《山东省聊城市冠县冠城镇第二中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市冠县冠城镇第二中学高一数学理期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市冠县冠城镇第二中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点，则直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 不存在参考答案：A2. 向量（3，4）按向量a=(1,2)平移后为 （ ）A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）参考答案：C3. 下列各组不等式中，同解的一组是（ ）A. BC D参考答案：B略4. 已知直线l1: y=xsin和直线l2: y=2x+c，则直线l1与l2 （ ）A.通过平移可以重合 B.不可能垂直C.可能与x轴围成等腰直角三角形 D.通过
2、绕l1上某一点旋转可以重合参考答案：A5. 若，则向量的夹角为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，在区间（，2上是减函数，则f（1）等于（）A7B1C17D25参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中函数的单调区间，可得函数f（x）=4x2mx+5的图象关于直线x=2对称，由对称轴直线方程求出m值后，代入可得f（1）的值【解答】解：函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，在区间（，2上是减函数，故函数f（x）=4x2mx+5的图象关于直线x=2对称；故=2解得m=16
3、故f（x）=4x2+16x+5f（1）=4+16+5=25故选D【点评】本题考查的知识点是函数的单调性及应用，函数的值，其中根据函数的单调区间求出对称轴方程，进而确定函数的解析式是解答的关键7. 方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么( ) A 21 B. 8 C. 6 D. 7参考答案：A8. 等差数列的前n项和为（ ） A54 B45 C36 D27 w.w.w.k.s.参考答案：B9. 函数满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. （4分）设f（x）是定义在R上的偶函数，对xR，都有f（x2）=f（x+2），且当x时，1，则函数y=f（x）log2（x+2）的零点
4、个数为（）A7B6C5D4参考答案：D考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：函数y=f（x）log2（x+2）的零点个数转化为函数f（x）与函数y=log2（x+2）的图象的交点的个数，作图求解解答：由题意作函数f（x）与函数y=log2（x+2）的图象如下，两个函数有4个交点，故函数y=f（x）log2（x+2）的零点个数为4；故选D点评：本题考查了函数的零点与函数的图象的应用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为，则的取值范围为_.参考答案：略12. 设关于的方程和的实根分别为和，若，则实数的取值范围是参考答案
5、：(1,1)13. 与，两数的等比中项是参考答案：1【考点】8G：等比数列的性质【分析】要求两数的等比中项，我们根据等比中项的定义，代入运算即可求得答案【解答】解：设A为与两数的等比中项则A2=（）?（）=1故A=1故答案为：114. 求值：2（）+lg+（1）lg1= 参考答案：3【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】由已知条件利用对数函数、指数函数的性质和运算法则求解【解答】解：2（）+lg+（1）lg1=（）32+（）0=2+1=3故答案为：315. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则： 前3年中总产量增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产
6、品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变 以上说法中正确的是_（填上所有正确的序号） 参考答案： 16. 已知则用表示 。参考答案： 解析： 17. 已知指数函数（且）在上的最大值比最小值大，则 .参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知.（1）若直线l过点，且点A，B到l的距离相等，求直线l的方程；（2）若直线为角C的内角平分线，求直线BC的方程. 参考答案：（1）因为点到的距离相等，所以直线过线段的中点或当直线过线段的中点时，线段的中点为的斜率1分则的方程为即 3分当时，的斜率 4分则的方程为即 6分综上：直线的
7、方程为或 8分（2）因为直线为角的内角平分线，所以点关于直线的对称点在直线上.设则有 10分得即 12分所以直线的斜率为 14分则直线的方程为即 16分19. （12分）（1）已知函数f(x)定义域为（2,2），g(x)=f(x+1)+f(32x). 求g(x)的定义域； （2）若f(-2x)+2f(2x)=3x-2,求f(x)解析式。参考答案：20. （12分）（2015春?沈阳校级期中）如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，G在BC上，且CG=CB（1）求证：PCBC；（2）求三棱锥CDEG的体积；（3）AD边上是否存在一点M，使
8、得PA平面MEG？若存在，求AM的长；否则，说明理由参考答案：考点： 直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 专题： 空间位置关系与距离分析： （1）证明PDBCBCCD推出BC平面PCD然后证明PCBC（2）说明GC是三棱锥GDEC的高求出SEDC然后通过VCDEG=VGDEC，求解几何体的体积（3）连结AC，取AC中点O，连结EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA平面MEG利用直线与平面平行的判定定理证明通过OCGOAM，求解所求AM的长解答： 解：（1）证明：PD平面ABCD，PDBC又ABCD是正方形，BCCD又PDCD=D，BC平面PCD又PC?平面PC
9、D，PCBC4（2）BC平面PCD，GC是三棱锥GDEC的高E是PC的中点，SEDC=SPDC=（22）=1VCDEG=VGDEC=GC?SDEC=1=8（3）连结AC，取AC中点O，连结EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA平面MEG证明：E为PC的中点，O是AC的中点，EOPA又EO?平面MEG，PA?平面MEG，PA平面MEG在正方形ABCD中，O是AC的中点，BC=PD=2，CG=CBOCGOAM，AM=CG=，所求AM的长为12点评： 本题考查直线与平面平行，几何体的体积的求法，距离公式的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力计算能力21. 已知，且向量在向量的方向上的投影为1（1）求与的夹角；（2）求参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由投影的概念直接可得；（2）先求平方，只需代入条件即可得解【详解】解：（1）由题意得，；（2）.【点睛】本题主要考查了向量投影，数量积的定义，考查转化能力及计算能力，属于较易题。22. 已知集合A = a3，2a1，a2 + 1，aR.（1）若3A，求实数a的值；（2）当a为何值时，集合A的表示不正确.参考答案：解析：（1）a = 0或a =1；（2）2（考查元素的互异性）
