《2022-2023学年安徽省滁州市张铺中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年安徽省滁州市张铺中学高一数学理上学期摸底试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省滁州市张铺中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像大致是参考答案:C略2. 函数y=的定义域为( )A(,+) B1,+ C( ,1 D(,1)参考答案:C3. 在中,若,则等于( )A B C D 参考答案:D略4. 已知等比数列an中,a3a11=4a7,数列bn是等差数列,且b7=a7,则b5+b9等于()A2B4C8D16参考答案:C【考点】8M:等差数列与等比数列的综合【分析】利用等比数列求出a7,然后利用等差数列的性质求解即可【解答】解:等比
2、数列an中,a3a11=4a7,可得a72=4a7,解得a7=4,且b7=a7,b7=4,数列bn是等差数列,则b5+b9=2b7=8故选:C【点评】本题考查等差数列以及等比数列的通项公式以及简单性质的应用,考查计算能力5. 已知f(x)=ax3+bx4,若f(2)=6,则f(2)=( )A14B14C6D10参考答案:A【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据f(x)=ax3+bx4,可得f(x)+f(x)=8,从而根据f(2)=6,可求f(2)的值【解答】解:f(x)=ax3+bx4f(x)+f(x)=ax3+bx4+a(x)3+b(x)4=8f(x)+f(x)=8f(2)=6f(2)=14故
3、选A【点评】本题以函数为载体,考查函数的奇偶性,解题的关键是判断f(x)+f(x)=8,以此题解题方法解答此类题,比构造一个奇函数简捷,此法可以推广6. 已知,则的值为( )A B C D 4参考答案:A7. 已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是 ( )参考答案:A略8. 已知是定义在上的偶函数,且在是减函数,若,则的取值范围是( )A B C D参考答案:A根据题意知为偶函数,所以,又因为时,在上减函数,且, 可得所以, ,解得故选A9. 在内与终边相同的角有( )个 1 2 3 参考答案:C10. 若均为第二象限角,满足,则( )A. B
4、. C. D. 参考答案:B【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cos和sin的值,两角和的三角公式求得cos(+)的值【详解】解:sin,cos,、均为第二象限角,cos,sin,cos(+)coscos-sinsin?(),故答案为B【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和的余弦公式,属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,在ABCD中,AB3,AD4,ABC60,过BC的中点E作EFAB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则DEF的面积是 .参考答案:12. 已知函数在区间上是单调函数,实数的取值范围_参考答案:或时13. 参考答案:25
5、14. 函数的单调递减区间为_参考答案:15. 若角则为第 象限角。参考答案:第二16. 方程的实数解的个数是 参考答案:2 17. 函数的图象恒过一定点,这个定点是 。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,已知直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,AB1,BC2,CD1,过A作AECD,垂足为E,现将ADE沿AE折叠,使得DEEC.(1)求证:BC面CDE;(2)在线段AE上是否存在一点R,使得面BDR面DCB,若存在,求出点R的位置;若不存在,请说明理由.参考答案:(1)略;(2)【分析】(1)由已知中,垂足为,根据线面垂直
6、的判定定理,我们可得面由线面垂直的定义,可得,又由,得到平面;(2)取中点,连接、,求出,解,可得,又由等腰中,为底边的中点,得到,进而根据线面垂直判定定理,及面面垂直判定定理,得到结论【详解】(1)由已知得:,,面,又,面(2)分析可知,点满足时,面面理由如下:取中点,连接、容易计算,在中,由平行四边形性质得,所以可知,在中,又在中,为中点,因为面,因为,面面【点睛】本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定,直线平面垂直的判定,熟练掌握空间直线平面之间平行及垂直的判定定理、性质定理、定义、几何特征是解答此类问题的关键说明:条件“G、F分别为AD、CE的中点,”没有使用,是因为这个题目是改编的,
7、把第2问删除了,第2问是证明GF|平面BCD.19. (本题满分10分)箱子中装有6张卡片,分别写有1到6这6个整数. 从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数,然后放回箱子,第二次再从箱子中取出一张卡片,记下它的读数,试求:(1)是5的倍数的概率;(2)中至少有一个5或6的概率。参考答案: 基本事件共有66=36个。(1) x+y是5的倍数包含以下基本事件:(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)(4,6)(6,4)(5,5)共7个。所以,x+y是5的倍数的概率是 。-5分(2)此事件的对立事件是x,y都不是5或6,其基本事件有个,所以,x,y中至少有一个5或6的概率是.-10分20. (10
8、分)如图是一个二次函数y=f(x)的图象(1)写出这个二次函数的零点(2)求这个二次函数的解析式(3)当实数k在何范围内变化时,函数g(x)=f(x)kx在区间2,2上是单调函数?参考答案:考点:二次函数的性质 专题:计算题;数形结合分析:(1)根据图象,找函数图象与横轴交点的横坐标即可(2)由顶点是(1,4)可设函数为:y=a(x+1)2+4,再代入(3,0)即可(3)先化简函数g(x)=x22x+3kx=x2(k+2)x+3易知图象开口向下,对称轴为,因为是单调,则对称轴在区间的两侧求解即可解答:(1)由图可知,此二次函数的零点是3,1(2)顶点是(1,4)设函数为:y=a(x+1)2+4
9、,(3,0)在图象上a=1函数为y=x22x+3(3)g(x)=x22x+3kx=x2(k+2)x+3图象开口向下,对称轴为当,即k2时,g(x)在2,2上是减函数当,即k6时,g(x)在2,2上是增函数综上所述k6或k2时,g(x)在2,2上是单调函数点评:本题主要考查二次函数的零点,解析式的求法及单调性的研究21. 某个几何体的三视图如图所示(单位:m)(1)求该几何体的表面积;(2)求该几何体的体积参考答案:【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图判断几何体的特征,(1)利用三视图的数据求出几何体的表面积;(2)利用组合体的体积求出几何体的体积即可【解答】解:由三视图可知,该几何体是由半球和正四棱柱组成,棱柱是正方体棱长为:2,球的半径为1,(1)该几何体的表面积=正方体的表面积+半球面面积球的底面积S=622+21212=24+(m2)(2)该几何体的体积为正方体的体积+半球的体积,V=222+13=8+(m3)22. (本小题满分14分)函数为常数,且的图象过点()求函数的解析式;()若函数,试判断函数的奇偶性并给出证明参考答案:(),3分,7分()函数为奇函数8分函数定义域为,10分对于任意,都有 成立13分 函数为奇函数14分