《2022-2023学年湖南省怀化市凯文高级中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省怀化市凯文高级中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省怀化市凯文高级中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，位于A处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救在A处南偏西30且相距20海里的C处有一救援船，其速度为海里小时，则该船到求助处B的时间为（）分钟A. 24B. 36C. 48D. 60参考答案：A【分析】利用余弦定理求出的长度，然后根据速度、时间、路程之间的关系求出时间即可.【详解】由题意可知：，运用余弦定理可知：该船到求助处的时间，故本题选A.【点睛】本题考查了余弦
2、定理的应用，考查了数学运算能力.2. 已知定义在R上函数部分自变量与函数值对应关系如右表，若为偶函数，且在上为增函数，不等式的解集是x 0234-1123A. B. C. D. 参考答案：B3. 函数y=sinxcosx是（）A周期为2的奇函数B周期为2的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：C【考点】H2：正弦函数的图象【分析】利用二倍角公式化简即可得出周期，利用函数奇偶性的定义判断奇偶性【解答】解：y=sinxcosx=sin2x，函数的周期T=又sin（x）cos（x）=sinxcosx，函数y=sinxcosx是奇函数故选：C4. 已知函数，且，则使成立的的取值范围是ABC
3、D参考答案：C略5. 函数的定义域为（ ）A.(0，2 B.(0，2) C. D.参考答案：C6. .参考答案：4略7. 已知，且，则的值为( )A. B. C. D或参考答案：B8. 函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数参考答案：B函数则函数是周期为的偶函数故选9. 给定下列函数：，满足“对任意，当时，都有 ”的条件是（ ）ABCD参考答案：A考点：函数的单调性与最值试题解析：“对任意，当时，都有 ”，则函数在上单调递减。故满足条件。故答案为：A10. 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf
4、（x）0的解集为( )A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性求出f（2）=0，xf（x）0分成两类，分别利用函数的单调性进行求解【解答】解：f（x）为奇函数，且满足f（2）=0，且在（0，+）上是增函数，f（2）=f（2）=0，f（x）在（，0）内是增函数xf（x）0，或根据在（，0）内是增函数，在（0，+）内是增函数解得：x（0，2）（2，0）故选：D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题二、 填空题:本
5、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 程序框图如图所示：如果输入, 则输出结果为-_.参考答案：32512. 设f（x）=，则f（f（5）= 参考答案：1【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】根据函数解析式应先代入下面的式子求出f（5）的值，再代入对应的解析式求出f（f（5）的值【解答】解：由题意知，f（x）=，则f（5）=log24=2，f（f（5）=f（2）=222=1故答案为：1【点评】本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解13. 已知四边形ABCD是O的内接梯形，ABCD，AB=8cm，CD=6c
6、m，O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为 参考答案：7cm2或49cm2【考点】圆內接多边形的性质与判定 【专题】计算题；分类讨论；综合法；推理和证明【分析】过点O作OEAB，E为垂足， OFCD，F为垂足，由勾股定理得OE=3， OF=4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=43=1，由此能求出梯形ABCD的面积【解答】解：连接OA，OB，OC，OD，过点O作OEAB，E为垂足，OFCD，F为垂足，E，O，F三点共线等腰三角形OAB中，AE=4，由勾股定理得，OE=3同理得，OF=4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，梯形A
7、BCD的面积S=49（cm2）当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=43=1，梯形ABCD的面积S=（cm2）故答案为：7cm2或49cm2【点评】本题考查梯形面积的求法，是中档题，解题时要注意勾股定理的合理运用，易错点是容量丢解14. P是棱长为4的正方体ABCD - A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_.参考答案：【分析】从图形可以看出图形的展开方式有二，一是以底棱BC，CD为轴，可以看到此两种方式是对称的，所得结果一样，另外一种是以侧棱为轴展开，即以BB1，DD1为轴展开，此两种方式对称，求得结果一样，故解题时选择以BC为轴展开与BB1为轴展开两种方式验
8、证即可【详解】由题意，若以BC为轴展开，则AP两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为4，6，故两点之间的距离是若以BB1为轴展开，则AP两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2，8，故两点之间的距离是故沿正方体表面从点A到点P的最短路程是cm故答案为【点睛】本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题，求解的关键是能够根据题意把求几何体表面上两点距离问题转移到平面中来求15. 已知函数在区间(0,1)内恒有，则函数的单调递增区间是_.参考答案：16. （16）直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 参考答案：20 略17. 已知正实数、满足,且恒
9、成立,则实数的最大值是_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数求的最小正周期；求的单调递增区间；设，求的值域参考答案：解：（1） 4分 的最小正周期为 5分（2）由 7分得 9分的单调递增区间是：10分（）， 11分， 13分的值域为 14分当最小值时，即 12分19. 如图在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，表示和参考答案：【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义【分析】根据平面向量的定义和三角形法则表示【解答】解： =，=20. 已知函数.（1）若函数在上恒小于零，求实数的取值范围；（2）若函数在区间
10、上单调递减，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析： (1)结合 二次函数的图象，函数在上恒小于零，可得进而得实数的范围；（2）根据二次函数的单调性，讨论，三种情况，只需是函数见区减的子集即可.考点：函数的单调性以及不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查函数的单调性以及不等式恒成立问题，属于中档题.函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）已知单调性求参数的取值范围或值21. （1）求值：；（2）解关于的方程.参考答案：略22. (本小题满分12分)设数列 an的前n项和为Sn，满足2Sn=an+l-2n+1+1，nN*，且a1，a2+5，a3成等差数列(1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有参考答案：
