《山西省长治市第八中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市第八中学高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市第八中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题“可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容为( )A. a，b都能被5整除 B. a，b都不能被5整除 C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除参考答案：B由题为反证法，原命题的结论为：“至少有一个能被5 整除”。则反证法需假设结论的反面；“至少有一个能”的反面为“都不能”。2. 二次函数y=ax 2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质；二次函
2、数的图象【分析】根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，再根据ab的值的正负，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案【解答】解：根据指数函数可知a，b同号且不相等则二次函数y=ax2+bx的对称轴0可排除B与D选项C，ab0，a0，1，则指数函数单调递增，故C 不正确故选：A3. 当0a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（）A BCD参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】先将函数y=ax化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：函数y=ax与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，
3、又y=logax，当0a1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减故选C4. 6设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 参考答案：C略5. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：C6. 等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】画出图形，根据圆锥的体积公式直接计算即可【详解】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体由题得等腰直角三角形的斜边上的高为1.所以故选：【点睛】本题主要考查圆锥的体积
4、公式，考查空间想象能力以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平7. 已知函数那么的值为（ ）ABCD 参考答案：A8. 若角的终边在直线上，且，则cos和tan的值分别为（ ）A，2 B，C，2 D，2参考答案：D9. 已知函数，函数，下列关于这两个函数的叙述正确的是（ ） A是奇函数，是奇函数B是奇函数，是偶函数C是偶函数，是奇函数 D是偶函数，是偶函数参考答案：B略10. 的值等于（ ）A. B C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在R上是减函数，则的取值范围是 ；参考答案：12. 已知an是等差数列，d为其公差，Sn是其前n项和
5、，若只有S4是Sn中的最小项，则可得出的结论中正确的是 1 d0 a40 a50 S70 S80参考答案：【考点】8F：等差数列的性质【分析】由已知条件得到a50，a40进一步得到d0，然后逐一判断结论得答案【解答】解答：解：由已知条件得到a50，a40d0故正确=7a40正确， =4（a4+a5）无法判断其正负，故错误正确的结论是故答案为：【点评】点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了等差数列的性质及求和公式的灵活应用，关键在于得到公差d的符号，是中低档题13. f(x)=log(32xx2)的增区间为 参考答案：（1，1）【考点】复合函数的单调性【分析】由对数型复合函数的真数大于0求出
6、函数的定义域，进一步求出内函数的减区间得答案【解答】解：由32xx20，得x2+2x30，解得3x1当x（1，1）时，内函数t=x22x+3为减函数，而外函数y=为减函数，由复合函数的单调性可得，的增区间为（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是基础题14. 定义：在数列中，若，（，为常数），则称为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的有关判断：若是“等方差数列”，则数列是等差数列；是“等方差数列”；若是“等方
7、差数列”，则数列（，为常数）也是“等方差数列”；若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列其中正确的命题为 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略15. 三条直线l1：x+y1=0，l2：x2y+3=0，l3：xmy5=0围成一个三角形，则m的取值范围是参考答案：（，1）（1，2）（2，3）（3，+）【考点】直线的一般式方程【分析】由三条直线中的任意两条平行求得m的值，再由三条直线相交于一点求得m的值，则l1，l2，l3不能围成一个三角形的m的所有取值组成的集合可求【解答】解：当直线l1：x+y1=0 平行于 l3：xmy5=0时，m=1当直线l2：x2y+3=0 平行于 l3：x
8、my5=0时，m=2，当三条直线经过同一个点时，由解得直线l1 与l2的交点（，）代入l3：xmy5=0，解得m=3；综上，m为1或2或3三条直线不能构成三角形故当三条直线围成三角形时，m的取值范围（，1）（1，2）（2，3）（3，+），故答案为：（，1）（1，2）（2，3）（3，+）16. 求值： 参考答案：417. 一个田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本，其中男运动员应抽取人参考答案：16【考点】分层抽样方法【专题】计算题【分析】先求出样本容量与总人数的比，在分层抽样中，应该按比例抽取，所以只需让男运动员人数乘以这个比值，即为
9、男运动员应抽取的人数【解答】解：运动员总数有98人，样本容量为28，样本容量占总人数的男运动员应抽取56=16；故答案为16【点评】本题主要考查了抽样方法中的分层抽样，关键是找到样本容量与总人数的比三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：考点：直线的截距式方程；确定直线位置的几何要素；过两条直线交点的直线系方程 专题：待定系数法分析：（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用 l在两坐标轴
10、上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程（2）把直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2，由题意得 ，解不等式组求得a的范围解答：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得（a1）l在两坐标轴上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，a1a的取值范围为（，1点评：本题考查直线在坐标轴上的截距的定义，用待定系数法求直线的方程，以及确定直线位置的几何要素19. 已知奇函数是定义在上的减函数，不等式，设不等式解集为，集合，求函数的最大值参考答案：因为为奇函数所以又因为为减
11、函数，则有解得集合所以，则略20. 已知函数（）的最小值为（）求的表达式；（）当时，求的值域参考答案：解 （）有题意（1x1）， 当，即时，；2分 当，即时，；4分 当，即时，6分8分（2）当时，设，则，10分此时的值域为-1,012分21. 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w（单位：百千克）与肥料费用x（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为L(x)（单位：百元）.（1）求利润函数L(x)的函数关系式，
12、并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？参考答案：（1）见解析（2）当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.试题分析：（1）根据利润等于收入减成本列式： ，由投入的肥料费用不超过5百元及实际意义得定义域，（2）利用基本不等式求最值：先配凑： ，再根据一正二定三相等求最值.试题解析：解：（1） （）.（2） .当且仅当时，即时取等号.故.答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.22. (本小题满分12分)已知函数，的图象经过点，且它的反函数图象经过点.(1) 求的值;(2)设,求值域.参考答案：
