《2022年云南省大理市庙街中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省大理市庙街中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南省大理市庙街中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个几何体中, 每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是()A. B. C. D. 参考答案：D2. 函数的零点所在的区间为（ ）.A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 5，6参考答案：A3. 下列函数在上单调递增的是（A） （B） （C） （D）参考答案：D4. 在等比数列an中，a1=16，a4=8，则a7=（）A4B4C2D2参考答案：A【考点】88：等比数列的通项公式【分析】由等比数列的性质可得，a1?a7
2、=a42结合已知可求【解答】解：由等比数列的性质可得，a1?a7=a42故选：A5. 函数在上取得最小值，则实数的集合是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 奇函数f（x）在区间3，5上是减函数，且最小值为3，则f（x）在区间5，3上是（）A增函数，且最大值是3B增函数，且最小值是3C减函数，且最小值是3D减函数，且最大值是3参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致，以及奇函数定义可选出正确答案【解答】解：因为奇函数f（x）在区间3，5上是减函数，所以f（x）在区间5，3上也是减函数，又奇函数f（x）在区间3，5上的最小值f（5）=3，
3、则f（x）在区间5，3上有最大值f （5）=f（5）=3，故选：D7. 定义运算，如，已知，则 （ ）A B C D参考答案：A略8. . 与的等比中项是（ ）A. B.1 C.-1 D. 参考答案：D9. 已知，则（ ）ABCD参考答案：D，故答案为D10. 在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它的面积为，则角A等于（ ）A. 30B. 45C. 60D. 135参考答案：D【分析】利用面积公式，借助余弦定理，即可容易求得结果.【详解】因为，且，故可得，即，又因为，故可得.故选：D.【点睛】本题考查三角形的面积公式以及余弦定理的应用，属综合基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每
4、小题4分,共28分11. 已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，则直线的方程是_参考答案：5x+3y+1=0略12. 直线被圆截得的弦长为_.参考答案：4【分析】将圆的方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式，运用勾股定理即可求出截得的弦长【详解】由圆可得则圆心坐标为(1,2)，半径圆心(1,2)到直线的距离直线被圆截得的弦长为故答案为4【点睛】本题主要考查了求直线被圆所截的弦长，由弦长公式，分别求出半径和圆心到直线的距离，然后运用勾股定理求出弦长13. 若函数是定义在上的奇函数,且对任意的都有,若,则_； 参考答案：略14. 某公司调查了商品A的广告投入费用x（万元
5、）与销售利润y（万元）的统计数据，如下表： 广告费用x（万元） 2 3 5 6销售利润y（万元） 5 7 9 11由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润y的估值为_（其中：）参考答案：12.2【分析】先求出，的平均数，再由题中所给公式计算出和，进而得出线性回归方程，将代入，即可求出结果.【详解】由题中数据可得：，所以，所以，故回归直线方程为，所以当时，【点睛】本题主要考查线性回归方程，需要考生掌握住最小二乘法求与，属于基础题型.15. 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；
6、OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)参考答案：16. 已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为 弧度， 扇形面积是 参考答案：17. 求值:=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2（） 求角A的大小；（） 若b+c=2，求a的取值范围参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）由已知利用三角函数恒等变换的应用化简可得，由0B+C，可求，进而可求A的值（）根据余弦定理，得a2=（b1）2+3，又b+c=2，可求范围
7、0b2，进而可求a的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（）由已知得，化简得，整理得，即，由于0B+C，则，所以（）根据余弦定理，得=b2+c2+bc=b2+（2b）2+b（2b）=b22b+4=（b1）2+3又由b+c=2，知0b2，可得3a24，所以a的取值范围是19. （10分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组8016第二组024第三组15第四组10020第五组5010合 计50100（）写出表中位置的数据；（）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求
8、第三、四、五各组参加考核人数；（）在（）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率 参考答案：20. 土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为x个销售利润为y元.(i)求关于x的函数关系式;(ii)结合上述频率分布直方图，以额率
9、估计概率的思想,估计当天利润y不小于650元的概率.参考答案：（1）（2）(i) （）；(ii) 【分析】(1) 设日需求量为，直接利用频率分布图中的平均数公式估算该小区土笋冻日需求量的平均数；（2）(i)分类讨论得（）；(ii) 由（i）可知，利润，当且仅当日需求量，再利用互斥事件的概率和公式求解.【详解】解：（1）设日需求量为，依题意的频率为；的频率为；的频率为；的频率为 则与的频率为 故该小区土笋冻日需求量的平均数， （2）（i）当时，； 当时，故（）（ii）由（i）可知，利润，当且仅当日需求量 由频率分布直方图可知，日需求量的频率约为， 以频率估计概率的思想，估计当天利润不小于元的概率
10、为【点睛】本题主要考查频率分布直方图中平均数的计算和分段函数解析式的求法，考查互斥事件的概率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.21. （16分）已知函数f（x）=2x（xR），（1）解不等式f（x）f（2x）1692x；（2）若函数q（x）=f（x）f（2x）m在1，1上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）0对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数恒成立问题；二次函数的性质；指数函数的图像与性质 【专题】计算题；
11、函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】（1）设t=2x，利用f（x）1692x，转化不等式为二次不等式，求解即可（2）设t=2x，求出，利用二次函数的性质求解最值然后求解m的取值范围为（3）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合基本不等式求解函数的最值，推出结果【解答】解：（1）设t=2x，由f（x）1692x得：tt2169t，即t210t+1602t8，即22x8，1x3不等式的解集为（1，3）（2）设t=2x，x1，1，f（x）的值域为函数有零点等价于方程有解等价于m在f（x）的值域内，m的取值范围为（3）由题意得解得2ag（x）+h（2x）0即，对任意x1，2恒成立，又x1，2时，令，在上单调递增，当时，有最大值，所以（16分）【点评】本题考查函数与方程的综合应用，二次函数的性质，基本不等式以及函数恒成立的转化，考查计算能力22. 已知函数（1）作出函数的图像；（2）解不等式参考答案：或
