《浙江省嘉兴市嘉善县中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市嘉善县中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省嘉兴市嘉善县中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在0，的图象大致为（）ABCD参考答案：C【考点】抽象函数及其应用【分析】在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择【解答
2、】解：在直角三角形OMP中，OP=1，POM=x，则OM=|cosx|，点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x）=OM|sinx|=|cosx|?|sinx|=|sin2x|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选C【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用2. 四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则 （ ）A B C D参考答案：A3. sin510=（ ）A B C D 参考答案：A4. 已知在半径为2的圆上有、四点，若2，、中点分别为O1,2，则2AB的面积最大值为（）ABCD参考答案：A5. 在中，若点满足，则（ ）A
3、 B C D参考答案：A6. 已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数的图象的一条对称轴是直线 参考答案：D7. 下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个参考答案：B8. （5分）下列函数是奇函数的是（）Ay=cosxBy=xsinxCy=tanxDy=xcosx+1参考答案：C考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可解答：解：A，h函数y=cosx为偶函数，不满足条件By=xsinx为偶函数，不满足条件Cy=tanx为奇函数，满足条件Dy=xcosx+1为非奇非偶函数，不满足条件故选：C点评：本题
4、主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础9. （5分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AA1的中点，平面BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（）A2：3B1：1C3：2D3：4参考答案：B考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：利用特殊值法，设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，由此能求出平面BDC1分此棱柱两部分体积的比解答：设三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，棱锥BDACC1的体积为V1，由题意得V1=1=，又三棱柱ABCA1B1C1的体积V=sh=，（VV1）：V1=1：1
5、，平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1故选：B点评：本题考查平面BDC1分此棱柱两部分体积的比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养10. 如图所示，满足a0,b0的函数y=的图像是（ ）ww 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为，则的范围为_。参考答案： 解析： 恒成立，则，得12. 正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于_参考答案：45o 13. 求值：sin50（1+tan10）= 参考答案：1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】先把原式中切转化成弦，利用两角和公式和整理后，运用
6、诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案【解答】解：原式=sin50=cos40=1故答案为：1【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换及其化简求值，以及两角和公式，诱导公式和二倍角公式的化简求值考查了学生对三角函数基础知识的综合运用14. 已知一次函数满足，则函数的解析式为 。参考答案：15. 某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（t+）+B（其中）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是参考答案：y=10sin（x+）+20，x6，14【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由图中的最
7、大值与最小值可求得b与A，由函数的周期可求得，由10+=2k，kZ，可求得【解答】解：依题意，b=20，A0，30=A+b=A+20，A=10；又=146=8，0，T=16，=，y=f（x）=10sin（x+）+20，又f（10）=20，10+=2k，（kZ），=y=f（x）=10sin（x+）+20，x6，14故答案为：y=10sin（x+）+20，x6，1416. 已知函数，则函数的值域为 参考答案：17. 数列an满足，则等于_.参考答案：15【分析】先由，可求出，然后由，代入已知递推公式即可求解。【详解】故答案为15.【点睛】本题考查是递推公式的应用，是一道基础题。三、 解答题：本大题
8、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5，（1）当a=1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调减函数参考答案：（1）当a=1时，函数表达式是f（x）=x22x+2，函数图象的对称轴为x=1，在区间（5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数函数的最小值为f（x）min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（5）中较大的值，比较得f（x）max=f（5）=37综上所述，得f（x）max=37，f（x） min=1（2）二次函数f（x）图象关于直线x=a对称，开口
9、向上函数y=f（x）的单调减区间是（，-a，单调增区间是-a，+），由此可得当5，5 （，-a时，即a5时，f（x）在5，5上单调减，解之得a5即当a5时y=f（x）在区间5，5上是单调减函数19. 【本题满分14分】已知函数f (x)sin(x)cos(x)，xR （1）求f (x)的最小正周期和最小值；（2）已知cos()，cos()，(0)，求f ()的值参考答案：解：（1）f (x)sin(x)cos(x)sin(x)cos(x)2sin(x)T2，f (x)min2（2）cos()coscossinsin，cos()coscossinsincoscos0 0 cos0 f ()2si
10、n()20. 函数的定义域为且对一切，都有，当时，有.(1)求的值；(2)判断的单调性并证明；(3)若，解不等式参考答案：解：(1)令 (2)令 因为0即是增函数； (3)由可得，原不等式等价于 解得 .略21. （本题满分16分）已知函数。（1）求函数的周期；（2）若函数，试求函数的单调递增区间；（3）若f 2 (x) cos2x m 2 m 3恒成立，试求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）= 2分 2分 T= 1分 (2) 由（1）知=sin2x cos2x =2sin(2x )2分 由得, kZ 2分 函数的单调递增区间为, kZ. 1分(3) f 2 (x) cos2x =sin 2 2x cos2x = cos 22x cos2x +1= (cos2x +) 2 +2分 1cos2x1, 当cos2x=1时，f 2 (x) cos2x取得最小值 1； 2分由f 2 (x) cos2x m 2 m 3恒成立，得m 2 m 3 1，m 2 m 20， 1m2，实数m的取值范围为 1，2。 2分略22. 设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，11）。（1）求a，b的值；（2）讨论函数f(x)的单调性。参考答案：
