《内蒙古自治区赤峰市繁荣中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市繁荣中学高一数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市繁荣中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=|x1|（ ）A在(1,+)上单调递增 B在(1,+)上单调递增 C. 在(1,+)上单调递减 D在(1,+)上单调递减参考答案：B因为，故其在在上单调递增，故选B.2. （本小题满分14分）已知函数，（1）求函数f（x）的定义域； （2）求f（1），f（12）的值； 参考答案：略3. 如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是( ) 参考答案：C4. 函数在区间上有最小值,则函数在区间上一定 ( )A.有最小值 B.有最大
2、值 C.是减函数 D.是增函数参考答案：D5. 在等比数列中，则等于（ ）.A. B. C. D 参考答案：A略6. 函数f（x）=2x22x的单调递增区间是（）A（，1B1，+）C（，2D2，+）参考答案：B【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据复合函数的单调性可知f（x）=2x22x的单调递增区间即为二次函数y=x22x的增区间，即y=x22x的对称轴左侧部分，从而解决问题【解答】解：令g（x）=x22x，则g（x）的对称轴为x=1，图象开口向上，g（x）在（，1）上单调递减，在1，+）上单调递增f（x）=2x22x在（，1）上单调递减，在1，+）上单调递增故选B【点
3、评】本题考查了二次函数的单调性和复合函数的单调性，是中档题7. 等差数列中，则此数列的前20项和等于（ ）A.90 B.160 C.180 D.200参考答案：C8. 下列四个函数：y=3x；y=x2+2x10；，其中值域为R的函数有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】函数的值域【分析】根据一次函数的图象和性质，可判断的值域为R；利用分析法，求出函数的值域，可判断的真假；根据二次函数的图象和性质，求出函数y=x2+2x10的值域，可判断的真假；分段讨论，求出函数的值域，可判断的真假；【解答】解：根据一次函数的值域为R，y=3x为一次函数，故满足条件；根据x2+11，可得，即函数的值
4、域为（0，1，故不满足条件；二次函数y=x2+2x10的最小值为11，无最大值，故函数y=x2+2x10的值域为11，+），故不满足条件；当x0时，y=x0，当x0时，y=0，故函数的值域为R，故满足条件；故选B9. 已知向量，（其中，），若函数为偶函数，则的取值为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据数量积运算、二倍角和辅助角公式整理出，根据函数奇偶性可得，结合的范围求得结果.【详解】为偶函数 ， ，又 本题正确选项：【点睛】本题考查根据三角函数的性质求解函数解析式的问题，涉及到向量的数量积运算、根据二倍角和辅助角公式化简的问题，属于常考题型.10. 已知lgx+lgy=2lg
5、（x2y）,则log的值 （ ）A2 B2或0 C4 D4或0参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为 参考答案：12. 已知，是夹角为的两个单位向量，向量，若，则实数k的值为_.参考答案：【分析】由题意得，且，由=，解得即可.【详解】已知，是夹角为的两个单位向量，所以，得，若解得故答案为：【点睛】本题考查了向量数量积的运算性质，考查了计算能力，属于基础题13. 已知 参考答案：略14. 计算0.252lg162lg5+log23?log34= 参考答案：16【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析
6、】直接利用指数与对数的运算法则化简求解即可【解答】解：0.252lg162lg5+log23?log34=162lg22lg5+2=16故答案为：16【点评】本题考查指数与对数的运算法则，考查计算能力15. 函数y=|tanx|的对称轴是 参考答案：x=，kZ【考点】HC：正切函数的图象【分析】根据正切函数的图象及性质，y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的直接得答案【解答】解：函数y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的函数y=|tanx|的对称轴是x=，kZ故答案为：x=，kZ16. 函数f（x）=，x2，4的最小值是
7、参考答案：3【考点】函数的值域【分析】分离常数可得f（x）=2+，从而求最小值【解答】解：函数f（x）=2+，x2，4，x11，3；故13；故32+5；故函数f（x）=，x2，4的最小值是3；故答案为：317. 已知圆柱的底面圆的半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为_.参考答案：12【分析】圆柱的侧面打开是一个矩形，长为底面的周长，宽为圆柱的高，即，带入数据即可。【详解】因为圆柱的底面圆的半径为2，所以圆柱的底面圆的周长为，则该圆柱的侧面积为.【点睛】此题考察圆柱侧面积公式，属于基础题目。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，正四棱锥S-A
8、BCD 的底面是边长为正方形，为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点. （）求证：ACSD； （）若SD平面PAC，为中点,求证:平面PAC;（）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。参考答案：证明：（）连接SO 1分 又 2分 又 3分又 4分（）连接OP 5分 又 6分因为； 所以 7分 又平面PAC 8分（）解：存在E， 使得BE平面PAC. 过，连接，则为所要求点. ， 平面PAC 由（）知：平面PAC，而 平面PAC 10分平面PAC ，中点，又因为为中点 12分所以，在侧棱上存在点，当时，
9、平面PAC .19. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，D为AC的中点，O为四边形B1C1CB的对角线的交点，ACBC1求证：（1）OD平面A1ABB1；（2）平面A1C1CA平面BC1D参考答案：（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）连结，根据三棱柱的性质，得到四边形为平行四边形，从而得到O为的中点，结合题的条件，得到，利用线面平行的判定定理证得结果；（2）利用等腰三角形，得到，又因为，之后应用线面垂直的判定定理证得平面，再应用面面垂直的判定定理证得平面平面【详解】证明：（1）连结，在三棱柱中，四边形为平行四边形，从而O为平行四边形对角线的交点，所以O为的中点又D是AC的
10、中点，从而在，中，有，又平面，平面，所以平面（2）在中，因为，D为AC的中点，所以又因为，平面，所以平面，因为平面，所以平面平面【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定，面面垂直的判定，属于简单题目.20. 已知全集，其中，（1）求 （2） 求 参考答案： 9分 所以 .12分21. 已知集合（1）求；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：（1）；（2）（1）首先求得，由此求得的值.（2），由于，故，解得.【详解】解：，（1）；（2），22. （本小题满分10分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间1，2上单调递增，试确定的取值范围.参考答案：(1)当0时，0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,所以m=2. f(x)的图象略.（2）由（1）知，由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，2上单调递增，只需 解之得 略
