《四川省绵阳市富驿中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市富驿中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市富驿中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（ ）参考答案：A2. 已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为()Ayx(x0) Byx(x0)Cyx(x0) Dyx(x0)参考答案：C3. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是A30B60C120D150参考答案：B4. 在等差数列中，已知则等于（ ） A40 B42 C43 D45参考答案：B略5. 若直线与平行，则实数的值为（ ）A. 或
2、B. C. D. 参考答案：B6. 已知在数列中， =1，(，则为 A B C D 参考答案：D略7. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）f（），则a的取值范围是（）A（，）（，+）B（，）C（，+）D（，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数的奇偶性的性质，f（3|2a+1|）f（），等价为f（3|2a+1|）f（），然后利用函数的单调性解不等式即可【解答】解：函数f（x）是偶函数，f（3|2a+1|）f（），等价为f（3|2a+1|）f（），偶函数f（x）在区间（，0）上单调递减，f（x）在区间0，+）上单调递
3、增，3|2a+1|，即2a+1或2a+1，解得a或a，故选A8. 函数的单调递增区间为A. B. C. D . 参考答案：C9. 函数的零点所在的区间是（）A（e4，e2）B（e2，1）C（1，e2）D（e2，e4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】函数的性质及应用【分析】先判断f（e4），f（e2），f（1），f（e2），f（e4）的符号，再根据函数零点的判定定理，即可求得结论【解答】解：f（e4）=4+0，f（e2）=2+0，f（1）=0，f（e2）=2+0，f（e4）=4+0，f（e2）?f（1）0，且函数在区间（e2，1）上是连续的，故函数的零点所在的区间为（e2，1），
4、故选：B【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反10. 扇形面积是1平方米，周长为4米，则扇形中心角的弧度数是A. 2 B. 1 C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是一正方体的表面展开图.B、N、Q都是所在棱的中点.则在原正方体中：MN与CD异面；MN平面PQC；平面MPQ平面CQN；EQ与平面AQB形成的线面角的正弦值是；二面角的余弦值为.其中真命题的序号是_.参考答案：【分析】将正方体的表面展开图还原成正方体，利用正方体中线线、线面以及面面关系，以及直线与平面所成角的
5、定义和二面角的定义进行判断.【详解】根据条件将正方体进行还原如下图所示：对于命题，由图形可知，直线与异面，命题正确；对于命题，、分别为所在棱的中点，易证四边形为平行四边形，所以，平面，平面，平面，命题正确；对于命题，在正方体中，平面，由于四边形为平行四边形，平面.、平面，.则二面角所成的角为，显然不是直角，则平面与平面不垂直，命题错误；对于命题，设正方体的棱长为2，易知平面，则与平面所成的角为，由勾股定理可得，在中，即直线与平面所成线面角的正弦值为，命题正确；对于命题，在正方体中，平面，且，平面.、平面，所以，二面角的平面角为，在中，由勾股定理得，由余弦定理得，命题错误.故答案为：.【点睛】本
6、题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面关系的判断以及线面角、二面角的计算，判断时要从空间中有关线线、线面、面面关系的平行或垂直的判定或性质定理出发进行推导，在计算空间角时，则应利用空间角的定义来求解，考查推理能力与运算求解能力，属于中等题.12. 集合，则集合M、N的关系是 参考答案：13. 已知空间直角坐标系中，A（1，1，1），B（3，3，3），则点A与点B之间的距离为_参考答案：4略14. 集合中的代表元素设为，集合中的代表元素设为，若且，则与的关系是 参考答案：或15. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程参考答案：2xy=0或x+y3=0【考点】直线的两点式方
7、程【分析】分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程【解答】解：当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y3=0；当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2xy=0综上，
8、所求直线的方程为：2xy=0或x+y3=0故答案为：2xy=0或x+y3=016. 若f（x+2）=，则f（+2）?f（14）= 参考答案：考点：函数的周期性 专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得分别求得f（+2）=，f（14）=4，相乘可得解答：解：由题意可得f（+2）=sin=sin（6）=sin=，同理可得f（14）=f（16+2）=log216=4，f（+2）?f（14）=4=，故答案为：点评：本题考查函数的周期性，涉及三角函数和对数函数的运算，属基础题17. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为1，7的“孪生
9、函数”共有 个。参考答案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分6分）求值参考答案：原式分6分略19. 设为等差数列，为数列的前n项和，已知，（1）求数列的通项公式；（2）为数列的前n项和，求参考答案：解：（1）设等差数列的公差为d，则，解得，数列an的通项公式为（2），数列是等差数列，其首项为-2，公差为，略20. （本小题满分12分）如图，在四面体中，,，且分别是的中点，求证：（）直线面；（）面面参考答案：.证明：（）分别是的中点，所以，又面，面，所以直线面；（），所以，又，所以，且，所以面，又面，所以面面21. 为了预防甲型
10、H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题. （）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式. （）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.参考答案：解）当时，设，图象过点，从而又的图象过点，得所以，当时，故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 （）由得 故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室.略22. 在数列an中，（）设，证明：数列bn是等差数列；（）求数列的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差关系的确定【分析】（）依题意可求得bn+1=bn+1，由等差数列的定义即可得证数列bn是等差数列；（）可求得=3n1，利用等比数列的求和公式即可求得数列的前n项和Sn【解答】解：（）由已知an+1=3an+3n得：bn+1=+1=bn+1，又b1=a1=1，因此bn是首项为1，公差为1的等差数列（）由（1）得=n，=3n1，Sn=1+31+32+3n1=
