《2022年重庆长坝中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆长坝中学高三数学理上学期摸底试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年重庆长坝中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，真命题是（ ）A. B.C.的充要条件是 D. 若为假，则为假参考答案：A2. 给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A B C D参考答案：A3. 如果执行右面的程序框图，那么输出的( )A190B94C46D22参考答案：B略4. 若一个变换所对应的矩阵是，则抛物线在这个变换下所得到的曲线的方程是 （ ） A B C D参考答案：D略5. 已知集合Ax| -3x +2=0,xR ， B=x|
2、0x5，xN ，则满足条件A C B 的集合C的个数为A 1 B 2 C 3 D 4 参考答案：D求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个.故选D.【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.6. 下面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间2，内则输入的实数x的取值范围是() A.B. C. D. 参考答案：D略7. 函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像 A向右平移个单位
3、长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案：B故选B8. 执行如图的程序，则输出的结果等于A. B. C. D. 参考答案：C 【知识点】程序框图L1执行程序框图，有i=1，s=0，t=0第1次执行循环，有s=1，T=1第2次执行循环，有i=2，s=1+2=3，T=1+第3次执行循环，有i=3，s=1+2+3=6，T=1+第4次执行循环，有i=4，s=1+2+3+4=10，T=1+第99次执行循环，有i=99，s=1+2+3+.+99，T=1+此时有i=100，退出循环，输出T的值T=1+，则通项an=，T=1+（1）+（）+（）+（）+（）=2=输出的结果等
4、于故选：C【思路点拨】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T的值，当i=100，退出循环，输出T的值9. 已知数列是各项均为正数的等比数列，若=2，2=16，则=( )A. 32B. 16C. 8D. 4参考答案：B10. 设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是.是偶函数 .|是奇函数.|是奇函数 .|是奇函数参考答案：C设，则，是奇函数，是偶函数，为奇函数，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为_参考答案：易知12. 由图有面积关系：，
5、则由图有体积关系：_.参考答案：略13. 在边长为4的正ABC中，D为BC的中点，则?=参考答案：12【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意求得BA=4，DA=2， =150，再根据?=|?|?cos，计算求得结果【解答】解：边长为4的正ABC中，D为BC的中点，BA=4，DA=4?sin60=2， =150，?=|?|?cos=2?4?cos150=12，故答案为：1214. 已知幂函数在处有定义，则实数 .参考答案：2略15. 已知双曲线kx2y21的任一条渐近线与直线2xy10垂直，则k参考答案：16. 设二次函数,当时，的所有整数值的个数为 (用表示）参考答案：17. 在单位正方体
6、的面对角线上存在一点P使得最短，则的最小值 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）函数，,函数的最小正周期为。（1）求的解析式；（2）已知的图像和的图像关于点对称，求的单调增区间。参考答案：（1） 6分 （2）设的图像上任一点关于对称的点在的图像上，的单调增区间为。 12分19. 已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，.（1）求的最大值；（2）若，求b+c.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由题中条件，结合余弦定理求出，得到，再由化简整理，即可得出结果；（2）先由（1）得到，根据，求出，结合
7、正弦定理，即可求出结果.【详解】解：（1）.， ， ，所以当时，取得最大值.（2）由（1）可得： 因为，所以，因为，所以，由正弦定理可得，所以， .【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型.20. (本小题满分13分)已知是椭圆的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆C的右焦点的直线交椭圆于点M, N, 交直线于点，且直线，的斜率成等差数列（1）求椭圆C的方程；（2）若记的面积分别为求的取值范围参考答案：（1）令由题意可得 椭圆方程为 -5分（2）由方程组消x, 得 -8分 2/得 -13分21. 已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若 求函数的单调区间；（）若不
8、等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（） ， ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. （）由 得 或， (1)当时，由， 得由， 得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.(2)当时，由，得由，得或，此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和当时，的单调递减区间为单调递增区间为和. （）依题意，不等式恒成立, 等价于在上恒成立， 可得在上恒成立，设, 则，令，得（舍）当时，；当时，当变化时，变化情况如下表：+-单调递增-2单调递减 当时,取得最大值, =-2， 的取值范围是. 22. 2016年国家已全面放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，
9、很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关，现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表：家庭月收入（单位：元）2千以下2千5千5千8千8千一万1万2万2万以上调查的总人数510151055有二孩计划的家庭数129734（）由以上统计数据完成如下22列联表，并判断是否有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关？说明你的理由收入不高于8千的家庭数收入高于8千的家庭数合计有二孩计划的家庭数无二孩计划的家庭数合计（）若二孩的性别与一孩性别相反，则称该家庭为“好字”家庭，设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为，且每个家庭是否为“好字”家庭互不
10、影响，设收入在8千1万的3个有二孩计划家庭中“好字”家庭有X个，求X的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.025k2.0722.7063.8415.024K2=参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列【分析】（）依题意得a=12，b=18，c=14，d=6，从而得到22列联表，从而求出K24.3273.841，从而有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关（II）由题意知，X的可能取值为0，1，2，3，且XB（3，），由此能求出X的分布列和数学期望【解答】解：（）依题意得a=12，b=18，c=14，d=6收入不高于8千的家庭数收入高于8千的家庭数合计有二孩计划的家庭数121426无二孩计划的家庭数18624合计302050因此有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关（II）由题意知，X的可能取值为0，1，2，3，且XB（3，），=，X的分布列为：X0123P
