《内蒙古自治区呼和浩特市第六中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市第六中学高一数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区呼和浩特市第六中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an中，a1=2，a2=3，an+ an+2=2 an+1，则S18=（ ）A185 B187 C189 D191参考答案：C2. 如左下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 ( )A B C D参考答案：B3. 设函数是定义在R上的奇函数，当时，则（ ）A. 4B. C. D. 参考答案：A【分析】由奇函数的性质可得: 即可求出【详解】因为是定义在上的奇函数，所以又因为当时，所以，所以，选A.【点睛】本题主要考
2、查了函数的性质中的奇偶性。其中奇函数主要有以下几点性质：1、图形关于原点对称。2、在定义域上满足。3、若定义域包含0，一定有。4. 已知函数f（x）=sin（2x+）的图象关于直线对称，则可能是（）ABCD参考答案：C【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由三角函数图象与性质可知，图象关于直线对称，则此时相位必为k+，kz，由此建立方程求出的表达式，再比对四个选项选出正确选项【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）的图象关于直线对称2+=k+，kz，=k+，kz，当k=0时，=，故选C【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正确解答本题，关键
3、是了解函数对称轴方程的特征，及此时相位的特征，由此特征建立方程求参数，熟练掌握三角函数的性质是迅速，准确解三角函数相关的题的关键，5. 若函数f（x）=，则ff（3）=（）A2B4C8D16参考答案：D【考点】函数的值【分析】由已知得f（3）=3+1=4，从而ff（3）=f（4），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（3）=3+1=4，ff（3）=f（4）=24=16故选：D6. tan300+的值是( )A1 B1 C1 D1参考答案：B略7. 函数，的值域是（ ）A. R B. C. D.参考答案：D8. （10分）已知tan ，tan 分别是方程6x25x+1=0的两个实根，且，
4、求+的值参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可得：tan+tan=；tantan=，从而可求tan（+）=1，根据角的范围即可求+的值解答：由题意可得：tan+tan=；tantan=，显然， （6分）又tan（+）=1且+，故+=（10分）点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，解题时要注意分析角的范围，属于基本知识的考查9. 一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为（ ）A60km Bkm Ckm D30km参考答案：A画出图形如图所示，
5、在ABC中，由正弦定理得，船与灯塔的距离为60km故选A10. 设，其中 () A4 B3 C5 D5参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是_参考答案：略12. 已知函数的图象如右图所示，则此函数的定义域是 _，值域是_参考答案：，由图像可知；13. 已知f（x）的定义域为实数集R，?xR，f（3+2x）=f（72x），若f（x）=0恰有n个不同实数根，且这n个不同实数根之和等于75，则n=参考答案：15【考点】3P：抽象函数及其应用；54：根的存在性及根的个数判断【分析】由条件可得f（x）=f（10x），即图象关于x=5对称，可得f（x）=0n
6、个不同实数根每两个根的和为10，只需求出共有几组10即可【解答】解：?xR，f（3+2x）=f（72x），令t=3+2x，2x=t3f（t）=f（10t）f（x）=f（10x）f（5）=0，（755）10=7，n=27+1=15故答案为1514. 点P为x轴上的一点，则的最小值是_.参考答案：略15. （5分）（2）0（）2log2log2的值为 参考答案：考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用指数与对数的运算法则化简求值即可解答：（2）0（）2log2log2=1+3=故答案为：点评：本题考查指数与对数的运算法则，考查计算能力16. 设平面向量，若
7、，则= 参考答案：略17. 同学们都有这样的解题经验：在某些数列的求和中，可把其中一项分裂成两项之差，使得某些项可以相互抵消，从而实现化简求和.如已知数列an的通项为，故数列an的前n项和为.“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列，在斐波那契数列an中，若，那么数列an的前2019项的和为_参考答案：【分析】根据累加法，即可求出答案.【详解】a11，a21，an+an+1an+2（nN*），a1+a2a3，a2+a3a4，a3+a4a5，a2011+a2012a2013，以上累加得， 故答案为：【点睛】本题主要考查了数列的求和方法，采用累加法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分
8、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知圆心为C的圆经过点（1,1）和（2，-2），且圆心C在直线：上。 （1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）已知点A是圆心为C的圆上动点，B（2,1）,求的取值范围。参考答案：19. （本小题共12分）函数的一段图象如右图所示：（1）求函数f(x)的解析式及其最小正周期；（2）求使函数取得最大值的自变量x的集合及最大值；（3）求函数f(x)在的单调递增区间.参考答案：解：（1）由图象知，则，由，可得，结合图象知时，函数取得最大值2，则，解得.所以，.（2）当时，即，。（3）当时，单调递增，即时，单调递增，因为，所以或，故单调递增区间为。
9、20. (10分)若，是第四象限角，求的值.参考答案：由已知得 21. （本小题满分12分） 如图，在正方体中，分别为的中点.求证：,三条直线交于一点.参考答案：.连为正方体，四边形为平行四边形， 2分. 4分又为的中位线， 6分四边形为梯形. 8分设则.平面，平面. 10分平面平面, ，即,三条直线交于一点. 12分22. 已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2，求数列bn的前n项和Tn参考答案：考点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：（1）根据条件利用等比数列的公式，求出公差，即可求数列an的通项公式；（2）化简bn=2，然后根据等比数列的前n项和公式即可求数列bn的前n项和Tn解答：解：（1）a1，a3，a7成等比数列a32=a1a7，即（a1+2d）2=a1（a1+6d），化简得d=a1，d=0（舍去）S3=3a1+=a1=9，得a1=2，d=1an=a1+（n1）d=2+（n1）=n+1，即an=n+1（2）bn=2an=2n+1，b1=4，bn是以4为首项，2为公比的等比数列，Tn=2n+24点评：本题主要考查等比数列和等差数列的通项公式的应用，以及等比数列前n项和的计算，要求熟练掌握相应的公式
