《山西省长治市武乡县监漳中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市武乡县监漳中学高一数学理期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市武乡县监漳中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形参考答案：C略2. 已知函数f（x）=|lgx|，若0ab，且f（a）=f（b），则a+4b的取值范围是（）A（4，+）B4，+）C（5，+）D5，+）参考答案：C【考点】函数与方程的综合运用【专题】转化思想；分析法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由绝对值的含义将函数化成分段函数的形式，可得ab且f（a）=f（b）时，必有ab=1
2、成立利用基本不等式，算出a+4b4，结合题意知等号不能成立，由此运用导数判断单调性，可得a+4b的取值范围【解答】解：f（x）=|lgx|=，若ab，且f（a）=f（b）时，必定lga=lgb，可得ab=1，a、b都是正数，0a1b，a+4b=a+2=4，因为a=4b时等号成立，与0ab矛盾，所以等号不能成立a+4b4，由a+的导数为10，可得在（0，1）递减，即有a+5，故选：C【点评】本题考查了对数的运算法则、分段函数和基本不等式，注意满足的条件：一正二定三等，同时考查函数的单调性的运用，属于中档题和易错题3. 函数的图象可能是（ ）参考答案：D略4. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的
3、直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B【考点】斜率的计算公式【专题】计算题【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得，故选 B【点评】本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用5. 用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则；则其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略6. （多选题）已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，若，则( )
4、A. B. C. D. 参考答案：AD【分析】根据函数性质，赋值即可求得函数值以及函数的周期性.【详解】因为是定义在上的奇函数，且为偶函数，故可得，则，故选项正确；由上述推导可知，故错误；又因为，故选项正确.又因为，故错误.故选：AD.【点睛】本题考查抽象函数函数值的求解以及周期性的求解，属综合基础题.7. 已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A8. （5分）已知函数f（x）=，下列结论正确的是（）Af（x）是奇函数Bf（x）在（，+）上是增
5、函数Cf（x）是周期函数Df（x）的值域为上是增函数参考答案：C考点：正弦函数的对称性 分析：由函数的图象的顶点纵坐标求出A，由特殊点求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，从而得出结论解答：解：根据函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象可得A=2，把点（0，1）代入求得2sin=1，sin=，=再根据五点法作图可得+=2，解得=2，f（x）=2sin（2x+）当x=时，f（x）=2sin=0，故f（x）的图线关于点（，0）对称，故选：C点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于基础题9. 已知等差数列an中，则的值是（
6、 ）A.15 B. 30 C. 31 D. 64参考答案：A由题意，根据等差数列的性质可知：，又因为，则，故选A10. 若不等式的解集为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析】根据一元二次不等式的解法，利用韦达定理列方程组，解方程组求得的值.【详解】根据一元二次不等式的解法可知，是方程的两个根，根据韦达定理有，解得，故选D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解集与对应一元二次方程根的关系，考查根与系数关系，考查方程的思想，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知f（x）是定义域在R上的奇函数，当x0，+）时，f（x）=x2+2x，则f（
7、1）= 参考答案：3考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由奇函数的性质得f（1）=f（1），利用已知的解析式即可求值解答：解：因为f（x）是定义域在R上的奇函数，所以f（1）=f（1），又当x0，+）时，f（x）=x2+2x，则f（1）=1+2=3，即f（1）=3，故答案为：3点评：本题考查利用函数的奇偶性求函数值，以及转化思想，属于基础题12. 设,则函数的最大值是_；参考答案：略13. ABC顶点A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7) DBAC平分线交BC边于D, 求D点坐标 .参考答案： (1,)14. 已知函数的部分图象如图所示，则_.参考答案：【分析】
8、由图可得，即可求得：，再由图可得：当时，取得最大值，即可列方程，整理得：，解得：（），结合即可得解.【详解】由图可得：，所以，解得：由图可得：当时，取得最大值，即：整理得：，所以 （）又，所以【点睛】本题主要考查了三角函数图象的性质及观察能力，还考查了转化思想及计算能力，属于中档题。15. 数列anbn满足，则_.参考答案：由条件得，又，数列是首项为3，公差为2的等差数列，又由条件得，且，数列是首项为1，公比为的等比数列，16. 某商人将进货单位为8元的商品按每件10元售出时,每天可销售100件,现在它采用提高销售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品涨1元,其销售数就减少10个.问他将售
9、出价定为_元时,利润获得最大。 参考答案：1417. 设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若m,m, 则； （2）若，则;（3）若，则； （4）若，则;上述命题中，所有真命题的序号是 参考答案：（2）（4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，ABC为等边三角形，EA平面ABC，EADC，EA=2DC，F为EB的中点（）求证：DF平面ABC；（）求证：平面BDE平面AEB参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）取AB的中点G，连结FG，GC，由三角形中位线定理可得FGAE，结合已知DC
10、AE，可得四边形DCGF为平行四边形，得到FDGC，由线面平行的判定可得FD平面ABC；（2）由线面垂直的性质可得EA面ABC，得到EAGC，再由ABC为等边三角形，得CGAB，结合线面垂直的判定可得CG平面EAB，再由面面垂直的判定可得面BDE面EAB【解答】（1）证明：取AB的中点G，连结FG，GC，在EAB中，FGAE，DCAE，DCFG，FG=DC，四边形DCGF为平行四边形，则FDGC，又FD?平面ABC，GC?平面ABC，FD平面ABC；（2）证明：EA面ABC，CG?平面ABC，EAGC，ABC为等边三角形，CGAB，又EAAB=A，CG平面EAB，CGFD，FD面EAB，又FD
11、?面BDE，面BDE面EAB19. 前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，如表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据x3456y2.5344.5（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？（参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5）参考公式： =， =参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（）根据
12、所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数b的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出a的值，得到线性回归方程（）根据上一问所求的线性回归方程，把x=100代入线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低标准煤的数量【解答】解：（）由图表知x与y具有线性相关关系，则根据对应数据，计算得：x12+x22+x32+x42=86， =4.5， =3.5，已知x1y1+x2y2+x3y3+x4y4=66.5，所以，由最小二乘法确定的线性回归方程的系数为=0.7，=b=3.50.74.5=0.35因此，所求的线性回归方程为=0.35+0.7x（）由（）的线性回归方程及技改
13、前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗约为：90（0.35+0.7100）=19.65（吨标准煤）【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是非常符合新课标中对于线性回归方程的要求，注意通过这个题目掌握一类问题，注意数字的运算20. 如图，在ABC中，ABBC，SA平面ABC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于点D、E，又SA=AB，SB=BC，求二面角EBDC的大小参考答案：【考点】二面角的平面角及求法【分析】不妨设AB=SA，利用已知和勾股定理可得SB=BC=，AC在RtSAC中，可得SCA，SC利用DE垂直平分SC，可得EC，DC利用余弦定理可得BD，再利用勾股定理的逆定理可得BDDC利用线面、面面垂直的性质定理可得BD平面SAC，
