计算得到答案.【详解】由正弦定理得： 若有两解：故答案为【点睛】本题考查了正弦定理，有两解，意在考查学生的计算能力.16. ABC内角A, B, C的对边分别是a, b, c, 若C=2b, sin2Asin2B=sinBsinC, 则A. 参考答案：30略17. 已知=1，则tan=参考答案：【考点】三角函数的
7、化简求值；同角三角函数间的基本关系【分析】利用同角三角函数基本关系式，化简表达式为正切函数的形式，然后求解即可【解答】解： =1，可得：，解得tan=故答案为：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan是关于x的方程2x2x1=0的一个实根，且是第三象限角（1）求的值；（2）求cos+sin的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；函数思想；方程思想；三角函数的求值【分析】（1）利用已知条件求出正切函数值，化简所求表达式为正切函数的形式，计算即可（2）利用同角三角函数的基本关系式，通过解方程求解即可【解答】解：2x2x1=0
8、，或tan=1，又是第三象限角，（1）（2）且是第三象限角，【点评】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力19. 函数对任意都有(1) 求和的值；(2) 数列满足：，数列an是等差数列吗？请给予证明；(3) 在第(2)问的条件下，若数列满足，试求数列的通项公式参考答案：解：(1) 因为所以令，得，即(2)又两式相加得所以，又故数列是等差数列 (3) 由(2)知，代入整理得两边同除以，得令，则，且累加得， Z&X&X&K略20. 已知函数，其中，（1）当时，把函数写成分段函数的形式；（2）当时，求在区间上的最值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出
9、的取值范围（用表示）参考答案：略21. 已知全集U=R，A=x|1x2，B=x|0x4（1）求AB，AB，?UB（2）求（?UA）B，?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】（1）根据并集、交集与补集的定义，进行运算即可；（2）根据补集与交集的定义，进行运算即可【解答】解：（1）全集U=R，A=x|1x2，B=x|0x4，AB=x|1x4，AB=x|0x2，?UB=x|x0或x4；（2）?UA=x|x1或x2，（?UA）B=x|2x4，?U（AB）=x|x0或x2【点评】本题考查了并集、交集和补集的定义与运算问题，是基础题目22. 集合A=x|-3x5，B=x|-2x7（1）求AB, AB（2）（CRA）B参考答案：解：（1）A=x|-3x5，B=x|-2x7， 2 AB=x|-3x7； 4（2）A=x|-3x5，B=x|-2x7，?RA=x|x-3或x5 6.则（?RA）B=x|5x78
