《2022年江苏省扬州市第三高级中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省扬州市第三高级中学高三数学理测试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省扬州市第三高级中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，9填入33的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入nn个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做n阶幻方.记n阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么 的值为（ ）A. 369B. 321C. 45D. 41参考答案：A【分析】根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列，根据等差数列的性
2、质可知对角线上的两个数相加正好等于，进而根据等差数列的求和公式得出答案。【详解】解：根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列根据等差数列的性质可知对角线的两个数相加正好等于根据等差数列的求和公式：故选：A2. 下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）Ay=exBy=x3Cy=lnxDy=|x|参考答案：B【考点】3E：函数单调性的判断与证明【分析】根据函数单调性的性质分别进行判断即可得到结论【解答】解：对于选项A，y=ex为增函数，y=x为减函数，故y=ex为减函数，对于选项B，y=3x20，故y=x3为增函数，对于选项C，函数的定义域为x0，不为R，对于选项D，函数y=|x|为偶函数，在（0
3、）上单调递减，在（0，）上单调递增，故选：B3. 设f(x)lg是奇函数，则使f(x)0，知0当a0时，对任意x0，0， 此时函数f(x)的单调递增区间为(0，+)当a0，当时，0，此时，函数f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，+) 9分（）不妨设A(，0)，B(，0)，且，由（）知 ，于是要证0时，0，当且仅当t=1时，=0， g(t)在(0，+)上是增函数又 g(1)=0， 当t(0，1)时，g(t)0总成立，命题得证14分20. ）如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1，E为BC的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由 参考答案：由平面，得即故，此时.10分经检验，当时，平面.故线段上存在点，使得平面，此时13分略21. （14分）已知函数f（x）=lnxx2+x（I）求函数f（x）的单调递减区间；（）若关于x的不等式f（x）（1）x2+ax1恒成立，求整数a的最小值；（）若正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+2（x+x）+x1x2=0，证明x1+x2参考
