《山东省临沂市河东实验中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市河东实验中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市河东实验中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么等于（）A2B3C=（1，2）D5参考答案：B略2. 若对于任意实数，都有，且在（，0上是增函数，则（ ） A BC D 参考答案：D3. 在ABC中，a3，b2，cos C，则ABC的面积为( ) A3 B2 C4 D.参考答案：C略4. 已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（）A. 或B. C. D. 参考答案：A【分析】直线过定点
2、，且与线段相交，利用数形结合法，求出、的斜率，从而得出的斜率的取值范围【详解】解：直线l的方程kx+y-k-1=0可化为k（x-1）+y-1=0，直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，如图所示；则直线PA的斜率是kPA=-4，直线PB的斜率是kPB=，则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是k-4或k故选：A【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目5. 若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略6. 已知偶函数在(0,+)上单调递减，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【
3、分析】根据偶函数在上单调递减，判断出、绝对值大小关系，即可得出答案.【详解】，.偶函数在上单调递减，所以，即.故选C.【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力,遇到这类题型，如果不能直接比较两数的大小关系，可找中间量，间接得出两数的大小关系.7. 设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，5参考答案：D8. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：C略9. 直线的倾斜角的大小是A B. C. D. 参考答案：A10. 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空
4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则 参考答案：5略12. 符合条件的集合的个数是 个 参考答案：813. 若函数，则的定义域是_ 参考答案：14. 如图，圆锥形容器的高为h圆锥内水面的高为，且，若将圆锥形容器倒置，水面高为，则等于_（用含有h的代数式表示）参考答案：【分析】根据水的体积不变，列出方程，解出的值，即可得到答案.【详解】设圆锥形容器的底面面积为，则未倒置前液面的面积为，所以水的体积为，设倒置后液面面积为，则，所以，所以水的体积为，所以，解得.【点睛】本题主要考查了圆锥的结构特征，以及圆锥的体积的计算与应用，其中解答中熟练应用
5、圆锥的结构特征，利用体积公式准确运算是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.15. 已知命题“若，则” ，其逆命题为 参考答案：若x21，则x116. 已知直线l过定点A（1，0），且与圆C：（x3）2+（y4）2=4相切，则直线l的方程为 参考答案：x=1或3x4y3=0【考点】J7：圆的切线方程【分析】设出切线方程，求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出k，写出切线方程即可【解答】解：设切线方程为y=k（x1），即kxyk=0，圆心（3，4）到切线l的距离等于半径2，=2，解得k=，切线方程为3x4y3=0，当过点M的直线的斜率不存在时，其方
6、程为x=1，圆心（3，4）到此直线的距离等于半径2，故直线x=1也适合题意所以，所求的直线l的方程是x=1或3x4y3=0，故答案为x=1或3x4y3=017. 若，则a的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足f(x2+2x+3)f(-x2-4x-5)的的集合参考答案：在上为偶函数，在上单调递减 在上为增函数 又 ， 由得 解集为.19. 设集合U=R，已知集合 (1)求；(2)若，求a的取值范围.参考答案：(1)Ax|3x7 ，Bx|2x10?RAx|x3或7(?R
7、A)Bx|x3或x7x|2x10x|2x3或7x10. -6分(2) ，a7. -10分20. (本小题满分12分)抛掷两颗质地均匀的骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。参考答案：我们用列表的方法列出所有可能结果：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3
8、)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件，（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件，（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，21. (本小题满分14分) 已知f(x)sin(x)sin(x)cos2x(0)的最小正周期为T.(1)求f()的值；(2)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若有(2ac)cosBbcosC，则求角B的大小以及f(A)的取值范围参考答案：(1)f(x)sinxcosxcos2x(2)(2ac)cosBbcosC，由正弦定理可得：(2sinAsinC)cosBsinBcosC，2sinAcosBsinBcosCcosBsinCsin(BC)sin(A)sinA，22. (13分)已知函数的最大值为,最小值为,求的值并求的最小正周期.参考答案：;
