《广东省珠海市海岛中学2022年高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市海岛中学2022年高三数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省珠海市海岛中学2022年高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从已有3个红球、2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球中至少有1个白球的概率是 ( )A. B. C. D.参考答案：B2. 函数y=sin(2x+)?cos(x)+cos(2x+)?sin(x)的图象的一条对称轴方程是Ax= Bx=Cx=Dx=参考答案：Cy=sin(2x+)?cos(x)+cos(2x+)?sin(x) =sin(2x+)?cos(x)+cos(2x+)?sin(x) ，所以x=是其一条对称轴方程，选C.3.
2、执行如图所示的程序框图，若输入_ 参考答案：略4. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是（ ）A. B.C. D. 参考答案：C略5. 已知p：|23| 1，q：(-3)0，则若存在x,2,使得ex(x?b)+xex(x?b+1)0，即存在x,2,使得b 成立，令 ，则 ，g(x)在 递增，g(x)最大值=g(2)= ，则实数的取值范围是14. 不等式有解，那么实数m的取值范围是_参考答案：【分析】分，和三种情况讨论，求得的最小值，即可得到本题答案.【详解】设，当时，；当时，；当时，；可知在单调递减，在单调递增，单调递增，所以，又有解的等价条件为，即，所以m的取值范围是.故答案为：
3、【点睛】本题主要考查绝对值不等式能成立的问题.15. 已知|=1，|=，则?=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】直接利用向量的数量积求解即可【解答】解：|=1，|=，则?=|cos=故答案为：16. 设，e为自然对数的底数，若，则的最小值是_.参考答案：=1，.故答案为.17. 设集合，则 =_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）解关于的不等式参考答案：解：由原不等式得当时，解得当时，解得当时，解得所以，当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为19. 设是某港口水的深度y（米）关于时间t
4、（时）的函数，其中0t24下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数的图象最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 。参考答案：20. 已知函数f（x）=m|x1|，（m0），且f（x+1）0的解集为（）求m的值；（）若正实数a，b，c满足，求证：a+2b+3c3参考答案：【考点】RA：二维形式的柯西不等式；R4：绝对值三角不等式【分析】（）f（x+1）0等价于|x|m，求出解集，利用f（x+1）0的解集为，求m的值；（）由（）知，利用柯西不等式即可证明【解答】（）解：因为f（x+1）=m|x|，所以f（x+1）0等价于|x|
5、m，由|x|m，得解集为，（m0）又由f（x+1）0的解集为，故m=3（）证明：由（）知，又a，b，c是正实数，a+2b+3c=当且仅当时等号成立，所以a+2b+3c321. (本题满分12分)设函数,.（1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围.参考答案：（1）当时，1分 3分 5分 （2）函数的图象总在直线的下方，可知 6分7分8分令，则. 当时，；当时，.故为函数的唯一极大值点， 10分 由题意有，解得. 12分（2）解法二（2）函数的图象总在直线的下方，可知恒成立 6分即 对于恒成立 7分于是有 令， 8分则只需求的最小值即可.在上单调递减，在上单调递增；在处取到极小值，也就是最小值为 10分所以的取值范围为. 12分22. 本小题满分12分）已知的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF与轴的交点M满足; （I）求椭圆的标准方程；（II）O是以为直径的圆，一直线相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当面积S的取值范围.参考答案：略
