《2022年浙江省杭州市余杭塘栖中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省杭州市余杭塘栖中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省杭州市余杭塘栖中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2)，则f(4)的值为() A. B1 C2 D4参考答案：C2. 已知，那么的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 一条直线上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是（）AlBlCl与相交但不垂直Dl或l?参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用直线与平面的位置关系求解【解答】解：l时，直线l上任意点到的距离都相等；l?时，
2、直线l上所有点与距离都是0；l时，直线l上只能有两点到距离相等；l与斜交时，也只能有两点到距离相等一条直线上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是l或l?故选：D4. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )A棱台B棱锥C棱柱D正八面体参考答案：D略5. （5分）斜率为l且原点到直线距离为的直线方程为（）Ax+y+2=0或x+y2=0Bx+y+=0或x+y=0Cxy+2=0或xy2=0Dxy+=0或xy=0参考答案：C考点：直线的一般式方程；点到直线的距离公式 专题：直线与圆分析：知道直线的斜率设出直线方程：xy+b=0，利用点到直线的距离公式求
3、得b即可解答：解：因为直线的斜率是1，故设直线的方程为：xy+b=0，原点到直线的距离：=，解得：b=2，故选C点评：本题考查了直线方程的求法，考查了点到直线的距离公式，是基础题6. 方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( ) A、 m2 B、 m2 C、 m D、 m 参考答案：C7. 已知，则的值为（ ）A B C D参考答案：B略8. （5分）已f（x）=2sin（x+），f（x）的最小正周期是（）A2B4C2D4参考答案：D考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据y=Asin（x+）的周期等于 T=，可得结论解答：f（x）=2sin（x+
4、）的最小正周期为=4，故选：D点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（x+）的周期等于 T=，属于基础题9. 一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：D本题考查计数方法和概率的计数及分析问题,解决问题的能力.一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，所有的可能情况共有64种；取得两个球的编号和不小于15的情况有（8,8），（8,7）（7,8）共3种；则取得两个球的编号和不小于15的概率为故选D10. 若点（a，9）在函数y=3
5、x的图象上，则tan的值为（）A0BC1D参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质【分析】先将点代入到解析式中，解出a的值，再根据特殊三角函数值进行解答【解答】解：将（a，9）代入到y=3x中，得3a=9，解得a=2=故选D【点评】对于基本初等函数的考查，历年来多数以选择填空的形式出现在解答这些知识点时，多数要结合着图象，利用数形结合的方式研究，一般的问题往往都可以迎刃而解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数f（x）为奇函数， =参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】先据条件得：f（5）=f（1）+2f（2）=f（1）+3f（2），求出f（2）的值，进而可
6、得答案【解答】解：数f（x）为奇函数，f（1）=，f（1）=又 f（5）=f（1）+2f（2）=f（1）+3f（2），+2f（2）=+3f（2），f（2）=1f（5）=f（1）+2f（2）=+2=，故答案为12. 已知函数，则参考答案：13. 设定义域为R的函数， 若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是_.参考答案：画出函数图象如下图所示，由图可知函数与函数有四个交点时，函数有个不同的零点，即函数在区间上有两个零点，故需满足不等式组解得.14. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1+x），则x0时，f（x）的表达式是 参考答案：f（x）=x（1x）
7、【考点】函数奇偶性的性质【分析】设x0，则x0，由已知条件可得f（x）=x（1x），即f（x）=x（1x），由此求得x0时，f（x）的表达式【解答】解：设x0，则x0，由当x0时f（x）=x（1+x）可得：f（x）=x（1x）再由函数为奇函数可得f（x）=x（1x），f（x）=x（1x）故x0时f（x）的表达式为：f（x）=x（1x）故答案为：f（x）=x（1x）【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于基础题15. 在等比数列中，已知,则_.参考答案：2016. 函数，则其周期为_。参考答案：略17. （6分）已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x8y11=0相交，则实数m的
8、取值范围为 参考答案：1m121考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：计算题分析：求出两个圆的圆心坐标和半径，利用两个圆的圆心距大于半径差，小于半径和，即可求出m的范围解答：x2+y2=m是以（0，0）为圆心，为半径的圆，x2+y2+6x8y11=0，（x+3）2+（y4）2=36，是以（3，4）为圆心，6为半径的圆，两圆相交，则|半径差|圆心距离半径和，|6|6+，|6|56+，56+ 且|6|5，1 且565，1 且111，所以111，那么1m121，另，定义域m0，所以，1m121时，两圆相交故答案为：1m121点评：本题是基础题，考查两个圆的位置关系，注意两个圆的位置关系的各种形式，圆
9、心距与半径和与差的大小比较，考查计算能力，转化思想三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知全集，求（1）；（2）.参考答案：解： 6分 12分19. (本题满分10分)已知方程是关于的一元二次方程（1）若是从集合四个数中任取的一个数，是从集合三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若，求上述方程有实数根的概率参考答案：设事件为“方程有实数根”20. 某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式其中，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿
10、元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），（1）求y关于x的解析式，（2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.参考答案：(1)因为投资甲项目亿元，所以投资乙项目为（亿元，2分所以总利润为 0，5，；4分（2）由（1）知，利润 0，5，；令，则，6分所以=，8分当即时，则，甲项目投资亿元，乙项目投资亿元，总利润的最大值是亿元；10分当 时，甲项目投资亿元，乙项目不投资，总利润的最大值是亿元. 12分21. ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求角C； （2）若，求ABC的面积.参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）首先利用正弦定理的边角互化，可将等式化简为，再利用，可知，最后化简求值；（2）利用余弦定理可求得，代入求面积.【详解】（1）由已知以及余弦定理得： 所以, （2）由题知， 【点睛】本题第一问考查了正弦定理，第二问考查了余弦定理和面积公式，当一个式子有边也有角时，一般可通过正弦定理边角互化转化为三角函数恒等变形问题，而对于余弦定理与三角形面积的关系时，需重视的变形使用.22. （本题满分10分）已知an是递增的等差数列，是方程的根.（1）求an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn.参考答案：（1）因为方程的两根为，所以由题意所以等差数列的公差，所以数列的通项公式为：.（2）由（1）
